Самостоятельная работа по теме "Графы" ( Статистика)

Вариант 1

№1.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 5, 7, если в получаемом ответе цифры могут повторяться?

№2.Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

№3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

№4. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, не проходящих через пункт В?

№5.  Три супружеские пары в воскресенье подошли к реке, где они нашли маленькую лодку, которая не может поднять более двух человек одновременно. Переправа осложняется тем обстоятельством, чтовсе мужья ревнывы и ни один из них не может допустить, чтобы его жена оставалась без него в компании, где есть какой-нибудь другой мужчина. Как они должны поступить?

Вариант 2

№1.Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 0 и 8 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр?

№2. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице:

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

№3.На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, не проходящих через пункт Е?

№4. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж?

№5. Юпитерианский фермер с выводком неразлучных звёздочек, пучеглазой гусеницей и хищным четырёхглазом должен переправить всех своих питомцев на ярмарку. В корабль вместе с ним может поместиться либо выводок, либо гусеница, либо четырёхглаз. Оставшись без присмотра, гусеница съест звёздочек, а четырёхглаз - гусеницу. Как фермеру переправить всех без потерь?