Рубежный контроль по темам "Уравнения", "Свойства степени с натуральным показателем". 7 класс

Частное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

«Царицынская №1»

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО АЛГЕБРЕ

на темы: «Уравнения»,

«Свойства степени с натуральным показателем»

7 класс

2014 – 2015 учебный год

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/ [Г.В. Дорофеев, Е.А., Суворова С.Б., Бунимович и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева; Рос.акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2014.

Автор-составитель: учитель математики Шевченко Т.И.

Волгоград, 2015.

Теоретическая часть

1. Какие слагаемые называются подобными?

(Ответ: Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть)

1. Какое математическое равенство называют уравнением?

(Ответ: Математическое равенство, содержащее неизвестную величину)

1. Дайте определение корня уравнения.

(Ответ: Корень уравнения – это такое число, при подстановке которого в уравнение вместо переменной получается верное числовое равенство)

1. Что означает «решить уравнение»?

(Ответ: Найти его корни или убедиться, что их нет)

1. Ответьте на вопрос: «Меняются ли знаки слагаемых при переносе их в другую часть уравнения»?

(Ответ: Да, они меняются на противоположные)

1. Опишите по шагам решение уравнения 5(х - 4) = 3х + 10.

(Ответ: шаг 1- раскрытие скобок: 5(х-4)=5*х-5*4=5х-20

шаг 2 – переносим слагаемые с неизвестными в левую часть уравнения, а числа - в правую, меняя при этом их знаки на противоположные: 5х-3х=10+20

шаг 3 – приводим подобные в обеих частях уравнения: 2х=30

шаг 4 – находим значение переменной: х=30:2

1. Что называют степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1?

(Ответ: Произведение n множителей, каждый из которых равен а)

1. Чему равно значение любого числа в 1 степени?

(Ответ: самому числу)

1. Чему равно значение любого числа в нулевой степени?

(Ответ: единице)

1. Что показывает степень?

(Ответ: Сколько раз число умножили само на себя)

1. Сформулируйте свойство произведения степеней.

(Ответ: При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складывают)

1. Сформулируйте свойство частного степеней.

(Ответ: При делении степеней с одинаковыми основаниями из показатели степени делимого вычитают показатель степени делителя)

1. Сформулируйте свойство степени произведения.

(Ответ: При возведении в степень произведения возводят каждый множитель в эту степень и результаты перемножают)

1. Сформулируйте свойство степени степени.

(Ответ: При возведении степени в степень показатели перемножаются)

1. Сформулируйте свойство степени дроби.

(Ответ: При возведении дроби в степень возводят в эту степень отдельно и ее числитель и знаменатель)

Практическая часть

Вариант 1

1. Упростите выражения:

а) a⁵ b³ a² b⁴ б) в) г) д) 3(- )⁸ е) (2 cd²)⁶ ж) з) ³

2. При каком значении k выполняется равенство

а) б) ?

3. Решите уравнения:

а) 4х + 5 = 2х – 7

б) 5х – 7 = 13

в) 3(х + 2) = 2(х + 2)

г) -16х = 4

д) (4,5у+9)–(3,2–3,1у)=7,2у+2,8

е)

ж) 8,9х + 17,54 = 5,4х + 2,84

з) 1 – 3(х - 1) = 2 – 7(1 - х)

и)

Вариант 2

1. Упростите выражения:

а) х³ у⁷ х² у³ б) в) г) д) 2(- )⁴ е) (-3)³ ж) з)

2. При каком значении k выполняется равенство

а) б) ?

3. Решите уравнения:

а) 3х + 4 = 7х – 8

б) 2х – 3 = 10

в) 2(х + 1) = 3(х + 1)

г) 18х = - 9

д) 3,8х–(1,6–1,2х)=9,6+(3,7–5х)

е)

ж) 4,37х + 6,7х = 7,75 + 9,3х

з) 2 – 6(х - 1) = 3 – 4(2 - х)

и)

Практическая часть. Ответы и решения.