Самостоятельная работа по теме "Окружность" (9 класс, ОГЭ, задание №16)

Самостоятельная работа по теме «Окружность» (задания ОГЭ №16)

1. 

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB , если угол AOB равен 153° . Ответ дайте в градусах.

2. 

Прямая касается окружности в точке K. Точка O  — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах.

3. 

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором   и  . Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

4. 

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если 

5. 

Сторона равностороннего треугольника равна   Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

6. 

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

7. 

Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.

8. 

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 88°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

9. 

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK = 6, DK = 10, BC = 12. Найдите AD.

10. 

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 48°. Ответ дайте в градусах.

ОТВЕТЫ