Самостоятельная работа по геометрии (для подготовки к ЕГЭ)

Вариант – 1 Тренажер «Треугольники» Ф.И. ______________________

№1.Закончить фразу:

1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется _____________________________

_____________________________________________________________________________________

1. площадь прямоугольного треугольника равна ____________________________________ его катетов

2. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является _____________________

3. Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольника треугольник ,_________ _________,

с коэффициентом подобия____, поэтому отношение площадей этих треугольников равно ___.

№2.АС  =  8, tg A = 0,5. Найдите BC.

№3. Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол.

№4.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 21°. Найдите меньший угол данного треугольника.

Вариант – 2 Тренажер «Треугольники» Ф.И. ______________________

№1.Закончить фразу:

1)косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется _______________________________

__________________________________________________________________________________________

2)сумма острых углов прямоугольного треугольника равна _________________

3)площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на _________________________

4) Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольника треугольник ,____________________ ,

с коэффициентом подобия ___, поэтому отношение площадей этих треугольников равно ___.

№2.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза соответственно 6 и 10.

№3

Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол.

№4

В треугольнике ABC АС = ВС, AH − высота, АВ = 8, cos ВAС =0,5. Найдите ВН.

№5

Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника.

Вариант – 3 Тренажер «Треугольники» Ф.И. ______________________

№1.Закончить фразу:

1) тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется _______________________________

_____________________________________________________________________

2)медиана, проведенная из вершины прямого угла равна __________ гипотенузы

3)В равнобедренном треугольнике углы при основании _______________

4)Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольника треугольник ,_________ ,

с коэффициентом подобия ____, поэтому отношение площадей этих треугольников равно ___.

№2 В тупоугольном треугольнике ABC АС = ВС = 8, высота AH равна 4. Найдите sin АСВ.

№3 Угол B равен 58°, CD  — медиана. Найдите угол ACD.

№4 Острый угол прямоугольного треугольника равен 32°. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника.

№5 Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.