Решение практико - ориентированных задач. Подготовка к ЕГЭ

Решение практико-ориентированных задач (графики, диаграммы, таблицы, проценты, пропорции

11 класс математика

1. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за период c 7 по 21 марта. 

2 . Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее +6 0 С . На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первых трех неделях апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.

3. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение суток 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается номер часа, по вертикали – количество посетителей. Определите по диаграмме, в течение какого часа суток возникает пиковая нагрузка на сайт (наибольшее число посетителей)? 

4. На рисунке точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 февраля по 28 февраля 2003 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях.

Определите по рисунку, сколько дней за указанный период курс евро был ровно 34,3 рубля.

Задача № 1.

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение (проверка)

1) 0,5 · 3 · 8 = 12 (г) лекарства нужно на курс лечения

2) 0,25 · 10 = 2,5 (г) лекарства в 1 упаковке

3) 12 : 2,5 = 4,8 (упаковок)

На курс лечения потребуется купить не менее 5 упаковок лекарства.

Ответ: 5 упаковок.

Задача № 2.

Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?)

Решение

1) 100 : 14,5 = 1000 : 145 = 6,8… (п.)

На 100 руб. можно купить не более 6 пакетиков сока.

Да, Вите хватит денег.

2) 100 – 14,5 · 6 = 100 – 87 = 13 (руб.)

Ответ: 6 пакетиков сока;

останется 13 рублей

Задача № 3.

Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?

Решение

1) 25 · 45 =1125 (руб.) стоимость 45 поездок по 25 руб.

1125 – 750 = 375 (руб.) экономия

2) 28 · 45 = 1260 (руб.) стоимость 45 поездок по 28 руб.

1260 – 750 = 510 (руб.) экономия

Ответ: 375 руб.; 510 руб.

Задача № 4.

В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?

Решение

200 : 36 = 5,5… (шоколадок)

5 шоколадок можно купить на 200 рулей

(округление с недостатком по смыслу задачи)

+ 2 шоколадки в подарок

Всего 7 шоколадок.

Ответ: 7 шоколадок.

Задача № 5.

Аня отправила SMS-сообщения к 8 марта своим 26 подругам. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений у Ани оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений?

Решение

1) 1 руб. 20 коп. = 1,2 руб.

2) 26 · 1,2 = 31,2 (руб.) стоимость 26 SMS-сообщений

3) 50 – 31,2 = 18,8 = 18 руб. 80 коп. останется у Ани

Ответ: 18 руб. 80 коп.

Задача № 6.

Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

Решение

42 : 8 = 5,25 (пачек)

6 пачек клея нужно купить

Ответ: 6 пачек.

Задача №7 Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в рублях

Тарифный план

Абонентская плата

1. Повременный

Плата за 1 минуту разговора

нет

2. Комбинированный

140 руб. за 350 минут в месяц

0,35 руб.

3. Безлимитный

Свыше 350 минут в месяц – 0,3 руб. за каждую минуту

300 руб.

0 руб.

Решение

1) 800 · 0,35 = 280 (руб.) стоимость 800 минут по 1 тарифу

2) 800 – 350 = 450 (мин.)

450 · 0,3 = 135 (руб.)

140 + 135 = 275 (руб.) стоимость 800 минут по 2 тарифу

3) 300 руб. стоимость 800 минут по 3 тарифу.

Ответ: 275 рублей. 

Задача № 8.

Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина - 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи

а) Если поедут все четверо;

б) Если поедут трое?

Решение

а ) На поезде, 3 человека: 1510 · 3 = 4530 (руб.)

б) На поезде, 4 человека: 1510 · 4 = 6040 (руб.)

На машине:

100 км -- 11 литров

1500 км -- 11 · 15 = 165 (литров) на всю дорогу

165 · 30 = 4950 (руб.)стоимость поездки на машине

Ответ: а) выгоднее ехать на машине, 4950 рублей.

б) выгоднее ехать на поезде, 4530 рублей.

• Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

2. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? 

• Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?  

4. В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

5. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он дол жен вносить в банк ежемесячно? 

6. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?