Реферат «Формирование универсального действия моделирования на уроках математики по УМК «Гармония»

АОУ ВО ДПО «Вологодский институт развития образования»

Реферат

на тему: «Формирование универсального действия моделирования на уроках математики по УМК «Гармония»

Выполнила: Бузина Елена Борисовна, учитель начальных классов МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1 имени Максима Горького» г. Череповца, УМК «Гармония»

Череповец, 2013

Содержание

Введение 3

Глава I. Теоретические основы формирования универсального учебного действия моделирования

§ 1. Понятие «моделирование» 4

§ 2. Характеристика универсального учебного действия «моделирования» 4

§ 3. Особенности формирования универсального учебного действия «моделирования» в УМК «Гармония» 9

Глава II. Практическая часть.

Проект конспекта урока математики в 1 классе.

УМК «Гармония» 11

Заключение. 17

Литература. 19

Введение

Актуальность темы.

В соответствии с новым социальным заказом общества возникла необходимость воспитания и развития качеств личности обучающегося, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики, задачам построения демократического гражданского общества на основе толерантности, диалога культур и уважения многонационального, поликультурного и поликонфессионального состава российского общества. Актуальность развития универсальных учебных действий для начального общего образования обусловлена следующими факторами:

• необходимостью ускоренного совершенствования образовательного пространства с целью оптимизации общекультурного, личностного и познавательного развития детей, создания условий для достижения успешности всеми учащимися;

• необходимостью сохранения единства образовательного пространства, преемственности ступеней образовательной системы;

• возрастанием требований к коммуникационному взаимодействию и толерантности членов поликультурного общества.

Приоритетным направлением новых образовательных стандартов является реализация развивающего потенциала образования. Актуальной задачей становится обеспечение развития универсальных учебных действий как основы формирования умения учиться, развития способности к самосовершенствованию. Познавательное универсальное учебное действие моделирование является неотъемлемой частью комплекса универсальных учебных действий (УУД), позволяющей создать дидактические условия для понимания и усвоения всеми обучающимися смысла изучаемых математических понятий и отношений, которые помогают понимать и изучать окружающий мир.

Цель работы: показать возможность формирования универсального учебного действия моделирования средствами УМК «Гармония». Создать условия для успешного формирования универсального учебного действия моделирования.

Глава I.

Теоретические основы формирования универсального учебного действия моделирования

§ 1. Понятия «моделирование», «модель».

Для успешного обучения в начальной школе должны быть сформированы следующие познавательные универсальные учебные действия: общеучебные, логические, действия постановки и решения проблемы.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково - символические действия:

— моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно - графическая или знаково - символическая);

— преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.6

Модель – отображение состава изучаемого явления с помощью условных обозначений.

§ 2. Характеристика понятия «моделирование».

В период начального образования основным показателем развития знаково – символических УУД становится овладение моделированием. Обучение по действующим программам любых учебных предметов предполагает применение разных знаково - символических средств (цифры, буквы, схемы и др.), которые, как

правило, не являются специальным объектом усвоения с точки зрения их характеристик как знаковых систем.

Использование разных знаково - символических средств для выражения одного и того же содержания выступает способом отделения содержания от формы, что всегда рассматривалось в педагогике и психологии в качестве существенного показателя понимания учащимися задачи.1

В концепции развивающего обучения Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова моделирование определено как знаково – символическое УУД, которое должно быть сформировано к концу начальной школы. Умение моделировать учебную ситуацию, задачу дает возможность обучающимся овладеть общим приемом решения задач, к примеру, на уроках математики и может быть перенесён в любой учебный предмет.

В составе учебного моделирования выделяются следующие компоненты:

— предварительный анализ текста задачи;

— перевод текста на знаково - символический язык, который может осуществляться вещественными или графическими средствами;

— построение модели;

— работа с моделью;

— соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами).

Каждый компонент деятельности моделирования имеет свое содержание со своим составом операций и своими средствами, которые согласно психологическим исследованиям должны стать самостоятельным предметом усвоения.

Предварительный анализ включает несколько приемов, относящихся к разным областям знания. Это прежде всего проведение семантического анализа текста. Он предполагает работу над отдельными словами, терминами, перефразирование, переформулирование текста. Другими приемами анализа текста, ведущего к пониманию его смысла, являются постановка вопросов, определенный способ чтения текста.

Одним из приемов анализа, который ведет к пониманию текста, является выделение смысловых опорных пунктов текста, которые способствуют построению структуры текста.

В моделировании действие анализа является подготовительным этапом для осуществления действия перевода и построения модели.

Перевод текста на знаково - символический язык делает обозримыми связи и отношения, скрытые в тексте, и способствует тем самым поиску и нахождению решения. Эффективность перевода текста определяется видом используемых знаково - символических средств. Поскольку перевод текста на знаково - символический язык нужен не сам по себе, а для получения новой информации, то в процессе перевода должны учитываться требования,

предъявляемые к выбору и характеристикам знаково - символических средств. Применительно к учебному процессу в качестве наиболее

значимых можно указать такие, как: абстрактность; лаконичность; обобщение и унификация; четкое выделение элементов, несущих основную смысловую нагрузку; автономность; структурность; последовательность представления элементов.

По абстрактности различают следующие средства: предметно - конкретные, упрощенно - графические изображения обозначаемых объектов пиктограммы, иконические знаки); условно - образные (геометрические фигуры и др.); условные знаки, индексы (буквенно – цифровая символика).

Лаконичным является знак, форма которого не имеет лишних элементов, а содержит только те из них, которые необходимы для сообщения информации.

Обобщенность и унификация знаково – символических средств достигается через единообразие форм элементов, выражающих одинаковый смысл (объекты, процессы и др.), характер элементов формы, масштабное соответствие и т. д.

Автономность означает то, что части текста, которые передают самостоятельное сообщение, необходимо представлять разными знаково - символическими средствами и отделять друг от друга, так как это облегчает восприятие информации.

Под структурностью понимается материализация взаимосвязей знаков, фиксирующих все компоненты задачи. При этом отдельные компоненты могут иметь свою подструктуру.

Последовательность представления элементов, или знаково - символических средств, определяется логикой отношений между компонентами задачи.

Построение модели. Работа с моделью. Вынесение во внешний план элементов задачи и их отношений настолько обнажает связи и зависимости между величинами, что иногда перевод сразу ведет к открытию решения. Однако во многих задачах перевод текста на язык графики является только началом анализа, а для решения требуется дальнейшая работа со схемами. Именно здесь возникает необходимость формирования у учащихся умения работать с моделями, преобразовывать их. При этом необходимо иметь в виду, что уровень графической подготовки при построении модели и работе с ней (согласно психологическим исследованиям) определяется главным

образом не степенью владения учеником техникой выполнения

графического изображения, а тем, насколько он готов к мысленным преобразованиям образно - знаковых моделей, насколько подвижно его образное мышление.1

Соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстом). Моделирование осуществляется для того, чтобы получить новые данные о реальности или ее описании, поэтому необходимым моментом деятельности моделирования является соотнесение результатов с текстом.

Умение строить учебные модели и работать с ними является одним из компонентов общего приема решения задач. Визуализация словесно заданного текста с помощью модели позволяет перевести сюжетный текст на математический язык и увидеть структуру математических отношений, скрытую в тексте. Моделирование способствует формированию обобщенного способа анализа задачи, выделению составляющих ее компонентов и нахождению путей решения.

В процессе формирования действия моделирования у младших школьников используются различные методические приёмы:

• определи, соответствует ли схема задаче

• выбери схему, соответствующую задаче

• обозначь на схеме известные величины

• обозначь на схеме известные и неизвестные величины

• дополни схему задачи

• выбери задачу к схеме

• используя схему, вставь в задачу данные

• используя схему, составь вопрос к задаче

• измени схему, чтобы она подходила к задаче

различные виды моделей:

• предметные

• иконические

• графические

• вербальные

• театрализованные

Описывая УУД моделирования на примере решения текстовых задач, необходимо понимать, что моделирование может применяться к учебным задачам любого вида. Моделировать можно любой реальный объект с целью выявления новой информации о нём и последующего решения учебной задачи. Обучение моделированию в начальной школе строится от простого к сложному, начинается с моделей пространственных отношений, переходя к временным, а далее к более сложным моделям. Первоначально применяются готовые модели единичных учебных ситуаций, затем с помощью учителя производится построение модели, работа с моделью для разрешения учебной ситуации. К концу обучения в начальной школе степень самостоятельности при построении и работе с моделями возрастает.

§ 3. Особенности формирования универсального учебного действия моделирования в курсе математики в УМК «Гармония»

В основе начального курса математики лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализ и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.2

Нацеленность кура математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне реализовать в практике обучения системно – деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности, и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями, составляющими основу умения учиться.

Достижение основной цели начального образования – формирование у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов организации процесса обучения и современных технологий.

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема связана с предыдущей для осуществления повторения ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это формирует у обучающихся представление о взаимосвязи изучаемых вопросов, позволяет осознать границы того, чем они уже овладели и чего ещё не знают. Такая логика построения создает условия для совершенствования универсальных учебных действий на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию способности применять универсальные учебные действия для решения практических задач в разных предметных областях.2

Формирование умения моделировать как универсального учебного действия в курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников и связано с программным содержанием. Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у обучающихся при изучении темы «Число и цифра». Дети устанавливают соответствие между различными моделями, выбирают модель, которая соответствует данной предметной модели.2 Знакомство с отрезком и лучом позволяет использовать более абстрактные графические модели при сравнении чисел, моделировать отношения чисел и величин с помощью схем.

Соотнесение вербальных, предметных, графических и символических моделей, их выбор, преобразование, конструирование создают дидактические условия для понимания и усвоения смысла математических понятий в различных интерпретациях.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который ориентирован на формирование обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними, осуществлять перевод вербальной модели в символическую. Необходимым условием данного подхода является подготовительная работа к обучению решению задач, которая включает: формирование навыка чтения; усвоение предметного смысла действий, отношений, разностного сравнения; формирование приёмов умственной деятельности; умение складывать и вычитать отрезки и использовать для интерпретации различных ситуаций.2 Для усвоения детьми отношений, предметного смысла действий, разностного сравнения используется не решение типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических моделей, построения моделей, работа с моделями.

В ходе изучения курса математики по УМК «Гармония» у выпускника будут сформированы предметные знания и универсальные учебные действия как основа умения учиться. В метапредметных результатах изучения курса, относящихся к познавательным общеучебным универсальным действиям, определено, что выпускник научиться использовать знаково – символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач, выпускник получит возможность научиться создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Глава II.

Практическая часть.

Проект урока математики в 1 классе по УМК «Гармония»

Учитель: Бузина Елена Борисовна, Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 1 имени Максима Горького».

Предмет и УМК: математика, УМК «Гармония»

Тема урока: «Вычитание. Изображение вычитания на числовом луче».

Место урока в теме: 2

Тип урока: комбинированный, закрепления знаний

Задачи урока: преобразовывать предметную модель в знаково – символическую (выбирать разность, соответствующую рисунку), находить разность, используя предметную модель, изображать вычитание на числовом луче.

Оборудование к уроку: учебник «Математика. 1класс.2 часть», тетради, интерактивная доска, карточки с числовыми лучами.

Содержание и технология урока: соотнесение предметной модели с символической, чтение модели действия вычитания. Выбор символической модели (числового выражения), подходящей к графической модели, запись вычитания равенством, вычитание способом отсчитывания по одному, нахождение значения разности, построение модели выражения на вычитание на числовом луче.

Заключение.

Критерии самоанализа практической части реферата

(конспект урока)

Литература.

1. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А. и др. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли. - М. : Просвещение, 2008.

2. Истомина Н.Б. Математика. Программа 1 - 4 классы. Поурочно - тематическое планирование. 1 - 2 классы. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012.

3. Истомина Н.Б. Математика. Учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. Часть 1.. - 12 издание изд. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012.

4. Сайт – Образовательная система «Гармония». - http://umk-garmoniya.ru/

5. Серикова О.С. «Учебное моделирование как средство совершенствования орфографического навыка младших школьников» //http://www.ipkps.bsu.edu.ru/source/metod_sluzva/teacher/op09/apo_09/serikova.pdf

6. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования от 6 октября 2009 г. № № 373 // Собрание законодательства Российской Федерации.