"Симметрия в природе". Выполнила Хлебникова Анастасия. Руководитель Иванова Т.В.

Осевая и центральная симметрия.

Выполнили: Манакова Анастасия Хлебникова Анастасия.

Что такое симметрия?

• Симметрия- в широком смысле — соответствие, неизменность ( инвариантность ), проявляемые при каких-либо изменениях,  преобразованиях  (например:  положения ,  энергии ,  информации , другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

• Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве.

• Но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.

Осевая симметрия.

• Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой.
• Точки M и M1 симметричны относительно  некоторой прямой  (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.

Примеры осевой симметрии.

Центральная симметрия.

• Симметрию относительно точки называют центральной симметрией.
• Точки А и А1 симметричны относительно  некоторой точки   O, если точка O является серединой отрезка АА1.

• Точка O называется  центром симметрии.
• Есть фигуры с центральной симметрией это, например, окружность и параллелограмм. У окружности центр симметрии — это её центр, у параллелограмма центр симметрии — это точка, в которой пересекаются его диагонали. Есть очень много фигур, у которых нет центра симметрии.

Примеры центральной симметрии.