Самостоятельная работа в формате ОГЭ

1.  Найдите значение выражения

2.  Найдите значение выражения  

3.  На координатной прямой отмечены числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из следующих неравенств верно?

1)  

2)  

3)  

4)  

4.  На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из приведенных утверждений неверно?

В ответе укажите номер правильного варианта. 

1)  

2)  

3)  

4)  

5.  Решите уравнение

6.  Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7.  На рисунке изображен график квадратичной функции y  =  

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1)     =  

2)  Наибольшее значение функции равно 3.

3)   при

8.  Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P  =  I²R, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

9.  Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

10.  Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

ОТВЕТЫ

1.  Найдите значение выражения

Решение. Выполним действие в скобках, затем умножение:

Ответ: 79,2.

2.  Найдите значение выражения  

Решение. Сократим:

Ответ: 1,6.

3.  На координатной прямой отмечены числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из следующих неравенств верно?

1)  

2)  

3)  

4)  

Решение. Заметим, что и и проверим все варианты ответа:

1)     — неверно, поскольку а

2)     — верно, поскольку

3)     — неверно, поскольку а

4)     — неверно, поскольку а и, значит,

Верным является утверждение 2.

4.  На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из приведенных утверждений неверно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

Решение. Заметим, что и Проверим все варианты ответа:

1)     — неверно;

2)     — верно;

3)     — верно;

4)     — верно.

В задании требуется указать номера неверных утверждений, следовательно, ответ указан под номером 1.

5.  Решите уравнение

Решение. Последовательно получаем:

Ответ: 1,5.

6.  Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение. Запишем уравнение в виде:

По теореме Виета, сумма корней равна 5, а их произведение равно 4. Тем самым, это числа 4 и 1.

Ответ: 14.

7.  На рисунке изображен график квадратичной функции y  =  

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1)     =  

2)  Наибольшее значение функции равно 3.

3)   при

Решение. Проверим каждое утверждение.

1)     =   Первое утверждение верно.

2)  Наибольшее значение функции равно 4. Второе утверждение неверно.

3)   при Третье утверждение верно.

Ответ: 2.

8.  Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P  =  I²R, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

Решение. Выразим сопротивление из формулы для мощности:

Подставляя, получаем:

Ответ: 6.

9.  Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение. Решим неравенство:

Решение неравенства изображено на рис. 4.

Правильный ответ указан под номером 4.

10.  Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

Решение. Решим данное неравенство:

Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если его сомножители имеют одинаковый знак.

В данном случае это выполняется при следующих значениях x:

1)  

2)  

Решением неравенства будет являться объединение этих промежутков: что соответствует первому варианту ответа.

Ответ: 1