Решение задач с помощью систем рациональных уравнений

Интеллектуальная разминка

1. Найдите 2 числа, сумма которых равна 5, а произведение (-6).

х+у=5

ху=-6

2. Найдите 2 числа, разность которых равна 5, а произведение (-6).

х-у=5

ху=-6

3. Определите пару чисел, которая является решением системы

-2x+y+4=0

x+y+1=0

• (0; -1) б) (-2; 1)

в)(1; -2) г) (2; 0)

4.Выразите из уравнения 3х + 2у = 5 переменную х через переменную у .

5. Перейти от математической модели к словесной

5х+у=165

4х+5у=300

Масса мешков цемента и одного мешка морского песка равна 165 кг, а масса мешков цемента и 5 мешков морского песка равна 300 кг.

Определи массу одного мешка цемента и одного мешка песка.

5

4

6. Перейти от словесной модели к математической

Периметр прямоугольника равен

40 сантиметров, площадь- 99 квадратных сантиметров. Найдите стороны прямоугольника.

Устно сможем найти стороны? 11 и 9

2(a+b)=40

ab=99

Домашняя работа:

x частей поля в день вспашет I трактор

у частей поля в день вспашет II трактор

2(х+у) часть поля вспашут за 2 дня, работая вместе

- вспашет I трактор все поле, работая 1

- вспашет II трактор все поле, работая 1

Составим и решим систему уравнений:

у=

+5= =0

-17х+1=0

D=169

= =

=

-х-5х=0

10 И 15 дней

Ответ: 10 и 15 дней.

Решение задач с помощью систем рациональных уравнений.

14 марта

1

2

3

?

1

1

Составить математическую модель:

Моторная лодка за 3 часа движения против течения реки и 2,5 часа по течению проходит 98 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5 часов движения по течению она проходит на 36 км больше, чем за 4 часа против течения реки.

2

Составить математическую модель:

Если поля вспашет первый трактор, а затем

3

Составить математическую модель:

В колледже для проведения письменного экзамена по математике было заготовлено 400 листов бумаги. Но на экзаменах по предыдущим предметам отсеялось 20 человек, поэтому каждому абитуриенту смогли дать на 1 лист бумаги больше, чем предполагалось. Сколько человек сдавало экзамен по математике?

Решите задачу:

4

Домашнее задание:

1.Решить систему уравнений в задаче из классной работы.

2. Дополнительно ( по желанию)

Предложите свой вариант задачи, которая решается с помощью системы рациональных уравнений.

Подведем итоги урока