Самостоятельная работа по теме: "Объем многогранников"

Самостоятельная работа по теме «Объемы многогранников»,

1 вариант

1. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, B1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 8.

1. Найдите объем правильной шестиугольной призмы ,

площадь основания которой равна 5, а боковое ребро

равно 2.

1. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12см и составляет с боковым ребром угол 45.

2. Найти объем наклонной призмы, у которой основанием является треугольник со сторонами 10 см, 10 см, 12 см а боковое ребро, равное 8 см, составляет с плоскостью основания угол в 60°. В ответ запишите   ..

1. *Основанием прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, AB = AA1.

а)  Докажите, что прямые A1C и BD перпендикулярны.

б)  Найдите объем призмы, если A1C = BD = 2.

Самостоятельная работа по теме «Объемы многогранников»,

2 вариант

1. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, A1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=3, AD=9, AA1=4.

2. Основанием прямой треугольной призмы служит

прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5 Объем

призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

3. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12см и образует с высотой угол 30 .

4. Найти объём наклонной призмы, основанием которой является параллелограмм ABCD. Сторона AB=3 см, сторона AD=5 см. Высота призмы равна 8 см. В ответ запишите

5. В правильной четырёхугольной пирамиде    сторона основания    равна 8, а боковое ребро    равно 7. На рёбрах    и    отмечены точки    и    соответственно, причём   ,   .

а) Докажите, что плоскость    перпендикулярна плоскости   .

б) Найдите объём пирамиды   .