Решение заданий реальной математики

Урок алгебры в 9-м «б»классе по теме

"Решение задач реальной математики (подготовка кОГЭ)"

учитель первой квалификационной категории Касабиева Рита Сергеевна.

Образовательная цель: Выяснить, как учащиеся усвоили алгоритм решения задач модуля «Реальная математика»; закрепить знания учащихся по теме и умение применять полученные знания на практике.

Развивающая цель: активизация познавательной деятельности учащихся через решение практических задач; умение выбирать правильное решение.

Воспитательная цель: организация совместной учебной деятельности в группе, терпимости по отношению друг к другу и желание помочь другим.

Тип урока: повторение и обобщение.

Форма урока: деловая игра.

Оборудование: мультимедийное оборудование; экран; оценочные листы; задания

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие учащихся.

Формулировка темы урока, цели урока.

Знакомство учащихся с этапами урока по оценочным листам.

Рефлексия до урока: учащиеся выбирают цветы и отдают учителю (цветовая рефлексия настроения).

II. Вступительное слово учителя.

Наш урок я хочу начать со слов персидского поэта Рудаки: "С тех пор как существует мирозданье, такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы не возьмём язык и век, всегда стремиться к знанью человек".

В конце этого учебного года нам с вами предстоит сдача экзамена по математике в форме ГИА. Вы уже знаете, что работа состоит из трёх модулей: модуля «Алгебра», модуля «Геометрия» и модуля «Реальная математика». Сегодняшний урок мы посвятим решению задач модуля «Реальная математика». Но сегодня на уроке мы будем не просто учениками 9 класса, а членами ОАО – открытого акционерного общества. Работать будем в группах, отдельные этапы урока оцениваются Вами и оценки фиксируются в оценочных листах.

1 слайд. Вопрос: Какие предприятия есть в нашем селе ?(пекарни )

2-3 слайд. ОАО – открытое акционерное общество, объединяющее группу людей, которые на свои средства приобретают предприятия, а взамен получают акции – ценные бумаги. Прибыль (дивиденды), владелец акций получает в зависимости от их количества. Каждое акционерное общество имеет своё название. Как будет называться наше ОАО, вы узнаете, если по своим ответам на мои вопросы найдёте в таблице ответов соответствующие буквы и составите из них слово.

Задача. В Англии существует предание о битве между воином и страшным драконом. Три дня и три ночи воин боролся с ним, теряя иногда силы и надежду победить. Лишь на четвёртый день он одолел дракона. Руки и тело воина были жестоко изранены клыками и когтями, кровь стекала на землю. И тогда Бог освятил пятна пролитой крови. На этом месте выросли цветы. Что это за цветы? .

Давайте вспомним ,что такое процент-1/100 часть числа.

Простые проценты.

1) Одна величина больше (меньше) другой на р %.

а – первоначальное значение

р – количество процентов

в – новое значение

а) если а возросло на р %, то новое значение равно

в = а(1 + 0,01р).

б) если а уменьшили на р %, то новое значение равно

в= а(1 – 0,01р).

в) если а с начало уменьшили на р%, затем полученное число увеличили

на р%, то новое значение равно

в = а(1 – 0,01р) (1 + 0,01р) = а(1 –(0,01р)²)

На доске примеры на нахождение процентов от числа и таблица ответов.

1) 25 % от 60 = 15 (л)

3) 21 % от 200 = 42 (н)

4) 60 % от 120 = 72 (д)

5) 20 % от 90 = 18 (ы)

6) 30 % от 200 = 60 (ш)

У учащихся получились ответы, соответствующие буквам Л, Н, А, Ш, Ы, Д в таблице, из которых составляется слово. Наше ОАО называется “Ландыш”

4-7 слайд. Вопрос: Кто может стать акционером?

Вступить в ОАО может каждый, купивший акции предприятия.

Тест на покупку акций с взаимопроверкой.

1. Акции ОАО распределены между директором ОАО и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия, после уплаты налогов, за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Решение: Всего частей 3+5=8. На выплату частным акционерам должна пойти следующая сумма прибыли: 32 млн.руб. разделим на 8 и умножим на 5.

Ответ: 20 млн. рублей (10 акций на сумму 10000

2. Бюджет ОАО составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

Решение: 45 млн. рублей – 100 %

Х млн. рублей – 12,5 %

Х = 45 умножить на 12,5 и разделить на 100

Ответ: 5,625 млн. рублей (10 акций на сумму 10000 рублей).

3. Акционеры решили благоустроить свою территорию. Заказали для посадки саженцы. Число хвойных деревьев, которые доставили акционерам, относились к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в доставке составляют лиственные?

Решение: Всего частей 1+4=5.

5 частей – 100%

4 части – Х %

Х = 4 умножить на 100 и разделить на 5

Ответ: 80 % (10 акций на сумму 10000 рублей).

4. В начале года число акционеров ОАО «ЛАНДЫШ» составляло 210 человек, а в конце года их стало 189 человек. На сколько процентов уменьшилось за год число акционеров?

Решение: 1) 210 чел.---------100%

189 чел. – Х %

Х = 189 умножить на 100 и разделить на 210

2) 100 – 90 =10 (%)

Ответ: 10 % (10 акций на сумму 10000 рублей).

8-10слайд. Вопрос: Чтобы дела в ОАО пошли в гору, что надо предпринять акционерам? – заслушиваем мнения учащихся.

Повышение квалификации работников (обучение).

Задача: ОАО «Мираж» для повышения квалификации работников решило обратиться в образовательную фирму. Прейскурант цен этой фирмы приведён в таблице:

Сколько рублей необходимо заплатить ОАО «Мираж» за 5 занятий группы из 14 человек?

Решение: Группа состоит из 14 человек. Значит одно занятие стоит 840 умножить на 14 = 11760 рублей. Следовательно, пять занятий стоят 11760 умножить на 5 = 58800 рублей (10 акций на сумму 10000 рублей).

Выгодная закупка товара.

Задача: В среднем на каждые 100 качественных товаров приходится 4 с незначительными дефектами. Найдите вероятность того, что купленный товар окажется качественным.

Решение: 1) 100 – 4 = 96 (товаров) без дефектов 2) Р = 96 : 100 = 0,96

Ответ: Р=0,96 (10 акций на сумму 10000 рублей)

Изучение потребительского рынка

Задача: На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2013 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

Ответ: 13400 долларов США за тонну (10 акций на сумму 10000 рублей)

IV. Задания группам по охране труда работников ОАО (проверка: слайд 11-13).

Задача №1 Человек ростом 1,7м стоит на некотором расстоянии от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1м, при этом длина его тени – 10м. Найдите расстояние от человека до фонаря (в метрах). ∆АВC и ∆ADF подобны по двум углам (∠A общий, ∠AСB= ∠AFD=90⁰). Стороны ВC и DF – сходственные. Так как DF=3ВС, то AF=3АC=3∙10=30м.

Ответ: CF=30-10=20 метров (10 акций на сумму 10000 рублей).

Задача №2 Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно

3,5 метра. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

Решение: ∆АВС – прямоугольный, по теореме Пифагора

Ответ: ВС=12 метров (10 акций на сумму 10000 рублей).

Задача №3 На рисунке изображён колодец «журавль». Короткое плечо имеет длину 2 метра, а длинное плечо – 4 метра. На сколько метров опустится ведро, когда конец короткого плеча поднимется на 1,5 метра?

Решение: Большое плечо в два раза больше маленького. Следовательно, если конец большего плеча опускается на вдвое большую высоту, чем поднимается конец меньшего, то есть на 3 метра.

Ответ: 3 метра (10 акций на сумму 10000 рублей).

Самостоятельная работа в парах.

Задание1.Шкаф стоил 400 рублей. Во время акции магазин предоставляет на него скидку 40%. Сколько рублей будет стоить шкаф во время акции

На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочном мороженом. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Задание3.

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?

Задание4.

На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

V. Закрепление. Экзамен на акционера (проверка: слайд 14) .

Группам выдаются вопросы, на которые учащиеся отвечают на отдельном листочке.

1. Натуральный обмен одной вещи на другую без денег (бартер).

2. Слово, которое в переводе с французского буквально означает “весы” (баланс).

3. Тот, кто даёт деньги в долг (кредитор).

4. Разорившийся предприниматель (банкрот).

5. Прибыль, полученная на каждую акцию (дивиденды).

(10 акций на сумму 10000 рублей каждому члену группы)

VI. Подведение итога урока.

1) Сегодня на уроке мы закрепили знания необходимые для решения задач модуля «Реальная математика». Познакомились с их применением на практике при решении задач акционеров ОАО «ЛАНДЫШ».

3) Сегодня на уроке мы познакомились с определением предпринимателя – акционера. Выяснили, что и акционеру ОАО нужны математические знания, смекалка.

Рефлексия.

По итогам сегодняшнего урока продолжите одно из предложений:

• Мне было интересно, потому что …

• Мне было трудно …

• У меня получилось…

• Меня удивило …

• Урок дал мне для жизни …

• Мне захотелось …

 Надеюсь, что вы будете гордиться званием ученика и призывом для вас творить доброе и вечное будут слова А.М.Горького

«Знай и верь, что ты самый необходимый человек на земле».

4) Домашнее задание: Тестовые задания №,№14-20 вариант№17

4) Вручение каждому ученику сертификата акции и небольших шоколадок, приобретённых на дивиденды от хорошей работы на уроке.

5) Рефлексия в конце урока.

Учащиеся выбирают цветы из бумаги, понравившегося цвета (корзина цветов).

• Красный цветок – радостное настроение;

• Жёлтый цветок – приятное настроение;

• Зелёный цветок – спокойное, уравновешенное настроение;

• Синий цветок – плохое, унылое настроение;

• Белый цвет – затруднение в ответе.

После урока учитель сравнивает количество цветков каждого цвета, выбранных учащимися в начале и конце урока.

3