Самостоятельная работа по математике по заданиям из ОГЭ по теме "Площадь"

№17 из ОГЭ. Площадь.

Вариант 1

1. Н айдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 и одна из его сторон на 6 больше другой.

2. Периметр квадрата равен 72. Найдите площадь квадрата.

3. Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 6 (см. рис. 32). Найдите площадь ромба.

4. В прямоугольнике диагональ равна 12, а угол между ней и одной из сторон равен 30⁰. Найдите площадь прямоугольника, делённую на .

5. И з квадрата вырезали прямоугольник (см. рис. 72). Найдите площадь получившейся (оставшейся) фигуры.

6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

7. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 12 и 7.

8. В прямоугольнике периметр равен 55, а отношение смежных сторон равно 3:8. Найдите площадь прямоугольника.

9. О снования трапеции равны 5 и 11, а одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135⁰ (см. рис. 130). Найдите площадь трапеции.

10. Площадь параллелограмма АВСD равна 48 (см. рис. 152). Точка К – середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции DKBC.

11. Одна из сторон параллелограмма равна 16, другая равна 15, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

12. В треугольнике одна из сторон равна 15, другая равна , а угол между ними – 135⁰. Найдите площадь треугольника.

13. В треугольнике одна из сторон равна14, а опущенная на неё высота – 15. Найдите площадь треугольника.

14. Основания трапеции равны 5 и 9, а высота 2. Найдите площадь трапеции.

15. Два катета прямоугольного треугольника равны 9 и 16. Найдите площадь этого треугольника.

№17 из ОГЭ. Площадь.

Вариант 2

1. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 32 и одна из его сторон на 4 больше другой.

2. Периметр квадрата равен 44. Найдите площадь квадрата.

3. Сторона ромба равна 11, а расстояние от центра ромба до неё равно 4 (см. рис. 32). Найдите площадь ромба.

4. В прямоугольнике диагональ равна 16, а угол между ней и одной из сторон равен 60⁰. Найдите площадь прямоугольника, делённую на .

5. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис. 79). Найдите площадь получившейся (оставшейся) фигуры.

6. В треугольнике ABC, DE – средняя линия. Площадь треугольника DBC равна 15 (см. рис. 65). Найдите площадь треугольника ABC.

7. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 18 и 9.

8. В прямоугольнике периметр равен 55, а отношение смежных сторон равно 4:7. Найдите площадь прямоугольника.

9. О снования трапеции равны 7 и 13, а одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135⁰ (см. рис. 137). Найдите площадь трапеции.

10. Площадь параллелограмма АВСD равна 32 (см. рис. 157). Точка M – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABMD.

11. О дна из сторон параллелограмма равна 15, другая равна , а тангенс одного из углов равен (см. рис. 236). Найдите площадь параллелограмма.

12. В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна , а угол между ними – 120⁰. Найдите площадь треугольника.

13. В треугольнике одна из сторон равна13, а опущенная на неё высота – 10. Найдите площадь треугольника.

14. Основания трапеции равны 7 и 11, а высота 4. Найдите площадь трапеции.

15. Два катета прямоугольного треугольника равны 5 и 8. Найдите площадь этого треугольника.