Сборник задач по математике для учащихся 5-7 классов (с использованием регионального компонента)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Нидымская основная школа»

Эвенкийского муниципального района Красноярского края

СОГЛАСОВАНО:

на заседании

методического совета

МКОУ НОШ ЭМР

Протокол № 6

от 28 марта 2017 г.

Методическое пособие

Сборник задач по математике для учащихся 5-7 классов

(с использованием регионального компонента)

«Край родной, навек любимый

это ты, моя Эвенкия…»

Выполнил:

Андриенко Алексей Викторович

учитель физики и математики

МКОУ НОШ ЭМР

п. Нидым

2017г.

«Математика - есть познание всего сущего».

Платон.

Цель: приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интереса к культуре и истории своего народа на уроках математики

Задачи:

1. Расширение кругозора учащихся о национальном и региональном своеобразии условий их жизни

2. Развитие познавательной активности учащихся, повышение их интереса к предмету.

3.Усиление практической направленности школьного курса математики;

4. Формирование у учащихся общекультурной, этнокультурной и экологической компетенции.

Актуальность: Региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач — приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории.

В Законе Российской Федерации “Об образовании” закреплены два компонента стандарта, учитывающие федеративный характер устройства России – федеральный и национально-региональный. Однако практика свидетельствует, что реализация принципа региональности осуществляется в основном через введение в учебный план специальных предметов и совсем не затрагивает другие общеобразовательные области, в том числе математику.

Но традиционные методики преподавания школьных предметов (в том числе математики) не позволяют полностью раскрыться индивидуальности ребенка. Содержание школьных учебников математики (теоретический и задачный материал) носит абстрактный характер, не учитывающий особенностей культуры, образа жизни и восприятия детей разных национальностей.

Таким образом, налицо противоречие между необходимостью использования принципа региональности в обучении математике учащихся и его слабой реализацией в современной школе из-за отсутствия соответствующей базы. Поиск и разработка эффективных дидактических средств, содействующих разрешению указанного противоречия, представляется достаточно актуальной проблемой. Одним из таких дидактических средств может служить система прикладных задач с региональным содержанием, представленная в данном сборнике.

Использование регионального компонента в обучении математике является средством мотивации учебно-познавательной деятельности школьников, средством решения таких задач гуманизации образования, как уровневая и профильная дифференциация обучения, практическая и профессиональная направленность обучения, расширение кругозора учащихся о национальном и региональном своеобразии условий их жизни, воспитание экологической культуры, выполнение заказа общества на активную и социально-алаптированную личность, формирующегося под влиянием социально-экономических преобразований, происходящих в России в целом и в каждом регионе в отдельности. Применение национально-регионального компонента в обучении математике позволяет увидеть «живую математику», «математику с человеческим лицом», а не сухую бездушную науку. Изучение математики в органической связи с окружающим, позволяют приобщить школьников к человеческой культуре в целом.

Методика обучения математике с использованием регионального компонента реализуется в сборнике с помощью специально разработанных дидактических материалов (задач регионального содержания) на этапах мотивации изучения нового материала, его закрепления, применения, обобщения и контроля усвоения, а также во внеклассной работе.

Региональность характеризуют следующие особенности:

- исторические и национально-культурологические (традиции, нравы, собенности образа жизни и характерные ценности);

- природно-географические (ландшафт, климат, проблемы экологии);

- социально-географические (плотность населения, характер поселений, традиционные занятия, средства сообщения);

- социально-демографические (национальный состав, миграционные процессы, половозрастная структура, характер воспроизводства населения, типы семьи и др.);

- социально-экономические (типы и характер воспроизводства, профессиональная структура, уровень жизни населения, перспективы экономического развития и др.);

- экономические отрасли региона (сельскохозяйственные, строительные, и др.)

- административно-политические (территориальное расположение и границы региона, тип инфраструктуры, организация и функционирование органов управления);

- политические (роль политических факторов в жизни региона, тенденции суверенизации, межрегиональные и межгосударственные связи и т.д.)

Практическая значимость сборника заключается в том, что разработанные дидактические материалы помогут учителям математики школ Эвенкии построить целенаправленную работу по реализации регионального компонента в обучении. Осуществление связи содержания математического образования и методики обучения с практикой является одним из моментов его модернизации.

Для составления задач были использованы статистические данные по Эвенкийском муниципальном районе. Задачи знакомят учащихся с приложениями математики в экологии, экономике, статистике, демографии и др. Школьники смогут не только закрепить изученный в школе материал по математике, но и узнать интересные факты о своем регионе.

№1. Наш район в 2015 году отметил своё 75-летие. В каком году образовался Эвенкийский муниципальный район? Как он назывался в прошлом?

_{№2.Флаг Эвенкии представляет собой прямоугольное полотнище, состоящее из трёх разновеликих полос: верхней – голубого, средней – белого и нижней – синего цвета. В центре флага, на белой полосе располагается символическое изображение солнца красного цвета. Отношение ширины флага к его длине – 2:3; ширины белой полосы к ширине флага 1:3,4; ширины голубой и синей полосы к ширине флага 1:5,4. Какова площадь каждой из полос и всего флага, если длина его 2м.?}

_{№3. Основные цвета флага символизируют полярный день и ночь. В центре флага изображён круглый красный коврик — кумалан, олицетворяющий образ солнца. Сколькими способами можно составить флаги из этих цветов?}

_{№4. Район занимает площадь 763 200 тыс км2, что составляет 4, 5 % территории России. Занимаемая территория равна по площади Румынии, Италии, Дании и Сирии вместе взятым. Какова площадь России?}

№5. Нашему району по площади уступают некоторые страны мира. Площади Эвенкии – 763,2 тыс.км², Румыния – 237,5 тыс.км², Сирия – 185,1 тыс. км², Иордании – 89 тыс.км², Австрии – 84 тыс.км², Дания – 43,1 тыс.км², Нидерланды - 41,2 тыс.км², Португалии – 92 тыс. км², Албании – 29 тыс км², Ирландии - 70 тыс. км², Бельгии – 31 тыс.км². Построить диаграмму площадей.

№6. Найдите значение выражения и узнайте, сколько сельских поселений входит в состав Эвенкийского района:

(7854,58+5747,66):3-1359,99+(18924:16)-4332,84=?

№7. Самый древний город края - Енисейск, он основан в 1619 году. Самые молодые города области - Лесосибирск 1975, Сосновоборск 1971, Норильск 1966,. На сколько лет Енисейск старше них?

№8. От столицы Эвенкии до якутского поселка Ессей 569 верст. Зимник здесь работает вовсю. Какая протяженность зимника в километрах? (1 верста = 1 067 м)

№9Зимой 1924 года по улицам Туры на проехал первый автомобиль. Это "механическое чудо" собрало вокруг себя толпы зевак. Автомобиль проходил 1 версту (1067 м) с хода за 84,5 секунды. Какова скорость в км/ч ?

№10Самая большая река в Красноярском крае – Енисей, она длиннее Нихней Тунгуски на 498км, а Нижняя Тунгуска длиннее Подкаменной Тунгуски на 1124 км. Вычислите длину Подкаменной Тунгуски, если длина Енисея 3487 км.

№11. Сколько времени должен затратить турист, чтобы пересечь наш район с запада на восток или с севера на юг, двигаясь пешком, если идти со скоростью 4 км/ч? (двигаясь ежесуточно по 6 часов). Расстояние между крайними северной и южной точками области равно 1500 км, между западной и восточной 850 км.

_{№12. Решите примеры и расположите ответы в порядке возрастания.}

_О

_А

_В

З

_Т

_Л

Р

_О

_Е

_{Используя найденные ответы, узнайте фамилию последнего губернатора Эвенкийского автономного округа, создана система управления финансовыми ресурсами государственных предприятий и учреждений, что даёт возможность полностью контролировать финансовые средства.}

Бори́с Никола́евич Золотарёв (родился 13 марта 1953 года в станице Темиргоевская Краснодарского края) - Приходу Золотарева способствовала крупная компания «ЮКОС», имевшая серьезные планы на развитие нефтяной отрасли в Эвенкии. При Золотареве проведена масштабная реконструкция теплоэнергетического комплекса, в главных поселках округа построены мощные современные котельные. Реализованы проекты всеобщей компьютеризации учреждений и обеспечения связью всех населенных пунктов. В таежном крае появились Интернет и электронная почта.

Возобновлено строительство. В столице Эвенкии возведены два жилых микрорайона. 240 семей смогли улучшить свои жилищные условия, причем 117 из них – бесплатно.

Строились социальные учреждения. В Туре появился новый учебный корпус школы-интерната, а в Ванаваре открыт окружной детский дом. На объектах проведены масштабные работы в соответствии с новейшими строительными технологиями. Для воспитанников учреждений постарались создать достойные и самые благоприятные условия для проживания и учебы.

№13.Согласно переписям населения  национальный состав населения округа был следующим (тыс. чел.):

Округлите до десятых. Постройте диаграмму.

№14.За период в восемь лет население Эвенкии сократилось с 16705 человек в 2008 г. до 15414 человек в 2016 г., На сколько % изменилась численность населения района?

№15.Семья Увачан расходует в месяц примерно 450 киловатт электроэнергии. На сколько рублей в год больше Дороховы будут платить за свет? С 1 июля стоимость одного киловатт-часа электроэнергии для жителей городов Ростовской края выросла на 1,2%, 1 кВтч. стоил 44,39 рубля.

№16. Ответить на вопросы диктанта, первые буквы ответов которого откроют нужное слово:

К–одна из двух сторон, образующих прямой угол в прямоугольном треугольнике (катет)

У- равенство, содержащее неизвестное (уравнение)

М-отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (медиана)

А- положение, принимаемое без доказательств (аксиома)

Л- простейший измерительный инструмент, как правило представляющий собой узкую пластину, у которой как минимум одна сторона прямая (линейка)

А- последовательность решения задач (алгоритм)

Кумалан – это национальный ковёр эвенков из оленьих шкур с чередованием белых и черных фрагментов.

Кумалан всегда считался мерилом достатка семьи, ее благополучия. Большие кумаланы расстилались в передней части чума для гостей, самые красивые передавались девушкам и были важной частью приданого.

Кумаланы шьются в технике меховой мозаики и украшаются изображениями солнца, луны и звёзд. Также они декорировались широкой кожаной каймой, придающей им нарядность и декоративность. Украшают кумаланы и геометрическим, растительным орнаментом из кожи или вышивкой.

Общим способом для украшения меховых ковриков-кумаланов является комбинирование полос белого и темного меха. Их шьют из двух или четырех шкур лобовины оленя или лося. На окантовку и детали идут кусочки меха рыси, лисицы, медведя.Н- числа, которыми мы ведём счёт (натуральные)

№17. Упростите и найдите значение выражения, которое укажет на количество улиц в поселке Тура 10,1x- 29.3+8.2x-15.2, если x=5.

№18. Результаты Всероссийской переписи населения показали динамику: 170,6 тыс. человек, из них 46 % составляют мужчины, а 54 % — женщины. По итогам переписи Эвенкийский район один из самых малонаселенных по численности населения не только России, но и мира. Динамика изменения численности населения района.

Назовите в порядке возрастания и в порядке убывания численность населения.

№19.В системе образования Эвенкийского муниципального района функционирует 43 муниципальных образовательных учреждения.

Из них:

18 дошкольных учреждений;

6 школ – детских садов;

5 начальных школ;

3 основные школы;

8 средних школ;

3 учреждений дополнительного образования детей.

Какую часть составляет каждый вид учреждений?

№20. Пекарня п. Тура в среднем за сутки производит 1800 булок хлеба. хлеба транспортируется в магазины соседних поселков, остальная часть – в магазины поселка Тура. Сколько булок хлеба транспортируется в магазины поселка Тура?

Ты вспомнишь не страну большую,

Какую ты изъездил и узнал,

Ты вспомнишь Родину такую,

Какой ее ты в детстве увидал.

К. Симонов

2017 год объявлен в России "ГОДОМ ЭКОЛОГИИ".

№1. Красная книга Красноярского края включает в себя 111 видов птиц, что на 92 вида больше, чем млекопитающих и на 88 видов больше, чем  растений. Сколько видов грибов и растений занесены в Красную книгу?

№2. Экологи призывают отказаться от живых новогодних елок в пользу искусственных. С ноября в магазинах п. Тура уже идет бойкая торговля синтетическими символами Нового года. Стоимость сертифицированной пластиковой красавицы, высота которой достигает трех метров, составляет 6 800 рублей. В какую стоимость обойдется покупка 3-х елок после повышения стоимости на 1/4?

№3. Сегодня площадь лесного фонда Эвенкии составляет около 76306 га, в том числе покрытая лесом площадь – или собственно леса 44102 га. Среди лесных насаждений преобладают лиственница (45%) и сосновые (21%). Какую площадь занимают лиственница и сосны?

№4. Река Енисей привлекает туристов из разных уголков нашей Родины, а особенно рыбаков. Дело в том, что рыбалка на Енисей хороша обилием улова и его богатством.

Улов компании рыбаков составил 34,8 кг рыбы. 6,4 кг были щуки, судака было на 1,8 кг меньше, остальная масса – окунь. Сколько кг судака и окуня поймали рыбаки?

№5. Скорость  баржи  по  течению  реки  23 км/ч,  а  скорость  течения  Тунгуски 4,5 км/ч.  Какова  скорость  баржи  в стоячей  воде?

№6. На берегу реки Нижняя Тунгуска отдыхала компания туристов. Первый турист оставил после себя 1, 5кг мусора, второй турист – в 3 меньше, а третий – в 2 раза больше, чем второй. Сколько кг мусора оставила после себя компания туристов?

№7. Государственный природный заповедник «Тунгусский» располагается междуречье Подкаменной Тунгуски и её правого притока Чуни (Южная Эвенкия), в 70 километрах к северо-западу от посёлка Ванавара. Площадь заказника составляет 296,562 тыс. га. Эта территория является главным «полигоном» изучения экологических последствий Тунгусского метеорита. Он включает элементы лесостепи, леса и болотные участки. Леса занимают около 70% площади заказника, болота-15%. Какова площадь леса и болот?

№8. Лес – санитар атмосферы. Один гектар сосновых насаждений может задерживать в год до 35 т. пыли, вяз – до 43 т.. Сколько тонн пыли задержат 10 га сосны за 3 года? Сколько тонн пыли задержат 15 га вяза за 7 лет?

№9. В настоящее в области известно 76 видов млекопитающих. Самым многочисленным отрядом млекопитающих являются грызуны (29 видов) - сурки, суслики, тушканчики, мыши, полевки. Хищники представлены 12 видами (волк, лисица, хорек, ласка, горностай, перевязка, норка, барсук, выдра). Отряд насекомоядных включает 9 видов (еж, бурозубка, белозубка, выхухоль). Еще в недалеком прошлом донские степи были пристанищем огромных стад копытных. В настоящее время насчитывается всего 4 вида копытных (кабан, косуля, олень благородный, лось). Зайцеобразные включают 1 вид (заяц-русак). В отряд рукокрылых входит 9 видов (летучие мыши). Составьте диаграмму млекопитающих.

Выводы:

Содержание уроков по математике с использованием регионального компонента способствует развитию познавательной активности учащихся, повышению интереса к предмету.

В настоящее время образование должно иметь региональную направленность с целью обеспечения каждого ученика возможностью для развития его способностей на всех этапах жизни, помочь найти свое место в том региональном социуме, где он проживает в данный момент.

Материалы данной работы могут быть использованы учителями математики для построения системы уроков с использованием регионального компонента.

Использование прикладных материалов региональной направленности в учебном процессе помогает решать многие образовательные, воспитательные и развивающие задачи.

Список литературы:

1. Мазин А.И. Традиционные верования и обряды эвенков-ороченов (XIX – нач.XX вв.).Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1984.

2. http://evenkia-school.ru/#

3. http://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/125/128.htm

4. http://www.evenkya.ru/infoeg/life/evenkiyskoe_more_taygi.html

5. http://www.krskstate.ru/80/kray

6. http://www.mnr.gov.ru/maps/?region=24

7. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%83%D0%BD%D0%B3%D1%83%D1%81%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BA

8. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B0%D0%B9%D0%BE%D0%BD