Самостоятельная работа по теме "Тетраэдр. Параллелепипед. Построение сечений."

Самостоятельная работа по теме

"Тетраэдр. Параллелепипед. Построение сечений"

Вариант 1

1. Дан тетраэдр АВСД. Докажите, что плоскость, проходящая через середины ребер АВ, АС и АД, параллельна плоскости ВСД. Найдите ее площадь, если ВД=12, ДС=8, ВС=10.

2. Постройте

1)параллелепипед АВСД ,

2) сечение, проходящее через точки М, Р, К, лежащие на ребрах АВ, АД, Д соответственно.

Вариант 2

1. Дан прямоугольный параллелепипед АВСД .Докажите, что плоскость, проходящая через середины ребер АВ, ВС, , параллельна плоскости А С и найдите ее площадь, если АС=9, А =16.

2. Постройте

1)тетраэдр АВСД,

2) сечение, проходящее через точки, лежащие на ребрах ВД, ДС, АС.