Самостоятельная работа тема " Правильная пирамида" по материалам ФИПИ

Самостоятельная работа 10 кл геометрия

Тема: « Пирамида. Правильная пирамида»

1 вариант

1. (1б)

Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.

1. (1б)

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1. (1б)

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно d , а плоский угол при вершине равен . Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

1. (0,5б)

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 15см и 20 см. Высота пирамиды равна 16см и проходит через вершину прямого угла. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ее высоту перпендикулярно к гипотенузе основания.

1. (1б)

В правильной треугольной пирамиде апофема образует с высотой угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если отрезок, соединяющий середину высоты с серединой апофемы, равен см.

1. (0,5б)

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с гипотенузой 65 см и катетом 25 см. высота пирамиды проходит через вершину прямого угла основания и равна 80 см. найдите площадь сечения пирамиды, проходящего, через меньший катет основания перпендикулярно к большему боковому ребру.

Самостоятельная работа 10 кл геометрия

Тема: « Пирамида. Правильная пирамида»

2 вариант

1. (1б)

Основание пирамиды – ромб с диагоналями 10 см и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите большее боковое ребро пирамиды.

1. (1б)

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а высота см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1. (1б)

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равно d, а плоский угол при вершине равен . Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

1. (0,5б)

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8 см. Высота пирамиды равна 12см и проходит через середину гипотенузы основания. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ее высоту и вершину прямого угла основания.

1. (1б)

Двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если расстояние от середины высоты пирамиды до ее апофемы равно 3 см.

1. (0,5б)

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с гипотенузой 39 см и катетом 15 см. Высота пирамиды проходит через вершину прямого угла основания и равна 20 см. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего, через больший катет основания перпендикулярно к среднему боковому ребру.