Решение типовых заданий В1 ЕГЭ по математике

Решение задания В1

• Решение Задания B1
• Сырок стоит 7 руб. 20 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
• Решение:
• Чтобы найти наибольшее число сырков, которое можно купить, необходимо все деньги поделить на стоимость одного сырка.
• 60/7,20= 8,3(3)
• Так как сырки продаются только целиком, на 60 рублей можно купить 8 сырков.
• Ответ: 8 сырков.

Решение Задания B2 На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат - значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия

Синими линиями отмечено интересующее нас 13 июля. Красная линия проведена к наибольшей температуре, до которой прогрелся воздух в этот день, это 9°С.

Ответ: 9°С.

Решение задания В3 .

Найдите корень уравнения

5-x=3

x=5-3

x=2

Решение задания В4

Решение задания B5

Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 44 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 52 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 42 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.

Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

Решение: Посчитаем, сколько в пути будет грузовик.

(48+73)/44=2.75

Посчитаем , сколько в пути будет автобус.

(62+42)/52=2

Посчитаем , сколько в пути будет легковой автомобиль.

105/42=2.5

Ответ : дольше всех в пути был груз-к- 2.75 часа.

Решение задания В6

Решение задания B7

Найдите значение выражения

Решение:

Используем свойство логарифмов:

Ответ: 1.

Решение задания В8

Решение задания B9

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Решение:

Объем параллелепипеда:

V=a*b*c

где a,b,c – линейные измерения прямоугольного параллелепипеда.

Одна из сторон прямоугольного параллелепипеда равна высоте цилиндра, т.е. 1. А две другие стороны равны диаметру основания цилиндра, т.е. 2.

V=1*2*2=4

Ответ: объем параллелепипеда равен 4.

Решение задания В10

При температуре 0 С рельс имеет длину lo=12.5 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону

, где

— коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение:

Нужно найти при какой температуре рельс удлинится на 6 мм.

Ответ: 40°C.

Решение задания В11

Решение задания В12

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 288 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 14 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Пусть скорость баржи в первый день - x. Составим таблицу для каждого дня:

Приравняем время, потраченное на дорогу в первый и во второй день, так как он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В.

x_1 не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 9 км/ч.

Работа ученицы 11 класса Николаевой Анастасии 2010-2011 уч год