Россия, Луговое
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 05.03.2025 13:53
Катаева Анна Владиславовна
Катаева Анна Владиславовна
учитель математики
44 года
17 768
1 842 
Местоположение
Специализация
Рассказать о сайте
РП по алгебре 7 класс Мерзляк
Категория:
Алгебра
26.08.2021 17:34
РП разработана с учетом ПВР
Просмотр содержимого документа
«РП по алгебре 7 класс Мерзляк»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Луговская средняя общеобразовательная школа
Тюменского муниципального района
| Рассмотрено на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла Протокол №___ от «___» ______2021г. Руководитель ШМО Томилова А.Э._________ | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР Конопельцева И.П. «___» ________________ 2021г. | УТВЕРЖДАЮ Директор ОУ Т.В. Нелаева «___»______________ 2021г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
| Предмет | Алгебра |
| Учебный год | 2021-2022 |
| Класс | 7А |
| Количество часов в год | 102 |
| Количество часов в неделю | 3 |
Учитель: Катаева А.В.
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Луговская средняя общеобразовательная школа
Тюменского муниципального района
| Рассмотрено на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла Протокол №___ от «___» ______2021г. Руководитель ШМО Томилова А.Э._________ | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР Конопельцева И.П. «___» ________________ 2021г. | УТВЕРЖДАЮ Директор ОУ Т.В. Нелаева «___»______________ 2021г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
| Предмет | Алгебра |
| Учебный год | 2021-2022 |
| Класс | 7Б |
| Количество часов в год | 102 |
| Количество часов в неделю | 3 |
Учитель: Катаева А.В.
Аннотация к рабочей программе
Рабочая программа по алгебре для 7 класса МАОУ Луговской СОШ составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
1. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования от 17.12.2010 г. № 1897 (в редакции Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 г. № 1644, от 31.12.2015 г. №1577)
2. Приказов Министерства просвещения Российской Федерации:
- «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность» от 20.05.2020 №254 (с изменениями от 23.12.2020 г., приказ №766);
- О внесении изменений в некоторые федеральные государственные образовательные стандарты общего образования по вопросам воспитания обучающихся» от 11.12.2020 №712.
3. Примерной основной образовательной программы основного общего образования
(одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию. Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15, ред. от 04.02.2020)
4. Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ Луговской СОШ, в ред. от 28.11.2018 г., приказ № 69 -ОД, изменения внесены педагогическим советом, протокол № 4 от 26.11.2018 г.
5.Учебного плана МАОУ Луговской СОШ на 2021-2022 учебный год, утвержденного приказом директора школы №150/ОД от 16.08.2021г., принятым на педагогическом совете – протокол №10 от 16.08.2021г. и согласованным с Управляющим советом – протокол №12 от 16.08.2021г.
6. Рабочей программы воспитания МАОУ Луговской СОШ, утвержденной приказом директора школы №150/ОД от 16.08.2021г., принятой на педагогическом совете – протокол №10 от 16.08.2021г. и согласованной с Управляющим советом – протокол №12 от 16.08.2021г.
7.Положение о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся МАОУ Луговской СОШ, утвержденное приказом от 28.11.2018 г. № 61-ОД.
8. В соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2013. — 112 с.)
9. Алгебра: 7 класс: Учебник/ А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонский,М.С.Якир; под.ред В.Е.Подольского.-6-е изд., стеретип.-М.: Вентана-Граф,2020.-270с.
В процессе изучения алгебры реализуются следующие цели и задачи:
Цели изучения курса:
развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Задачи курса:
формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
формирование у обучающихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического.
В соответствии с учебным планом МАОУ Луговской СОШ на изучение алгебры в 7 классе отводится:
| Класс | Количество часов в неделю | Общее количество за год |
| 7 | 3 | 102 |
Рабочая программа по предмету «алгебра» реализуется с использованием следующих учебников:
| Класс | учебники |
| 7 | Алгебра: 7 класс: Учебник/ А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонский,М.С.Якир; под.ред В.Е.Подольского.-6-е изд., стеретип.-М.: Вентана-Граф,2020.-270с.
|
1.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
умение самостоятельно работать с различными источниками информации (учебные пособии, справочники, ресурсы Интернета и т. п.);
умение взаимодействовать с одноклассниками в процессе учебной деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение самостоятельно определять цели своего обучения и приобретать новые знания, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, выявлять их свойства и признаки, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение правильно и доступно излагать свои мысли в устной и письменной форме;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение обрабатывать и анализировать полученную информацию;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать и реализовывать гипотезы при решении математических задач;
понимание сущности алгоритмических действий и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение находить различные способы решения математической задачи, решать познавательные и практические задачи;
приобретение опыта выполнения проектной деятельности.
Предметные результаты:
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Выражения, тождества, уравнения.
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
2. Степень с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
3. Многочлены.
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
4. Формулы сокращенного умножения.
Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
5. Функции.
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
6. Системы линейных уравнений.
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
7. Повторение.
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.
3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, В ТОМЧИСЛЕ С УЧЕТОМ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ВОСПИТАНИЯ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ
| Номер параграфа | №урока | Тема урока | Кол-во часов |
|
| Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной (15 час) | ||
| 1 | 1-3 | Введение в алгебру Книга о восстановлении и противопоставлении | 3 |
| 2 | 4-8 | Линейное уравнение с одной переменной | 5 |
| 3 | 9-13 | Решение задач с помощью уравнений | 5 |
|
| 14 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
| 15 | Контрольная работа № 1 | 1 |
|
| Глава 2. Целые выражения (52 час) | ||
| 4 | 16-17 | Тождественно равные выражения. Тождества | 2 |
| 5 | 18-20 | Степень с натуральным показателем | 3 |
| 6 | 21-23 | Свойства степени с натуральным показателем | 3 |
| 7 | 24-25 | Одночлены | 2 |
| 8 | 26 | Многочлены | 1 |
| 9 | 27-29 | Сложение и вычитание многочленов | 3 |
|
| 30 | Контрольная работа № 2 | 1 |
| 10 | 31-34 | Умножение одночлена на многочлен | 4 |
| 11 | 35-38 | Умножение многочлена на многочлен | 4 |
| 12 | 39-41 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 3 |
| 13 | 42-44 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 3 |
|
| 45 | Контрольная работа № 3 | 1 |
| 14 | 46-48 | Произведение разности и суммы двух выражений | 3 |
| 15 | 49-50 | Разность квадратов двух выражений | 2 |
| 16 | 51-54 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 4 |
| 17 | 55-57 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 3 |
|
| 58 | Контрольная работа № 4 | 1 |
| 18 | 59-60 | Сумма и разность кубов двух выражений | 2 |
| 19 | 61-64 | Применение различных способов разложения многочлена на множители Язык, понятный всем. Треугольник Паскаля | 4 |
|
| 65-66 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
|
| 67 | Контрольная работа № 5 | 1 |
|
| Глава 3. Функции (12час) | ||
| 20 | 68-69 | Связи между величинами. Функция | 2 |
| 21 | 70-71 | Способы задания функции | 2 |
| 22 | 72-73 | График функции | 2 |
| 23 | 74-77 | Линейная функция, её графики свойства | 4 |
|
| 78 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
| 79 | Контрольная работа № 6 | 1 |
|
| Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными (19час) | ||
| 24 | 80-81 | Уравнения с двумя переменными | 2 |
| 25 | 82-84 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график Как строили мост между геометрией и алгеброй | 3 |
| 26 | 85-87 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 3 |
| 27 | 88-89 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 2 |
| 28 | 90-92 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 3 |
| 29 | 93-96 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 4 |
|
| 97 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
| 98 | Контрольная работа № 7 | 1 |
|
| Повторение и систематизация учебного материала (4часа) | ||
|
| 99-101 | Повторение | 3 |
|
| 102 | Контрольная работа №8 (итоговая) | 1 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ В 7 кл
| № | Тема урока | Содержание урока | Домашнее задание | Планируемые результаты | Дата проведения урока план | Дата проведения урока факт | |||||||||||||||||||||||
| Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной (14 час) | |||||||||||||||||||||||||||||
| Цели ученика: Изучить модуль «Линейное уравнение с одной переменной» Для этого необходимо: Овладеть умениями: Выполнять равносильные преобразования, решая линейные уравнения; Овладение умением определять, является ли число решением линейного уравнения; Решать линейные уравнения различными методами; | Цели педагога: Создание условий для того, чтобы учащиеся получили целостное представление о линейных уравнениях; Создание условий для того, чтобы учащиеся получили представление о линейных уравнениях как о математической модели реальной ситуации; Создание условий для освоения учащимися способов предметных действий решению о линейных уравнениях; Помощь в овладении навыками участия в диалоге, понимания точки зрения собеседника, признания права на иное мнение.
| ||||||||||||||||||||||||||||
| Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД) Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | Введение в алгебру | Числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи, целое выражение. | П.1, вопросы 1-3 №5(1,2), 7,9. | Учащийся научится вычислять значение числового выражения, находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменной. |
| 10.09 | |||||||||||||||||||||||
| 2 | Введение в алгебру | Буквенное выражение, числовое выражение, значение числового выражения, переменная, выражения с переменными, значение переменной, значение выражения с переменными. | П.1 №5(3,4), 14, 24 | Учащийся научится вычислять значение числового выражения, решать задачи с помощью составления числовых выражений. |
| 11.09 | |||||||||||||||||||||||
| 3 | Введение в алгебру. Книга о восстановлении и противопоставлении | Буквенное выражение, числовое выражение, значение числового выражения, переменная, выражения с переменными, значение переменной, значение выражения с переменными. | П.1,№16,18,20, 22 | Учащийся научится вычислять значение числового выражения, решать задачи с помощью составления числовых выражений. |
|
| |||||||||||||||||||||||
| 4 | Линейное уравнение с одной переменной | Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. | П.2, вопросы 1-2, №35, 38. | Учащийся научится распознавать и решать линейные уравнения. |
| 12.09 | |||||||||||||||||||||||
| 5 | Линейное уравнение с одной переменной | Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. | П.2, №40, 42, 44, 58. | Учащийся научится решать уравнения, сводящие к линейным уравнениям. |
| 17.09 | |||||||||||||||||||||||
| 6 | Линейное уравнение с одной переменной | Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. | П.2, №46, 50; 48 | Учащийся научится решать линейные уравнения с модулем и параметром. |
| 18.09 | |||||||||||||||||||||||
| 7 | Линейное уравнение с одной переменной | Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. | П.2, №52 (1-3), 63,69,71 | Учащийся научится решать уравнения, сводящие к линейным уравнениям. |
| 19.09 | |||||||||||||||||||||||
| 8 | Линейное уравнение с одной переменной | Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. | П.2, №52(4-6), 67,73 | Учащийся научится решать уравнения, сводящие к линейным уравнениям. | . | 24.09 | |||||||||||||||||||||||
| 9 | Решение задач с помощью уравнений | Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. | П.3, №80, 82, 84. | Учащийся решает уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирает удобный способ решения задачи. |
| 25.09 | |||||||||||||||||||||||
| 10 | Решение задач с помощью уравнений | Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. | П.3, 1 гр. №88, 90, 125(3,4) | Учащийся решает уравнения и задачи при помощи уравнений; действует по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. |
| 26.09 | |||||||||||||||||||||||
| 11 | Решение задач с помощью уравнений | Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. | П.3, №100, 106, 119.
| Учащийся самостоятельно обнаруживает и устраняет ошибки логического и арифметического характера |
| 1.10 | |||||||||||||||||||||||
| 12 | Решение задач с помощью уравнений | Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. | П.3, №108, 111, 128. | Учащийся закрепляет навыки решения задач с помощью уравнения, формулирует навыки решения задач на производительность помощью уравнений |
| 2.10 | |||||||||||||||||||||||
| 13 | Решение задач с помощью уравнений | Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. | П.3, №104, 113, 117. | Учащийся научится решать задачи на производительность с помощью уравнений. |
| 3.10 | |||||||||||||||||||||||
| 14 | Повторение и систематизация учебного материала | Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. | П.1-3 повторить, номера в тетради | Учащийся пошагово контролирует правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме |
| 8.10 | |||||||||||||||||||||||
| 15 | Контрольная работа № 1 | Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения. Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач. | П.1-3 повторить | Учащийся самостоятельно применяет теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий |
| 9.10 | |||||||||||||||||||||||
| Глава 2. Целые выражения (54 час) | |||||||||||||||||||||||||||||
| Степень с натуральным показателем и ее свойства. | |||||||||||||||||||||||||||||
| Цели ученика: Освоение понятия «Тождественно равные выражения. Тождества» Освоение понятия «степень с натуральным показателем»; Овладение умением находить натуральную степень числа, пользоваться таблицей степеней; Овладение умением использовать свойства степени для преобразования алгебраических выражений. | Цели педагога: Организация познавательной деятельности по выводу совместно с учащимися тождественно равных выражений, тождеств, свойств степеней; Создание условий для того, чтобы учащиеся научились применять свойства степени для упрощения алгебраических выражений; Создание условий для введения степени с нулевым показателем как понятия, не противоречащего изученным свойствам степени. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД) Формулировать определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач | |||||||||||||||||||||||||||||
| 16 | Тождественно равные выражения. Тождества | Тождественно равные выражения, тождества, тождественные преобразования. | П.4, №134, 137,139, доп. №151. | Учащийся научится определять, является ли равенство тождеством, доказывать тождества. |
| 10.10 | |||||||||||||||||||||||
| 17 | Тождественно равные выражения. Тождества | Тождественно равные выражения, тождества, тождественные преобразования. | П.4, №143, 145, 150. | Учащийся научится доказывать тождества. |
| 15.10 | |||||||||||||||||||||||
| 18 | Степень с натуральным показателем | Степень, основание степени, показатель степени, свойство возведения в степень неотрицательного числа, свойство возведения в степень отрицательного числа. | П.5, вопр. 1-6, №156, 158, 198. | Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей |
| 16.10 | |||||||||||||||||||||||
| 19 | Степень с натуральным показателем | Степень, основание степени, показатель степени, свойство возведения в степень неотрицательного числа, свойство возведения в степень отрицательного числа. | П.5, №163, 165, 167, 176 | Учащийся научится вычислять значение выражений, содержащих степень. |
| 17.10 | |||||||||||||||||||||||
| 20 | Степень с натуральным показателем | Степень, основание степени, показатель степени, свойство возведения в степень неотрицательного числа, свойство возведения в степень отрицательного числа. | П.5, №181, 186, 190, 192. | Учащийся научится вычислять значение выражений, содержащих степень. |
| 22.10 | |||||||||||||||||||||||
| 21 | Свойства степени с натуральным показателем | Доказательство, теорема, основное свойство степени, свойство степени с натуральным показателем. | П.6. №205, 207, 210, 212. | Учащийся умеет применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. |
| 24.10 | |||||||||||||||||||||||
| 22 | Свойства степени с натуральным показателем | Основное свойство степени, свойство степени с натуральным показателем. | П.6, №216, 218, 220, 222,232. | Учащийся умеет применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем. |
| 5.11 | |||||||||||||||||||||||
| 23 | Свойства степени с натуральным показателем | Основное свойство степени, свойство степени с натуральным показателем. | П.6, №237, 239, 246, 249. | Учащийся может находить степень с натуральным показателем. Умеет находить степень с нулевым показателем. Могут аргументировано обосновать равенство а° = 1 |
| 6.11 | |||||||||||||||||||||||
| Одночлены. Арифметические операции над одночленами. | |||||||||||||||||||||||||||||
| Цели ученика: Освоение понятия «одночлен», «коэффициент одночлена», «стандартный вид одночлена», «сумма одночленов»; Овладение умением приводить одночлен к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание одночленов. Овладение умением использовать сложение и вычитание одночленов для преобразования алгебраических выражений. | Цели педагога: Создание условий для формирования представлений учащихся об одночлене и его сумме как элементов математического языка; Создание условий для того, чтобы учащиеся осознали, что стандартный вид одночлена – самая простая и удобная форма его записи. | ||||||||||||||||||||||||||||
| 24 | Одночлены | Одночлен, одночлен в стандартном виде, определять степень и коэффициент одночлена.
| П.7, вопр. 1-5; №264, 268,266, 288. | Учащийся умеет находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеет приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму . |
| 7.11 | |||||||||||||||||||||||
| 25 | Одночлены | Одночлен, одночлен в стандартном виде, определять степень и коэффициент одночлена.
| П.7, №272, 274, 277, 281. | Учащийся научится преобразовывать выражение в одночлен стандартного вида. |
| 12.11 | |||||||||||||||||||||||
| Многочлены. | |||||||||||||||||||||||||||||
| Цели ученика: Освоение понятия «многочлен», «коэффициент многочлена», «стандартный вид многочлена», «сумма многочленов»; Овладение умением приводить многочлен к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание многочленов. Овладение умением использовать сложение и вычитание многочленов для преобразования алгебраических выражений. | Цели педагога: Создание условий для формирования представлений учащихся об многочлене и его сумме как элементов математического языка; Организация учебно-познавательной деятельности по овладению умения выполнять действия над многочленами (сумма и разность); Создание условий для того, чтобы учащиеся осознали, что стандартный вид многочлена – самая простая и удобная форма его записи.
| ||||||||||||||||||||||||||||
| 26 | Многочлены | Многочлены многочлена, двучлен, трехчлен, подобные члены многочлена, приведение подобных членов многочлена; многочлен стандартного вида; степень многочлена, нуль многочлена. | П.8, №294, 296, 298. | Учащийся научится распознавать многочлены, определять степень многочлена, преобразовывать выражение в многочлен стандартного вида. |
| 13.11 | |||||||||||||||||||||||
| 27 | Сложение и вычитание многочленов | Сложение многочлена, вычитание многочлена. | П.9, №307, 309, 312. | Учащийся научится складывать и вычитать многочлены. |
| 14.11 | |||||||||||||||||||||||
| 28 | Сложение и вычитание многочленов | Сложение многочлена, вычитание многочлена. | П.9, №316, 318, 320, 322. | Учащийся научится складывать и вычитать многочлены. |
| 19.11 | |||||||||||||||||||||||
| 29 | Сложение и вычитание многочленов | Сложение многочлена, вычитание многочлена. | П.9, №327, 329, 334; 344(1). | Учащийся научится применять сложение и вычитание многочленов при решении математических задач. |
| 20.11 | |||||||||||||||||||||||
| 30 | Контрольная работа № 2 | Сложение многочлена, вычитание многочлена. | Повторить пройденный материал | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения |
| 21.11 | |||||||||||||||||||||||
| 31 | Умножение одночлена на многочлен | Правило умножения одночлена на многочлен. | П.10, №356, 358, 360 | Учащийся научится выполнять умножение одночлена на многочлен. | . | 26.11 | |||||||||||||||||||||||
| 32 | Умножение одночлена на многочлен | Правило умножения одночлена на многочлен. | П.10, №364, 367, 379. | Учащийся выполняет умножение многочлена на одночлен, выносит за скобки одночленный множитель. |
| 27.11 | |||||||||||||||||||||||
| 33 | Умножение одночлена на многочлен | Правило умножения одночлена на многочлен. | П.10, №370, 372, 374, 381. | Учащийся выполняет умножение многочлена на одночлен, выносит за скобки одночленный множитель. |
| 28.11 | |||||||||||||||||||||||
| 34 | Умножение одночлена на многочлен | Правило умножения одночлена на многочлен. | П.10, №376, 383, 385. | Учащийся научится выполнять умножение одночлена на многочлен при решении задач. |
| 3.12 | |||||||||||||||||||||||
| 35 | Умножение многочлена на многочлен | Правило умножения многочлена на многочлен. | П.11, №393, 395, 397. | Учащийся научится применять умножения многочлена на многочлен. |
| 4.12 | |||||||||||||||||||||||
| 36 | Умножение многочлена на многочлен | Правило умножения многочлена на многочлен. | П.11, №399, 401, 404. | Правило умножения многочлена на многочлен при решении задач. |
| 5.12 | |||||||||||||||||||||||
| 37 | Умножение многочлена на многочлен | Правило умножения многочлена на многочлен. | П.11, №408, 411, 427. | Правило умножения многочлена на многочлен при решении задач. |
| 10.12 | |||||||||||||||||||||||
| 38 | Умножение многочлена на многочлен | Правило умножения многочлена на многочлен. | П.11, № 413, 415, 417. | Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. |
| 11.12 | |||||||||||||||||||||||
| 39 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки. | П.12, вопр. 1,2 №434, 436, 438, 440. | Учащийся научится раскладывать многочлен на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки. |
| 12.12 | |||||||||||||||||||||||
| 40 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки. | П.12, №442, 444, 448, 456. | Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. |
| 17.12 | |||||||||||||||||||||||
| 41 | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки. | П.12, № 454, 460,458. | Учащийся умеет применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения математических задач. |
| 18.12 | |||||||||||||||||||||||
| 42 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки. | Метод группировки. | П.13, №477, 479, 481. | Учащийся научится раскладывать многочлен на множители методом группировки. |
| 24.12 | |||||||||||||||||||||||
| 43 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | Метод группировки. | П.13, №483, 485(1,2), 495. | Учащийся научится раскладывать многочлен на множители методом группировки. |
| 25.12 | |||||||||||||||||||||||
| 44 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки | Метод группировки. | П.13, №485(3,4), 488, 496. | Учащийся умеет выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. |
| 14.01 | |||||||||||||||||||||||
| 45 | Контрольная работа № 3 | Многочлены, арифметические действия с многочленами, методы разложения многочленов на множители, вынесение общего множителя за скобки. | П.10-13 повторить. | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения |
| 15.01 | |||||||||||||||||||||||
| 46 | Произведение разности и суммы двух выражений | Формула сокращенного умножения, правило произведения разности и суммы двух выражений. | П. 14, вопр. 1,2 №501, 503, 505. | Учащийся научится применять правило произведения разности и суммы двух выражений. |
| 16.01 | |||||||||||||||||||||||
| 47 | Произведение разности и суммы двух выражений | Формула сокращенного умножения, правило произведения разности и суммы двух выражений. | П.14, № 509, 511, 514. | Учащийся умеет раскладывать любой многочлен по правилу произведения разности и суммы двух выражений. |
| 21.01 | |||||||||||||||||||||||
| 48 | Произведение разности и суммы двух выражений | Формула сокращенного умножения, правило произведения разности и суммы двух выражений. | П.14, №520, 522, 524, 532 | Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений |
| 22.01 | |||||||||||||||||||||||
| 49 | Разность квадратов двух выражений | Формула разности квадратов двух выражений | П.15, вопр. 1,2, №537, 539, 541. | Учащийся выполняет деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, использует математическую терминологию при записи и выполнения арифметического действия |
| 23.01 | |||||||||||||||||||||||
| 50 | Разность квадратов двух выражений | Формула разности квадратов двух выражений | П.15, №543, 549,551. | Учащийся научится применять формулу разности квадратов двух выражений. |
| 28.01 | |||||||||||||||||||||||
| 51 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | Формула квадрата суммы двух выражений и квадрата разности двух выражений. | П.16, вопр. 1-4, №570, 572,617. | Учащийся научится доказывать и применять формулу квадрата суммы двух выражений и квадрата разности двух выражений. |
| 29.01 | |||||||||||||||||||||||
| 52 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | Формула квадрата суммы двух выражений и квадрата разности двух выражений. | П, 16, №574, 576, 579, 582. | Учащийся умеет применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. |
| 30.01 | |||||||||||||||||||||||
| 53 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | Формула квадрата суммы двух выражений и квадрата разности двух выражений. | П.16, №587, 589, 594. | Учащийся умеет находить число по данному значению его процентов; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
|
| 4.02 | |||||||||||||||||||||||
| 54 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | Формула квадрата суммы двух выражений и квадрата разности двух выражений. | П.16, №599, 608, 610. | Учащийся умеет применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. |
| 5.02 | |||||||||||||||||||||||
| 55 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | Формула квадрата суммы двух выражений, формула квадрата разности двух выражений, полный квадрат, выделение квадрата двучлена.. | П.17, №627, 629, 631. | Учащийся научится преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений. |
| 6.02 | |||||||||||||||||||||||
| 56 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | Формула квадрата суммы двух выражений, формула квадрата разности двух выражений, полный квадрат, выделение квадрата двучлена.. | П.17, №633, 635, 637,649 | Учащийся научится применять преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений при решении математических задач. |
| 11.02 | |||||||||||||||||||||||
| 57 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | Формула квадрата суммы двух выражений, формула квадрата разности двух выражений, полный квадрат, выделение квадрата двучлена.. | П. 17, №644, 656, 658, 661. | Учащийся научится применять преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений при решении математических задач. |
| 12.02 | |||||||||||||||||||||||
| 58 | Контрольная работа № 4 | Задания по пройденным темам | Повторить пройденный материал | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения |
| 13.02 | |||||||||||||||||||||||
| 59 | Сумма и разность кубов двух выражений | Формула суммы и разности кубов двух выражений, неполный квадрат разности, неполный квадрат суммы. | П.18, вопр. 1-6 №676, 678, 680, 684. | Учащийся научится доказывать и применять формулы суммы и разности кубов двух выражений. |
| 18.02 | |||||||||||||||||||||||
| 60 | Сумма и разность кубов двух выражений | Формула суммы и разности кубов двух выражений, неполный квадрат разности, неполный квадрат суммы. | П. 18, №686, 689, 691, 693, 698. | Учащийся преобразовывает многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений |
| 19.02 | |||||||||||||||||||||||
| Разложение многочленов на множители. | |||||||||||||||||||||||||||||
| Цели ученика: Освоение понятия «разложение многочлена на множители» и области его применения; Овладение умением выполнять разложение многочлена на множители путем вынесения общего множителя за скобки, способом группировки; Овладение умением применять полученные знания для упрощения вычислений, решения уравнений; | Цели педагога: Создание условий для того, чтобы учащиеся понимали необходимость разложения многочлена на множители; Создание условий для того, чтобы учащиеся освоили основные способы разложения многочлена на множители, научились применять их для упрощения выражений, решения уравнений. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД) Знать алгоритм вынесения общего множителя за скобки, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен; уметь применять различные способы разложения многочлена на множители, знать формулы сокращенного умножения. Знать правила: умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать вывод формул сокращенного умножения. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Уметь умножать одночлены и возводить одночлен в степень. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач | |||||||||||||||||||||||||||||
| 61 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки; формулы сокращенного умножения. | П.19, №708, 710,712, 742. | Учащийся научится применять различные способы разложения многочлена на множители. |
| 20.02 | |||||||||||||||||||||||
| 62 | Применение различных способов разложения многочлена на множители Треугольник Паскаля | Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки; формулы сокращенного умножения. | П.19, №718, 720,722. | Учащийся научится применять различные способы разложения многочлена на множители. |
| 25.02 | |||||||||||||||||||||||
| 63 | Применение различных способов разложения многочлена на множители | Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки; формулы сокращенного умножения. | П.19, №728, 733, 745. | Учащийся научится применять различные способы разложения многочлена на множители. |
| 26.02 | |||||||||||||||||||||||
| 64 | Применение различных способов разложения многочлена на множители Язык, понятный всем. | Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки; формулы сокращенного умножения. | П.19, № 735, 737, 740. | Учащийся научится применять различные способы разложения многочлена на множители. |
| 27.02 | |||||||||||||||||||||||
| 65 | Повторение и систематизация учебного материала | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | Повторение пройденного материала | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме |
| 4.03 | |||||||||||||||||||||||
| 66 | Повторение и систематизация учебного материала | Применение различных способов разложения многочлена на множители | Повторение пройденного материала | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме |
|
| |||||||||||||||||||||||
| 67 | Контрольная работа № 5 | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | П. 18, 19 повторить. | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения |
| 5.03 | |||||||||||||||||||||||
| Функция. | |||||||||||||||||||||||||||||
| Цели ученика: Ознакомление с понятием «функция»; Связи между величинами, способами задания функции. Освоение алгоритма построения графика функции; Развитие умений читать график функции. | Цели педагога: Создание условий для того, чтобы учащиеся получили общее представление о построении графика функции по точкам, научились определять простейшие свойства функции по графику; Создание условий для первичного ознакомления учащихся с понятием функция. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций. | |||||||||||||||||||||||||||||
| 68 | Связи между величинами. Функция Чтение данных в экономических графиках, статистические данные (ФГ) (№ 772,779,780) | Определение числовой функции, аргумент функции, значение функции, области определения и области значения функции. Математическая модель, независимая переменная, зависимая переменная | П.20, вопр. 1-8, №757, 758, 759. | Учащийся научится определять, является ли данная зависимость функцией. |
| 6.03 | |||||||||||||||||||||||
| 69 | Связи между величинами. Функция | Определение числовой функции, аргумент функции, значение функции, области определения и области значения функции. Математическая модель, независимая переменная, зависимая переменная | П. 20, №766, 768, 780, 782. | Учащийся научится «читать» график, находить значение аргумента и значение функции для заданной функциональной зависимости. |
| 11.03 | |||||||||||||||||||||||
| 70 | Способы задания функции | Способы задания функции: описательный, с помощью формулы, табличный. | П. 21, вопр. 1, 2, №791, 794, 796, 798. | Учащийся научится определять способ задания функции, находить значение аргумента и значение функции, заданной формулой. |
| 12.03 | |||||||||||||||||||||||
| 71 | Способы задания функции | Способы задания функции: описательный, с помощью формулы, табличный. | П. 21, № 802, 804, 807, 809. | Учащийся научится определять способ задания функции, находить значение аргумента и значение функции. |
| 13.03 | |||||||||||||||||||||||
| 72 | График функции | График функции | П.22, вопр. 1-6, №823, 826, 828, 841. | Учащийся научится определять свойство функции по ее графику. |
| 19.03 | |||||||||||||||||||||||
| 73 | График функции | График функции | П.22, №831, 833, 836, 838, доп 845. | Учащийся закрепляет знания о графиках функции. |
| 20.03 | |||||||||||||||||||||||
| Линейная функция. | |||||||||||||||||||||||||||||
| Цели ученика: Освоение понятий «линейное уравнение с двумя переменными», «линейная функция», «прямая пропорциональность»; Овладение умением находить решения линейного уравнения с двумя переменными, преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции; Овладение умениями строить график линейной функции, в частности прямой пропорциональности, читать график линейной функции, определять по формуле особенности расположения графика на координатной плоскости. | Цель педагога: Создание условий для того, чтобы систематизировать и углубить представления учащихся модуля в системе; Организация познавательной деятельности с целью выработки и освоения учащимися основных способов предметных действий с новыми понятиями; Создание условий для формирования умений учащихся переводить аналитическую информацию на язык графиков; Создание условий для развития графической культуры учащихся. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД) Распознавать линейные функции, строить графики линейных функций. Приводить примеры и строить линейные функции, находить значение функции, значение аргумента. Строить график линейной функции по условию задачи. Находить значение функции по заданному значению аргумента. Классифицировать функции. Описывать линейные функции. Знать график линейной функции в общем виде. | |||||||||||||||||||||||||||||
| 74 | Линейная функция, её графики свойства | Линейная функция, прямая пропорциональность, график линейной функции. | П. 23, вопр. 1-7, № 853, 855, 901. | Учащийся научится формулировать определение линейной функции и прямой пропорциональности; определять, является ли функция, заданная формулой, линейной; строить график линейной функции. |
| 1.04 | |||||||||||||||||||||||
| 75 | Линейная функция, её графики свойства | Линейная функция, прямая пропорциональность, график линейной функции. | П. 23, №863, 865, 869, 871. | Учащийся научится строить график линейной функции и описывать ее свойства. |
| 2.04 | |||||||||||||||||||||||
| 76 | Линейная функция, её графики свойства | Линейная функция, прямая пропорциональность, график линейной функции. | П. 23, №877, 880, 882, 884, 887. | Учащийся научится применять свойства линейной функции, ее свойства при решении задач. |
| 3.04 | |||||||||||||||||||||||
| 77 | Линейная функция, её графики свойства | Линейная функция, прямая пропорциональность, график линейной функции. | П. 23, №890, 892, 894, 898. | Учащийся научится применять свойства линейной функции при решении задач. |
| 8.04 | |||||||||||||||||||||||
| 78 | Повторение и систематизация учебного материала | Выполнение упражнений по пройденной теме.
|
| Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме |
| 9.04 | |||||||||||||||||||||||
| 79 | Контрольная работа № 6 | Выполнение упражнений по пройденной теме, проверка знаний.
| П. 20-23, повторить. | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения |
| 10.04 | |||||||||||||||||||||||
| Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными (19час) | |||||||||||||||||||||||||||||
| Цели ученика: Изучить модуль «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» и «решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными»; Для этого необходимо: Овладеть умениями: Выполнять равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными; Овладение умением определять, является ли пара чисел решением системы; Решать уравнения с системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных; | Цели педагога: Создание условий для того, чтобы учащиеся получили целостное представление о системах уравнений с двумя переменными; Создание условий для того, чтобы учащиеся получили представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными как о математической модели реальной ситуации; Организация познавательной деятельности с целью выработки и освоения предметных действий по решению систем графическим методом; Создание условий для освоения учащимися способов предметных действий решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными; Помощь в овладении навыками участия в диалоге, понимания точки зрения собеседника, признания права на иное мнение. | ||||||||||||||||||||||||||||
| Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы. | |||||||||||||||||||||||||||||
| 80 | Уравнения с двумя переменными | Уравнения с двумя переменными, решение уравнений с двумя переменными, решить уравнение, свойства уравнений с двумя переменными, график уравнения, гипербола. | П. 24, вопр. 1-6, № 911, 918, 920, 924. | Учащийся научится приводить примеры уравнений с двумя переменными; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. |
| 15.04 | |||||||||||||||||||||||
| 81 | Уравнения с двумя переменными | Уравнения с двумя переменными, решение уравнений с двумя переменными, решить уравнение, свойства уравнений с двумя переменными, график. | П. 24, №929, 933, 936, 940. | Учащийся научится решать уравнения с двумя переменными, строить график уравнения с двумя переменными. |
| 16.04 | |||||||||||||||||||||||
| 82 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | Уравнения с двумя переменными, график уравнения с двумя переменными. | П. 25, вопр. 1-4, № 952, 954, 958,962. | Учащийся научится приводить примеры уравнений с двумя переменными; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, строить график уравнения с двумя переменными. |
| 17.04 | |||||||||||||||||||||||
| 83 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | Линейное уравнение с двумя переменными, график линейного уравнения. | П. 25, №967, 969, 971, 975, 977. | Учащийся научится применять свойство линейного уравнения с двумя переменными при решении задач. |
| 22.04 | |||||||||||||||||||||||
| 84 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график Как строили мост между геометрией и алгеброй | Линейное уравнение с двумя переменными, график линейного уравнения. | П. 25, №987, 990, 995, доп. 1006. | Учащийся научится применять свойство линейного уравнения с двумя переменными при решении задач. |
| 23.04 | |||||||||||||||||||||||
| 85 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Общее решение уравнений, система уравнений, система двух линейных уравнений с двумя переменными, описывать графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически систему уравнений. | П. 26, вопр. 1-6, № 1008, 1011, 1028. | Учащийся научится формулировать определение решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными, описывать графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически систему уравнений. |
| 24.04 | |||||||||||||||||||||||
| 86 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Общее решение уравнений, система уравнений, система двух линейных уравнений с двумя переменными, описывать графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически систему уравнений. | П. 26, №1013, 1015, 1017. | Учащийся научится определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически систему уравнений. |
| 29.04 | |||||||||||||||||||||||
| 87 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | Общее решение уравнений, система уравнений, система двух линейных уравнений с двумя переменными, описывать графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически систему уравнений. | П. 26, №1019, 1022, 1024. | Учащийся научится определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически систему уравнений. |
| 30.04 | |||||||||||||||||||||||
| 88 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | Метод подстановки, алгоритм системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. | П. 27, № 1035, 1042. | Учащийся научится решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки, решать графически систему уравнений. |
| 6.05 | |||||||||||||||||||||||
| 89 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | Метод подстановки, алгоритм системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. | П. 27, № 1037, 1039. | Учащийся научится решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. |
| 7.05 | |||||||||||||||||||||||
| 90 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | Метод сложения, алгоритм системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения. | П. 28, № 1048, 1050 (1-3), 1072. | Учащийся научится решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения. |
| 8.05 | |||||||||||||||||||||||
| 91 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | Метод сложения, алгоритм системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения. | П. 28, №1050 (4-6), 1052,1060. | Учащийся научится решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения. |
| 13.05 | |||||||||||||||||||||||
| 92 | Решение систем линейных уравнений методом сложения | Метод сложения, алгоритм системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения. | П. 28, № 1062, 1066, 1068. | Учащийся научится использовать системы двух линейных уравнений с двумя переменными при решении математических задач. |
| 14.05 | |||||||||||||||||||||||
| 93 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений Решение задач (ФГ) (№1100,1101,1104,1105) | Задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | П. 29, №1079, 1081, 1083. | Учащийся научится решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
| 15.05 | |||||||||||||||||||||||
| 94 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | Задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | П. 29, №1091, 1095, 1116. | Учащийся научится решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
| 20.05 | |||||||||||||||||||||||
| 95 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | Задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | П. 29, №1101, 1103,1105. | Учащийся научится решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
| 21.05 | |||||||||||||||||||||||
| 96 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | Задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | П. 29, №1097,1099, 1112 | Учащийся научится решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
| 22.05 | |||||||||||||||||||||||
| 97 | Повторение и систематизация учебного материала | Выполнение упражнений по пройденным темам.
| Повторить пройденный материал | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме |
| 23.05 | |||||||||||||||||||||||
| 98 | Контрольная работа № 7 | Выполнение упражнений по пройденной теме, проверка знаний.
| Повторить пройденный материал | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. |
| 24.05 | |||||||||||||||||||||||
| Повторение и систематизация учебного материала (4часа) | |||||||||||||||||||||||||||||
| Цели ученика Провести самоанализ знаний, умений и навыков полученном в приобретенном курсе алгебры за 7 класс при обобщающем повторении всех тем Для этого необходимо овладеть умениями использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и в повседневной жизни и для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств. | Цели педагога: Обобщить и систематизировать курс алгебры за 7 класс. Добиться понимания учащимися возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни. Развитие умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. | ||||||||||||||||||||||||||||
| 99 | Повторение. Разложение многочлена на множители | Выполнение упражнений по пройденным темам. | Повторение пройденного материала | Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений. |
| 24.05 | |||||||||||||||||||||||
| 100 | Повторение. Линейная функция | Выполнение упражнений по пройденным темам. | Повторение пройденного материала | Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. |
| 27.05 | |||||||||||||||||||||||
| 101 | Повторение. Системы линейных уравнений с двумя переменными | Выполнение упражнений по пройденным темам. Решение текстовых задач на проценты и части, в которых используется система двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | Повторение пройденного материала | Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь |
| 27.05 | |||||||||||||||||||||||
| 102 | Контрольная работа №8 (итоговая) | Выполнение упражнений по за курс 7 класса по пройденным темам.
| Повторение пройденного материала | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения |
| 28.05 | |||||||||||||||||||||||
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
