Россия, Архангельск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 07.02.2025 15:26
Ершова Татьяна Николаевна
учитель начальных классов
42 года
597
88 079 
Местоположение
Рассказать о сайте
Система конспектов уроков математики в начальной школе по теме "Площадь".
Категория:
Математика
01.03.2019 13:09
Учебник:
Математика. 3 класс. В 2 ч. Моро М.И. и др. 5-е изд. - М.: 2015. - Ч.1 - 112с., Ч.2 - 112с.
Тема:
Площадь. Единицы площади
Методическая разработка уроков математики для 3 класса по теме "Площадь".
Просмотр содержимого документа
«Система конспектов уроков математики в начальной школе по теме "Площадь".»
25
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное автономное образовательное учреждение
дополнительного профессионального образования
«Архангельский областной институт открытого образования»
(АО ИОО)
Кафедра теории и методики предмета
Программа профессиональной переподготовки
«Основы методики преподавания в начальной школе»
Выпускная аттестационная работа
Система конспектов уроков математики по теме «Площадь». 3 класс.
Автор:
Ершова Татьяна Николаевна
Подпись:________________
Научный руководитель:
Подчередниченко Надежда Андреевна
зав. каф. ТМП, кандидат культурологии, доцент кафедры ТМП
Подпись: ________________
Архангельск
2017
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка проекта…………………………………………3
Основное содержание проекта…………………………………………...6
Методика изучения площади геометрической фигуры…………….6
Конспекты уроков……………………………………………………13
Изучение литературы по данной теме……………….……………...74
Характеристика УМК «Школа России»……………………………76
Список информационных источников…………………………………..79
Приложения к проекту……………………………………………………80
Приложение 1 Понятийный аппарат…………………………………….80
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Актуальность проекта: предмет «Математика»играет важную роль в реализации основных целевых установок начального образования: становлении основ гражданской идентичности и мировоззрения; формировании основ умения учиться и способности к организации своей деятельности; духовно – нравственном развитии и воспитании младших школьников. Школьное математическое образование способствует овладению универсальным математическим языком, универсальным для естественно -научных предметов, знаниями, необходимыми для существования в современном мире. Школьное математическое образование «ум в порядок приводит», развивает воображение и интуицию, формирует навыки логического и алгоритмического мышления.
Тема «Площадь» является одной из самых сложных в курсе начальной школы. Существующие подходы к изучению темы не вызывают у учащихся должного интереса, следовательно, не могут дать высоких результатов обучения. Разработка авторской системы уроков позволит выстроить систему в изучении данной темы. Обозначенная проблема определила выбор темы проекта
Нормативно – правовое обоснование проекта:
Проект разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО), Примерной основной образовательной программы начального общего образования программы начального общего образования МБОУ СШ№34 г. Архангельска.
Проект конкретизирует алгоритм изучения темы «Площадь», дает примерное распределение учебных часов данного раздела, учитывает возрастные особенности учащихся.
Цель проекта: разработать и представить систему конспектов уроков математики по теме «Площадь» в 3 классе.
Задачи проекта:
Изучение научно – теоретической литературы по теме проекта.
Изучение методики преподавания по теме «Площадь».
Разработка системы конспектов уроков по теме «Площадь».
Изучение планируемых результатов Примерной основной образовательной программы начального общего образования по теме «Геометрические величины».
Проведение анализа концепции УМК «Школа России».
Участники проекта:
Учитель – Ершова Татьяна Николаевна и учащиеся 3 «А» класса МБОУ СШ№34 г. Архангельска.
Срок реализации: ноябрь 2017 – 2018 учебного года.
Основные мероприятия:
Разработка системы конспектов уроков по теме «Площадь».
Выступление на методическом объединении учителей начальных классов по данной теме МБОУ СШ №34.
Ресурсы:
Примерна основная образовательная программа начального общего образования (одобрена решением учебно – методического объединения по общему образованию протокол от8 апреля 2015 года)
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утвержден и введен в действие с 1 января 2010 года приказом Министерства образования и науки России от 6 октября 2009 года №373)
Образовательная программа МБОУ СШ№34 г. Архангельска
Риски:
Конспекты уроков не учитывают специфику работы с детьми с ограниченными возможностями здоровья
Ожидаемые образовательные результаты от реализации проекта:
Предметные:
учащийся научится читать, записывать, сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними 1дм2=100см2, 1м2=100дм2. Переводить одни единицы площади в другие, обозначать геометрические фигуры буквами, вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника, вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон
Метапредметные: сравнивать площади фигур
Личностные:воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Оценка результатов: разработана и создана система конспектов уроков математики по теме «Площадь» в 3 классе.
Дальнейшее развитие проекта:
Апробация проекта будет проведена в ноябре 2017 – 2018 учебного года, сделав анализ результатов апробации можно будет продолжить работу над проектом.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОЕКТА
2.1 Методика изучения площади геометрической фигуры
В методике работы над площадью фигуры имеется много общего с работой над длиной отрезка.
Прежде всего, площадь выделяется как свойство плоских предметов среди других их свойств. Уже дошкольники сравнивают предметы по площади и правильно устанавливают отношения "больше", "меньше", "равно", если сравниваемые предметы резко отличаются друг от друга или совершенно одинаковые. При этом дети пользуются наложением предметов или сравнивают их на глаз, сопоставляя предметы по занимаемому месту на столе, на земле, на листе бумаги и т.п. Однако, сравнивая предметы, у которых форма различна, а различие площадей не очень четко выражено, дети испытывают затруднения. В этом случае они заменяют сравнение по площади сравнением по длине или по ширине предметов, т.е. переходят на линейную протяженность, особенно в тех случаях, когда по одному из измерений предметы сильно отличаются друг от друга.
В процессе изучения геометрического материала в I – II классах у детей уточняются представления о площади как о свойстве плоских геометрических фигур. Более четким становится понимание того, что фигуры могут быть различными и одинаковыми по площади. Этому способствуют упражнения на вырезание фигур из бумаги, черчение и раскрашивание их в тетрадях и т.п. В процессе решения задач с геометрическим содержанием учащиеся знакомятся с некоторыми свойствами площади. Они убеждаются, что площадь не изменяется при изменении положения фигуры на плоскости (фигура не становится ни больше, ни меньше). Дети многократно наблюдают соотношение между всей фигурой и ее частями (часть меньше целого), упражняются в составлении различных по форме фигур из одних и тех же заданных частей (т.е. построение равносоставленных фигур). Учащиеся постепенно накапливают представления о делении фигур на неравные, равные части, сравнивая наложением полученные части. Все эти знания и умения дети приобретают практическим путем попутно с изучением самих фигур.
Ознакомление с площадью можно провести так:
"Посмотрите на фигуры, прикрепленные к доске, и скажите, какая из них занимает больше всего места на доске (квадрат AMKD занимает места больше всех фигур). В этом случае говорят, что площадь квадрата больше, чем площадь каждого треугольника и квадрата CDMB. Сравните площадь треугольника АВС и квадрата AMKD (площадь треугольника меньше, чем площадь квадрата).
Эти фигуры сравниваются наложением – треугольник занимает только часть квадрата, значит, действительно площадь его меньше площади квадрата. Сравните на глаз площадь треугольника AВС и площадь треугольника DOE (у них площади одинаковые, они занимают одинаковое место на доске, хотя расположены по-разному). Проверьте наложением.
Аналогично сравниваются по площади другие фигуры, а также предметы окружающей обстановки.
Однако не всегда так легко установить, какая из двух фигур имеет большую (меньшую) площадь или они одинаковы по площади. Чтобы показать это учащимся, можно предложить им сравнить вырезанные из бумаги прямоугольник и квадрат, незначительно отличающиеся по площади, например: размеры квадрата 4х4 дм, а прямоугольника 5х3 дм, при этом фигуры с обратной стороны разбиты на квадратные дециметры. Сначала учащиеся пытаются сравнить эти фигуры на глаз, а также путем наложения. Однако оба способа не помогают детям решить вопрос убедительно. Выслушав различные предположения, учитель поворачивает фигуры той стороной, на которой сделана разбивка на квадраты, и предлагает сосчитать, сколько одинаковых квадратов содержит каждая фигура. На этой основе дети устанавливают, площадь какой фигуры больше, а какой меньше. Аналогичные упражнения на сравнивание площади фигур, составленных из одинаковых квадратов, выполняются по учебнику, а также по чертежам, данным на доске. Дети убеждаются в том, что если фигуры состоят из одинаковых квадратов, то площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше) квадратов. Полезно на этом же уроке рассмотреть такой случай, когда разные по форме фигуры имеют одинаковую площадь, так как содержат одинаковое число квадратов. На последующих уроках включаются упражнения на подсчет квадратов, содержащихся в заданных фигурах, предлагается начертить в тетрадях фигуры, которые состоят из заданного числа квадратов (клеточек тетради). В процессе таких упражнений начинает формироваться понятие о площади как о числе квадратных единиц, содержащихся в геометрической фигуре.
На следующем этапе учащихся знакомят с первой единицей площади – квадратным сантиметром. Учащиеся чертят в тетрадях, вырезают из бумаги в клеточку квадраты со стороной 1см. Учитель сообщает: "это единица площади – квадратный сантиметр". Используя бумажные модели квадратного сантиметра, дети составляют из них различные геометрические фигуры и находят подсчетом их площадь. Сравнивая площади составленных фигур, дети еще раз убеждаются, что площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше) квадратных сантиметров. Площади фигур содержащих одинаковое число квадратных сантиметров, равны, хотя фигуры могут не совмещаться наложением. Эффективен на этом этапе прием сопоставления знакомых детям величин – длины отрезка и площади фигуры, который помогает предупредить смещение этих величин. Выполняя конкретные упражнения, обнаруживают некоторое сходство и существенное различие этих величин: сантиметр – единица длины; квадратный сантиметр – единица площади; длина отрезка – число сантиметров, которые содержаться в данном отрезке; площадь фигуры – число квадратных сантиметров, содержащихся в этой фигуре.
В дальнейшем наглядное представление о квадратном сантиметре и понятие о площади фигур закрепляются. Включаются упражнения на вычисления площади фигур, разбитых на квадратные сантиметры. Предлагается при подсчете квадратных сантиметров группировать их по рядам или столбцам, чтобы ускорить нахождение их общего числа. Рассматриваются и такие фигуры, которые на ряду с целыми квадратными сантиметрами содержат и нецелые – половины, а также доли больше или меньше, чем половина квадратного сантиметра. Следует также ознакомить учащихся с нахождением приближенной площади фигуры таким способом: сосчитать все нецелые квадратные сантиметры и общее число их разделить на два, затем полученное число сложить с числом целых квадратных сантиметров, которые содержатся в данной фигуре. Для нахождения площади геометрических фигур, не разделенных на квадратные сантиметры, используют палетку. Палетка – это прозрачная пластинка, разбитая на равные квадраты. Сетка может быть нанесена на кальку или состоять из нитей, натянутых на рамку. На данном этапе используют палетку, каждое деление которой равно квадратному сантиметру.
Наложив палетку на геометрическую фигуру, подсчитывают число целых и нецелых квадратных сантиметров, которые в ней содержатся. Для нахождения площади фигур, начерченных в тетрадях, в качестве палетки используют разлиновку тетрадей. Каждый раз подчеркивают, что найденная площадь равна приблизительно такому – то числу (около 20 см²).
В это же время приступают к сопоставлению площади и периметра многоугольников с тем, чтобы дети не смешивали эти понятия, а дальнейшем четко различали способы нахождения площади и периметра прямоугольника. Выполняя практические упражнения с геометрическими фигурами, дети подсчитывают число квадратных сантиметров и тут же измеряют периметр многоугольника в сантиметрах.
На следующем этапе учащиеся знакомятся с приемом вычисления площади прямоугольника (квадрата).Сначала рассматривают прямоугольники, которые уже разделены на квадратные сантиметры. Их площадь находят путем подсчета квадратных сантиметров в одном ряду, а затем полученное число умножают на число рядов. Очень важно при этом установить соответствие между длиной прямоугольника и числом квадратных сантиметров, прилегающих к длине; шириной прямоугольника и числом рядов.
Затем дети чертят прямоугольник по заданным длинам сторон, разбивают его на ряды, а один ряд на квадраты и снова убеждаются в соответствии: если длина 4 см, то в одном ряду, прилегающем к этой стороне, содержится 4 кв.см, если ширина 3 см, то таких рядов оказывается 3. Число квадратных сантиметров равно произведению чисел 4 и 3. Делается вывод: чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину (в одинаковых единицах) и найти произведение этих чисел
В процессе решения задач на вычисление площади и периметра прямоугольников следует показать, что фигуры, имеющие одинаковую площадь, могут иметь неодинаковые периметры, и что фигуры, имеющие одинаковые периметры, могут иметь неодинаковые площади.
Далее учащиеся знакомятся с квадратным дециметром. Как и при введении квадратного дециметра, прежде всего, формируется наглядный образ новой единицы: дети чертят на клетчатой бумаге квадрат со стороной 1 дм и затем вырезают его, составляют фигуры из нескольких квадратных дециметров, называя их площадь и периметр. Устанавливается соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром: 1 дм² = 100 см². для этого просто вычисляется площадь квадрата со стороной 1 дм = 10 см (10×10 = 100). Учащиеся сами вычисляют площадь квадрата со стороной 1 дм в квадратных сантиметрах и записывают: 1 дм² = 100 см² затем дети учатся заменять мелкие единицы крупными и наоборот. Для достижения возможности решать задачи с данными, полученными путем непосредственных измерений при выполнении практических работ, необходимо выполнить ряд упражнений: "Выразить в см²: 2 дм²; 1 дм² 74 см² и т.п. Выразить в дм² и см²: 570 см²; 1250 см²".
На следующем этапе аналогично рассматривается квадратный метр. Обращается особое внимание на решение практических задач. Должна быть составлена и усвоена таблица всех изученных единиц площади и их отношений.
Наряду с решением задач на нахождение площади прямоугольника по данным длине и ширине решают обратные задачи на нахождение одной из сторон по известной площади и другой стороне прямоугольника.
Тематическое планирование по изучению темы площадь в виде таблицы
| № урока | Тема урока |
| 1. | Площадь. Единицы площади. |
| 2. | Квадратный сантиметр |
| 3. | Площадь прямоугольника. |
| 4. | Закрепление изученного. |
| 5. | Решение задач. |
| 6. | Квадратный дециметр. |
| 7. | Закрепление изученного. |
| 8. | Квадратный метр. |
| 9. | Решение задач на нахождение площади прямоугольника, квадрата, треугольника. |
| 10. | Контрольная работа по теме площадь прямоугольника. |
2.2 Конспекты уроков
Урок №1 «Площадь. Единицы площади.»
Тема: Площадь. Единицы площади.
Тип урока: урок открытия нового знания
Цель: формировать представление о площади фигуры, познакомить со способами сравнения фигур (наложение одной фигуры на другую, «на глаз», с использованием единиц измерения
Предметные результаты: познакомить с понятием «площадь», познакомить со способами сравнения фигур.
Метапредметные результаты: добывать новые знания, представленные в разных формах, делать выводы на основе обобщения знания.
Личностные: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать. Использовать полученные знания в практической жизни
УУД: познавательные, логические, коммуникативные
Методы: практическая работа
Формы: индивидуальная, работа в парах, фронтальная.
Средства обучения: геометрические фигуры: зеленый квадрат 6см*6см, белый квадрат 4см*4см, круги желтый и красный диаметром 5см,
прямоугольник 5см*3см, карточки с заданием, карточки с буквами П,Л,О,Щ,А,Д,Ь
Ход урока:
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Примечания | |||||||||
| Мотивация | Читает стихотворение: Начинаем наш урок. Надеюсь, он пойдет вам впрок. Постарайтесь все понять, ответы полные давать! |
|
| |||||||||
| Актуализация знаний | 1) Выдает карточки с заданием. Нужно в каждой строке найти числа, которые не являются результатом табличного умножения, обратите внимание — каждой парте — одна строка! Затем вы выходите к доске и записываете свои ответы. В итоге, у нас на доске получится ряд чисел. Давайте проверим, какой ряд быстрее и правильнее выполнит задание. 6, 18, 17, 12, 41 24, 30, 16, 11, 28 7, 36, 27, 35, 71 4, 5, 9, 32, 81 24, 50, 61, 13, 90
2) Сторона квадрата 2 см. Чему равен периметр? Найдите правильное решение. 2+2+2+2=8(см) 2+4=6 (см) 4+4+4+4=16(см) 4*2=8(см) 2*4=8(см)
3) Какой фигуре соответствует каждый из указанных признаков: - четыре стороны равны (квадрат) - имеет три угла (треугольник) - состоит из четырех отрезков (четырехугольник) - все углы прямые (прямоугольник) - общее название всех фигур (геометрические)
Обобщает: мы с вами повторили таблицу умножения, геометрические фигуры, периметр фигуры. Эти знания нам пригодятся сегодня при изучении нового материала. Кто сможет сформулировать тему урока? Даю вам подсказку, расшифруйте: 45:9=П, 42:6=Щ, 21:7=Д, 4*6=Ь, 5*3=Л, 10:5=О, 24:3=А. 5, 15, 2, 7, 8, 3, 24. п, л, о, щ, а, д, ь. А какие задачи нам нужно решить сегодня на уроке?
| Выполняют задание в парах
Работа в парах, затем несколько человек отвечают, остальные проверяют при помощи методики «Светофор»
Работа фронтально, проверяем при помощи «Светофора»
пытаются сформулировать задачи урока |
| |||||||||
| Работа по теме урока | Задает вопросы: Вы слышали ранее это слово? Что представляете, когда слышите слово площадь? Названия каких площадей вспомнились вам?
Конкретизирует задачи урока: 1. Что такое площадь? 2. Что обозначает это слово в русском языке и математике? 3. Где нам пригодятся эти знания?
Просит открыть учебник на стр.56 и прочитать. Схожи ли задачи в учебнике с нашими? Просит записать новое слово в тетрадь, обратив внимание на орфограммы. Сообщает, что в математике слово площадь обозначается буквой S. Практическая работа: а) У вас на столах есть геометрические фигуры. Возьмите зеленый и белый квадраты и покажите, какой из них больше. Как сравнивали?
Обобщает: про такие фигуры говорят, что площадь зеленого квадрата больше площади белого квадрата.
Задает вопрос: А как еще можно сравнить площади этих фигур? Сравнить можно, наложив одну фигуру на другую. б) Возьмите желтый и красный круги. Сравните их площади и покажите круг, площадь которого меньше (круги одинаковые, фигуры совпали, значит площади равны).
Задает вопрос: Что же такое площадь? Кто может сформулировать определение?
Обобщает: Площадь — это место, которое занимает фигура на плоскости.
Задает вопрос: А как мы сравнивали площади фигур?
в) Возьмите фиолетовый прямоугольник и белый квадрат. Сравните их площади (это вызовет затруднения, т. к. фигуры разные по форме и ни одна не вмещается в другую полностью). Как же сравнить их площади?
Давайте начертим такие же прямоугольник и квадрат в тетради. Что нам для этого нужно знать? (длины сторон) Начертив фигуры в тетради, мы разбили их на одинаковые меньшего размера, т. е. клетки тетради. Если мы посчитаем клетки внутри фигуры, то по количеству клеток сможем сравнить площади? (где клеток больше, та площадь и больше)
А всегда ли удобен такой способ сравнения?
Площадь фигур можно измерить и другими мерками, т. е. фигуру можно разбить на одинаковые треугольники или квадраты. Давайте и мы разобьем наши фигуры на квадраты со стороной 1 см. Для этого у вас на столах есть палетка (показывает, что это). Наложим палетку на фигуры, сначала на одну, затем на другую (учитель все демонстрирует). Давайте сравним площади наших фигур (Где квадратов больше, площадь той фигуры больше). Обобщает: результат сравнения площадей не зависит от выбора единиц измерения. Итак, подведем итог наших наблюдений: - Что же такое площадь фигуры? - Как можно сравнить площади фигур? | Отвечают на вопросы, тем самым собирают ассоциации из жизни, связанные со словом площадь.
Выполняют задание, отвечают «на глаз».
Высказывают предположения
Накладывают, сравнивают, делают вывод.
Сравнивают, делают вывод.
Ответы учащихся.
Ответы учащихся.
Предположения учеников.
Чертят в тетради.
Высказывают предположения
Делают выводы самостоятельно.
Отвечают на вопросы. |
| |||||||||
| Первичное закрепление | Просит открыть учебники на стр.57 №1 (устно). На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадают. Докажи, что их площади равны. (Остальные рисунки, к сожалению, не получается вставить)
Для более сильных учеников дополнительно: уч. стр. 57 №4 От доски длиной 8 м отпилили часть длиной 2м. Во сколько раз больше оставшаяся часть доски, чем отпиленная. №3(1)Запиши только те числа от 7 до 63, которые делятся на 7 без остатка. | Работа в тетеради | | |||||||||
| Рефлексия | Индивидуально на карточках выдаю: изображена фигура, ее нужно разделить на 3 фигуры, одинаковые по площади и раскрасить цветными карандашами (проверяем фронтально, т. е. все поднимают свои рисунки, учитель проверяет).
При помощи «Светофора» проводит самооценку работы учащихся на уроке. | Выполняют индивидуально | | |||||||||
| Домашнее задание | Д/З: по выбору стр.57 №2 (1 и 2 столбик) 7*8 49:7 6*7 63:9 7*5 42:6
стр.57 №4 От доски длиной 8 м отпилили часть длиной 2м. Во сколько раз больше оставшаяся часть доски, чем отпиленная. 2 вариант: стр.57 №2 (3и4 столбики) 6*5-12 45:(18-13) 52-3*9 (27+27):9 8*4-15 24:(11-7) стр.57 №5 Решите уравнения, подбирая значения х: х*7=42 36:х=4 9*х=45 х:6=6 | | |
Урок №2 «Квадратный сантиметр»
Тема: Квадратный сантиметр
Тип: урок открытия нового знания
Цель: познакомить с новой единицей измерения площади фигуры — квадратным сантиметром.
Предметные результаты: использовать различные способы сравнения площадей фигур, познакомить с квадратным сантиметром как единицей измерения площади.
Метапредмтные результаты: понимать учебную задачу и стремиться к ее выполнению.
Личностные: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать. Использовать полученные знания в практической жизни
УУД: познавательные, логические, коммуникативные
Методы: словесные, наглядные, практические.
Формы: фронтальная, индивидуальная, парная.
Средства обучения: мерка 1 кв. см каждому, модель квадрата, модель рамки, цветные карандаши.
Ход урока:
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Примечания |
| Мотивация | Читает стихотворение, затем все вместе хором: Мы — дружные! Мы — внимательные! Мы — старательные! Мы отлично учимся! Все у нас получится! Сегодня мы с вами продолжаем открывать тайны математики. Готовы? |
|
|
| Актуализация знаний | Давайте вспомним, чем мы занимались на прошлом уроке? 1. Что же такое площадь? 2. А как сравнить площади фигур? а) у меня есть 2 геометрические фигуры, 2 квадрата. Подскажите мне, каким способом удобнее сравнить их площади? (на глаз) б) еще у меня есть прямоугольник и треугольник. Каким способом удобнее сравнить их? (наложением) в) и еще две вот такие фигуры, как сравнить их? (два многоугольника) (разбить на более мелкие) Обобщает: площадь фигуры можно измерять различными мерками и сегодня на уроке мы познакомимся с единицей измерения площади и будем учиться находить площадь фигуры, используя новую единицу. | Отвечают на вопросы |
|
| Работа по теме урока | ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА На ваших столах лежат вот такие мерки (показывает). Какую форму они имеют? Измерьте стороны ваших квадратов. Какой они длины? Начертите в тетрадях отрезок, длиной 1 см. Какая величина измеряется в см? Что мы измеряем в сантиметрах? Показываю квадрат и квадратную рамку. Подумайте и скажите, чем отличаются эти две фигуры? Вы правы, посмотрите, форма у них одинаковая, только внутри одного из них пустота, можно пронести даже предмет (демонстрирует). А можно ли выполнить такие действия со вторым квадратом? Эта фигура плоская. Такими мерками измеряют площади фигур и называют единицы площади. Напомните, какая длина сторон квадратов на ваших партах? Начертите такой квадрат в тетради и раскрасьте его. Вы получили единицу измерения площади - квадратный сантиметр. Записывают так: см кв. Сколько у каждого из вас квадратов? Цифра в начале записи говорит, что 1кв.см | Выполняют практическое задание. Наблюдают |
|
| Первичное закрепление
Включение знаний в систему знаний | Предлагаю начертить в тетради квадрат со стороной 4 см. А сейчас посчитайте, сколько в нем кв.см, используя мерку. Как вы думаете, это удобный способ? Кто может предложить другой способ?(разбить квадрат на кв.см) Сделайте это. Сколько насчитали квадратов? (16) Значит, площадь данного квадрата 16 кв.см Записывается это так: S=16 кв.см. А каким способом вы считали? (по вертикали, горизонтали, столбцы, строки). Прошу открыть учебник на стр.58 и внимательно прочитать текст. Сколько кв.см площадь прямоугольника ABCD?
| Выполняют задание |
|
| Рефлексия | В учебнике на этой же странице №1. Сосчитай, сколько квадратных сантиметров в каждой фигуре? Сравни площади этих фигур. |
|
|
| Домашнее задание | №2, №3 стр.58 или №2, №5 |
|
|
Урок №3
Тема: площадь прямоугольника
Тип урока: урок открытия нового знания
Цель урока: обеспечить условия для усвоения детьми способа нахождения площади прямоугольника.
Предметные результаты: познакомить с правилом нахождения площади прямоугольника
Метапредметные результаты: делать выводы на основе обобщения знания, добывать новые знания, представленные в различных формах.
Личностные: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать. Использовать полученные знания в практической жизни
УУД: познавательные, логические, коммуникативные.
Методы: практическая работа
Формы: индивидуальная, фронтальная.
Средства обучения: модели прямоугольников
Ход урока
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Примечания | ||||||||||||||||||||||||||||
| мотивация | Я хочу начать урок словами французского философа Ж. Руссо. «Вы талантливы, дети! Когда — нибудь вы сами приятно поразитесь, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению.» Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя открытие, получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое. С маленькой удачи начинается большой успех! Улыбнитесь и пожелайте друг другу удачи! |
Выполняют задание |
| ||||||||||||||||||||||||||||
| Актуализация знаний | Послушайте математическую сказку: Жила на свете важная фигура. Важность ее признавалась всеми людьми, так как при изготовлении многих вещей форма ее служила образцом. Кого бы она не встретила на своем пути, всем хвалилась: «Посмотрите, какой у меня красивый вид: противоположные стороны равны, все углы прямые. Красивее меня нет фигуры на свете!» - Как же тебя зовут? - спрашивали ее. - А зовут меня просто...(прямоугольник) - Как догадались? (…)
Найдите среди данных фигур прямоугольники.
О какой фигуре мы сегодня будем говорить? Посмотрите на два прямоугольника, которые я держу в руках. Как определить, площадь какого прямоугольника больше? Что значит кв.см? Начертите в тетради прямоугольник со сторонами 4см и 6см. Разбейте его на кв.см. Назовите, чему равна его площадь. Запишите. Зачем нам надо уметь находить площадь прямоугольника? Всегда ли в жизни удобно сравнивать площади прямоугольников этими способами? Какая проблема возникла? Сформулируйте тем урока, цели. |
Отвечают на вопрос
Выполняют задание |
| ||||||||||||||||||||||||||||
| Работа по теме урока | Этот же прямоугольник можно разбить на 3 полоски по 4 кв.см. Тогда площадь прямоугольника будет равна 4*3=12 кв.см
Обратите внимание, в обоих случаях для нахождения площади прямоугольника перемножаются числа, выражающие длины сторон прямоугольника. Предлагает открыть учебник на стр.60 № 1Найти площадь каждого прямоугольника. К М
А О В одной полоске 6кв.см, а таких полосок в этом прямоугольнике две. Значит, мы можем выполнить следующее действие 6*2=12 кв.см. Число 6 обозначает длину прямоугольника, а 2 — ширину прямоугольника. Таким образом, мы перемножили стороны прямоугольника для того, чтобы найти его площадь. DC
LN Рассмотрим прямоугольник LDCN: в одной полоске 2 кв.см, а таких полосок 3, значит, мы можем выполнить действие2*3=6 кв.см Число 3 обозначает длину, а 2 — ширину этого прямоугольника. Мы их перемножили и узнали площадь фигуры. Как нам удобнее находить площадь прямоугольника? Чтобы найти площадь прямоугольника, не надо каждый раз разбивать фигуру на кв.см Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его длину и ширину, а потом вычислить произведение полученных чисел, т. е. площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. | Выполняют задание Работают в парах Работа индивидуально Предположе ния, вывод. | | ||||||||||||||||||||||||||||
| Первичное закрепление Включение знаний в систему знаний | Найдите площадь прямоугольника, если его длина 5 см, а ширина 7 см. Дополнительно №4 стр.61 начертите 2 квадрата, один со стороной 2см, другой со стороной 3 см. Разбей каждый квадрат на кв.см и найди его площадь. | | | ||||||||||||||||||||||||||||
| рефлексия | Составим синквейн: 1 2 3 4 5 | | | ||||||||||||||||||||||||||||
| Домашнее задание | по выбору: уч. стр. 61 №3, №5 (3 столбик) или №3, №5(3 и 4 столбики) Всем: найти значение слова площадь. | | | ||||||||||||||||||||||||||||
Урок №4
Тема: закрепление изученного.
Тип урока: комплексное применение знаний и умений
Цель урока: формировать умение находить площадь прямоугольника и квадрата.
Предметные результаты: закрепить умение применять табличное умножение при решении числовых выражений, формировать умение находить площадь прямоугольника и квадрата
Метапредметные результаты: выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий.
Личностные результаты: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать. Использовать полученные знания в практической жизни
УУД: познавательные, логические, коммуникативные.
Методы: практическая работа.
Формы: индивидуальная, в парах, фронтальная.
Средства обучения: портрет Архимеда, ножницы, геометрический материал: прямоугольники 7см*2см, 6см*12см, 2см*4см, клей-карандаш.
Ход урока:
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Примечания | ||||||||||||
| Мотива ция | Долгожданный дан звонок, начинается урок. Мы сегодня будем снова раскрывать тайны... математики! Готовы? Какое открытие сделает каждый из вас, вы поделитесь в конце урока |
|
| ||||||||||||
| Актуали зация знаний | Жил в Древней Греции ученый — математик Архимед. Шел он однажды по улице города, смотрел на дома, задумался и в уме стал что-то вычислять. Давайте и мы сделаем свои первые вычисления. У вас на партах есть чистые листочки, я прошу приготовить их к записи. Я читаю вопрос, вы записываете ответ, по окончанию упражнения мы все вместе проверим. 1. произведение 32, множитель 4, чему равен другой множитель? (8) 2. какое число надо разделить на 4, чтобы получить 7? (28) 3. на сколько надо разделить 40, чтобы получить 8? (5) 4. какое число надо уменьшить в 5 раз, чтобы получить 7? (35) 5. найдите третью часть числа 27? (9) 6. во сколько раз 42 больше 6? (7) 7. вычислите произведение 0 и 10. (0) Сейчас я вас попрошу поменяться листками с соседом по парте и проверить работу соседа, а так же оценить его работу (ответ записан на доске).
(карточки с ответами выданы более слабым учащимся, сильные проверяют) У вас на партах прикреплены таблички с ответами. Те ребята, у кого есть таблички, берут и по моей команде прикрепляют их под нужным ответом. Остальные проверяют. Какие действия выбирали при вычислениях? Какие знания использовали? А вы заметили, на листках какой формы вы записывали ответы? А таблицы какую имеют форму? Так как вы думаете: - О чем думал Архимед, глядя на дома? - Что они ему напомнили? - Какие это фигуры? А раз это геометрические фигуры — это страна Геометрия. А она требует точных знаний. Итак, что мы знаем о прямоугольнике и квадрате? Что общего у них? Чем они различаются? Что мы научились находить у этих фигур? Вспомним наши таблицы-помощницы: Рпрям=(а+в)*2 Sпрям=а*в Ркв=а*4 Sкв=а*а Какую из этих тем изучали на предыдущих уроках? Сформулируйте тему нашего урока. | Записывают ответы Учащиеся проверяют работы друг друга и оценивают Выполняют задание Отвечают на вопросы | | ||||||||||||
| Работа по теме урока | Дома я вас просила найти значение слова площадь. Что же такое площадь? Предлагаю сегодня на уроке построить дом для Архимеда. Работать будем в парах. А работа в паре — это работа двух человек вместе, дружно. Детали лежат у вас на столе. Чтобы построить дом, надо выполнить правильные расчеты, их мы будем делать в тетради. 1) С чего начинается строительство дома? - Что такое фундамент? - Какой формы фундамент? Выберите фигуру, напоминающую его. Покажите. Какие данные необходимы, чтобы найти его площадь? Измерьте его длину и ширину (7см и 2см) и занесите данные в тетрадь. Какой формулой воспользуемся? 2) Будем возводить стены дома. Чтобы узнать, какую форму имеет фасад стороны дома, внимательно послушайте геометрическую загадку: Он давно знакомый мой, Каждый угол в нем прямой, Все четыре стороны Одинаковой длины. Вам его представить рад Как зовут его? (квадрат) У нас на столе только прямоугольники. Как нам из прямоугольника (6см*12см) получить квадрат разными способами? Какой способ быстрее? Выполнили. Разрезали ножницами. У вас получилось два квадрата. Мы работаем с одним, другой отложите пока в сторону. Измерьте сторону квадрата. Данные занесите в тетрадь. Прикрепите фигуру к фундаменту аккуратно. Могу ли я сравнить площадь фундамента и стены? Поставьте вопрос. Запишите вычисления. Какой ответ у вас получился? 3) Чтобы узнать, какую форму будет иметь дверь, мы поиграем в игру «Узнай меня». Я — многоугольник, у меня 4 стороны, но равны толькопротивоположные, углы прямые. (прямоугольник) Ищем среди фигур модель двери и аккуратно прикрепляем ее. Как узнать площадь двери? (идет задание на дом) 4) Какой наш будет следующий шаг? (окна) Посмотрите на оставшийся прямоугольник (2см*4см). Сколько окон получится? (площадь окон вычислить дома) 5) Строительство дома завершаем крышей. Какой формы она бывает? А крыша нашего дома какой формы? Но у нас остался только квадрат, равный по площади фасадной стороне дома. Как быть? Вспомним «волшебные секреты» превращения квадрата в треугольник. Что нам поможет? Мы умеем находить площадь квадрата, прямоугольника. А сможем ли мы найти площадь полученного треугольника? Как? Выполните вычисления. Вот и готов наш дом! | Ответы учащихся Выполнение практической работы | | ||||||||||||
| Рефлексия | Выдаю тест на листочках, прошу подписать фамилию, имя. 1. Укажите формулу, по которой находят площадь прямоугольника: а)S=а*в б) Р=2*(а+в) в) Р=4*а 2. Чему равна площадь прямоугольника, если его стороны равны 3см и 6см: а) 18кв.см б) 9 кв.см в) 36 кв.см 3. Чему равна площадь квадрата, если его сторона равны 5см: а) 20 кв.см б) 25 кв.см в) 25 см Архимед говорил: «Эврика»-я понял!» А какие открытия сделал каждый из вас? Кто считает, что он хорошо разобрался в теме? (поднимает зеленый круг) У кого остались вопросы на конец урока? (желтый круг) | Выполняют тест Ответы учащихся | | ||||||||||||
| Домашнее задание | Вычислить общую площадь двери и окон (всем). Дополнительно по желанию уч. стр.61 №6. | | | ||||||||||||
Урок №5
Тема: решение задач.
Тип урока: комплексное применение знаний и умений.
Цель:формировать умение решать задачи изученных видов.
Предметные результаты: закрепить умение решать задачи изученных видов.
Метапредметные результаты: выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий.
Личностные: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать. Использовать полученные знания в практической жизни
УУД: познавательные, логические, коммуникативные.
Методы: практическая работа.
Формы: индивидуальная, фронтальная.
Ход урока
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | примечания | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Мотивация | Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет! Я предлагаю вам отправиться на поиски нового и самим сделать открытие! | Настраиваются |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Актуализация знаний | Несколько учеников получают карточки с заданием: начертить две фигуры, которые имеют такую же площадь, но другую форму. 2) Остальным задание на экране: составь задачу, используя данные таблицы и реши ее.
3)Найдите площадь и периметр прямоугольника:
4)Найти площадь «сложной фигуры». Выясняем, почему фигура называется «сложной». Возникла проблема. Так чем мы сегодня будем заниматься на уроке? Кто может сформулировать тему урока? | Высказывают предположения, как найти площадь сложной фигуры | | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Работа по теме урока Включение знаний в систему знаний | Давайте попробуем все вместе найти площадь такой фигуры и составить план по решению таких задач. Давайте начнем с того, что мы знаем о площади и площадь каких фигур мы умеем находить. (Прямоугольника и квадрата) Есть ли в нашей фигуре прямоугольники или квадраты? (нет) А можем ли мы сделать так, чтобы в фигуре появились прямоугольники или квадраты? Как? Мы разбили нашу фигуру на привычные нам прямоугольники. Что делаем дальше? Мы можем найти площадь каждого прямоугольника. Находим. Мы нашли площадь всех прямоугольников, как нам найти площадь всей фигуры? Давай те составим план по решению задачи: 1. Разбиваем «сложную» фигуру на простые (прямоугольники или квадраты) 2. Находим площади простых фигур. 3. Находим сумму площадей простых фигур. Решите задачи по готовым чертежам:
6
а=?
Р=?
S=? | Высказывают предположения по решению задачи, мысли можно оформить на доске, возвраща ясь к ним в ходе решения задачи | | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рефлек сия | Вычислите площадь периметр нового дома, если известно, что звери построили новый дом со сторонами 5 м и 4 м. (более слабым учащимся — только площадь найти) | | | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Домашнее задание | уч. стр.64 №4 и №5, дополнительно по выбору №2 стр.64 | | |
Урок №6
Тема урока: Квадратный дециметр
Тип урока: урок открытия нового знания
Цель урока: познакомить с единицей измерения площади — квадратным дециметром.
Предметные результаты: научить измерять площадь фигур в квадратных дециметрах, продолжить формировать умение решать задачи изученных видов.
Метапредметныерезультаты: осуществлять контроль своей деятельности.
Личностные результаты: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать. Использовать полученные знания в практической жизни
УУД: познавательные, логические.
Методы: практическая работа
Формы: индивидуальная, фронтальная.
Средства обучения: цветные карандаши, мерка 1кв.дм (каждому).
Ход урока:
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Примечания |
| Мотивация | Встало солнышко давно, заглянуло к нам в окно, На урок торопит нас — математика сейчас! А девизом нашего урока будут такие слова: Думать — коллективно! Решать — оперативно! Отвечать — доказательно! Работать — старательно! И открытия нас ждут обязательно! | Настраиваются на работу |
|
| Актуализация знаний | 1) Вырази в новых единицах измерения: 1 см=...мм 65см=...дм 1 дм=...см 27мм=...см 1 м=...дм 8м 9дм=...дм Какие это единицы измерения? (единицы измерения длины) 2) Учитель читает задачу, учащиеся на листочке записывают ответ+2 человека работают у доски. По окончании задания учитель открывает ответ, ученики проверяют и оценивают сами себя. а) Из 9 мотков шерсти связали 3 жилетки. Сколько мотков идет на одну жилетку? б) Стороны прямоугольника 5см и 9см. Найти его площадь. в) Было 9 мотков шерсти. Истратили 3 мотка. Сколько мотков шерсти осталось? г) Мама купила 4 яблока и 5 груш. Сколько фруктов купила мама? 3) У ребят на столе геометрическая фигура (не прямоугольник, не квадрат). Как найти площадь этой фигуры? Каким способом воспользуемся? Сколько мерок вошло? Назовите площадь фигуры. На доске изображена большая геометрическая фигура. Вопрос: как измерить площадь этой фигуры? Можем ли мы вычислить ее по формуле Можно ли измерить при помощи мерки? (трудно) Какой выход вы можете предложить? (взять мерку больше) Это мерка со стороной 1дм. Как она называется, как вы думаете? Сформулируйте тему урока. | Выполняют задание
Делают предположения (нужно укладывать внутри фигуры мерку 1см2) Отвечают на вопросы, делают предположения. |
|
| Работа по теме урока | В тетради прошу учащихся построить квадрат со стороной 1 дм. Заштрихуйте его. Это мерка 1кв.дм. (Выдает готовые мерки каждому ученику). Предлагает открыть учебник на стр.66 №1 На чертеже изображен 1кв.дм, который разбит на квадратные сантиметры. Объясни, как подсчитать, сколько квадратных сантиметров содержится в квадратном дециметре. Вывод: 1кв.дм=100кв.см с записью в тетради. | Выполнение заданий Работают с учебником и тетрадью. |
|
| Первичное закрепление
Включение знаний в систему знаний | В учебнике стр.66 №2 На обороте обложки учебника изображен квадрат площадью 1 кв.дм. Красными линиями выделены два прямоугольника. Найди площадь каждого из них. №3 самостоятельно в тетради:Высота зеркала прямоугольной формы 10 дм2, а ширина 5дм2. Чему равна площадь зеркала? Повышенный уровень дополнительно: №4 Из 12м ткани портной сшил 6 одинаковых детских костюмов. Сколько метров ткани потребуется на 10 таких костюмов? На 7? №5Для ремонта квартиры купили 4 банки краски, по 3кг каждая. Сколько килограмм краски купили? Составь две обратные задачи и реши их. №6 9*(38-30) 8*7+5*6 7*(100-91) 65-(49-19) 9*9-28:7 6*(75-65) 28+45:5 63:7+54:6 7+36:4
| Выполнение заданий |
|
| Рефлексия | Найти площадь листа картона квадратной формы, длина стороны которого равна 7дм2. Оцените свою работу сегодня на уроке? (методика «Светофор») ДЗ: РТ стр.45 №117, №118 или уч. стр.67 №7, №9 |
|
|
Урок №7
Тема: закрепление изученного
Тип урока: комплексное применение знаний и умений
Цель урока: продолжить формировать умение решать задачи изученных видов.
Предметные результаты:продолжить формировать умение решать задачи изученных видов.
Метапредметные результаты: осуществлять итоговый и пошаговый контроль своей деятельности.
Личностные результаты: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать. Использовать полученные знания в практической жизни.
УУД: познавательные, логические.
Технологии: игровая.
Методы: игра, практическая работа, словесный.
Формы: фронтальная, индивидуальная, в парах.
Средства обучения: ножницы, модель прямоугольника каждому (модели зеленого и желтого цветов).
Ход урока:
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Примечания |
| Мотивация | Ты готов начать урок? Все ль на месте, все ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Беритесь, ребята, скорей за работу. Учитесь считать, чтоб не сбиться со счета. |
|
|
| Актуализация знаний | 1. Сравни: 1дм и 6см 24см и 4дм 2см 10см и 20мм 5дм 3см и 53см 3см 5мм и 5дм 3см и 4кв.дм 2. Математический диктант (учитель читает высказывание, если ученик согласен, ставит +, если не согласен -). 1) частное чисел 9 и 3 равно 3. (+) 2) 5 меньше 15 в 3 раза. (+) 3) первый множитель 6, второй множитель 8, значение произведения 56. (-) 4) делимое 36, делитель 6, частное 9. (-) 5) у 4 жуков 24 ноги (+) 6) 18 на 3 больше, чем 6. (-) 7) площадь квадрата со стороной 4см равна 16кв.см (+) 8) произведение чисел 3 и 4 делится на 6. (+) 3. Игра «Проверь меня» (один ученик выходит к доске, остальные задают ему вопросы по таблице умножения, затем оценивают ответ) | Выполняют задание фронтально
Индивидуально выполнение
Играют |
|
| Работа по теме урока
Включение знаний в систему знаний | Практическая работа в парах: На каждую парту выдан желтый и зеленый прямоугольники, ученики берут себе по одному. Прошу учеников разрезать свой прямоугольник по диагонали. Что получили? А какие это треугольники? Обменяйтесь треугольниками и докажите, что полученные треугольники равны. Найдите его площадь. (проблема) Как найти площадь прямоугольного треугольника? Сначала мы находим площадь прямоугольника, затем делим ее на два и получаем площадь треугольника.(все записи в тетради) Дифференцированное задание: повышенный уровень: №1 стр.69 За три дня рабочие отремонтировали 24 троллейбуса: в первый день 8 троллейбусов, во второй 10. Сколько троллейбусов они отремонтировали в третий день? Рассмотри схематический чертеж и реши задачу. Более слабым:№3 82-36:4 40-15:5+10 7*(12-4) 52+27:3 40 -15:(5+10) 8*(25-20) 94+24:4 (40-15):5+10 18:(11-9)
|
Высказывают предположения |
|
| Домашнее задание | Общее для всех стр.69 №2 |
|
|
Урок №8
Тема: квадратный метр
Тип урока: урок открытия нового знания
Цель урока: познакомить с новой единицей измерения площади — квадратным метром.
Предметные результаты: научить пользоваться новой единицей измерения- квадратным метром.
Метапредметные результаты: оценивать правильность выполнения действий, устанавливать причинно-следственные связи, строить суждения об объекте, его строении, свойствах и связях.
Личностные:высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать. Использовать полученные знания в практической жизни
УУД: познавательно — логические.
Методы: практические во всех консп
Формы: индивидуальная, фронтальная.
Ход урока:
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Примечания | ||||||||||||||||||||||||||||
| Мотивация | Долгожданный дан звонок — начинается урок. Каждый день — всегда, везде, На занятиях, в игре, Смело, четко говорим И тихонечко сидим. Учитель спросит — надо встать. Когда он сесть позволит — сядь. Ответить хочешь — не шуми, А лучше руку подними! |
|
| ||||||||||||||||||||||||||||
| Актуализация знаний | Найти периметр и площадь прямоугольников и заполни таблицу.
Математический диктант (2 человека работают у доски) 1. Произведение чисел 4 и 8. 2. Частное 4, делимое 12. Чему равен делитель? 3. Какое число в 6 раз больше, чем 8? 4. Какое число умножили на 5 и получили 35? 5. Во сколько раз 4 меньше, чем 16? 6. Увеличьте 6 в 9 раз. 7. Уменьшите 6 в 2 раза. 8. Число 7 умножить само на себя. Самопроверка и самооценка. Читает стихотворение: Как измерить площадь? Нет задачи проще! Стали мерки строго в ряд, Будто — бы солдатики- Ровные квадратики (учитель выставляет известные мерки 1кв.см и 1 кв.дм) С нами снова верный друг, Появился он не вдруг. С квадратной новой меркой Он познакомит нас. Загадочная мерка измерить сможет класс. (выставляю мерку 1 кв.м. стороны разделена на кв.дм) Какие знакомые мерки выставлены на доске? Что мы можем измерить с помощью мерки 1кв.см? (примеры из жизни) Что удобно измерять с помощью мерки 1 кв.дм? Возьмите линейку и измерьте стороны новой мерки на доске. (ученики послабее) Кто догадался, как назовем эту мерку? | Выпол няют задание фрон тально индивидуально, самопро верка Приводят примеры | | ||||||||||||||||||||||||||||
| Работа по теме урока | Что такое 1кв.м? Что удобно измерять такой меркой? (примеры из жизни) Сколько кв.см в 1кв.дм? Сколько кв.дм в 1кв.м? Практическая работа: измерить длину и ширину класса. Узнай площадь класса в квадратных метрах. | Отвечают на вопросы, делают записи в тетради | | ||||||||||||||||||||||||||||
| Первич ное закрепление | Прошу открыть учебник на стр.70 №2 а) Большие площади комнат, квартир, домов, земельных участков, городов и т. п. на бумаге изображаются в уменьшенном виде. На рисунке изображен план дачного участка, на котором за 1кв.м условно принята одна клетка. Площадь дома на плане 42 клетки, значит, настоящая его площадь 42 кв.м. б) Найти по плану площадь сада. | Выполняют задание | | ||||||||||||||||||||||||||||
| Включение знаний в систему знаний | Изобразите план нашего класса в тетради, приняв одну клетку за 1кв.м. Дополнительно: стр.71 №4 94-42:6 30-12:3+3 8*(13-7) 75+81:9 30-12:(3+3) 9*(14-6) 38-64:8 (30-12):3+3 7*(12-3) №5 1) Маме 32 года, а сыну 8 лет. Во сколько раз мама старше сына? 2)Во сколько раз мама была старше сына 5 лет тому назад? | Индивидуально в тетради | | ||||||||||||||||||||||||||||
| Рефлек сия | Самооценка работы на уроке: - На уроке было комфортно и понятно (смайлик с улыбкой) - На уроке немного затруднялся, не все понятно (смайликнейтральный) - На уроке было трудно, ничего не понял (смайлик грустный) ДЗ: №6 стр.71, дополнительно №7 | | |
Урок №9
Тема: решение задач на нахождение площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
Тип урока: комплексное применение знаний и умений
Цель:формировать умение применять полученные знания в жизни на примере решения математических задач.
Предметные результаты: продолжить формировать умение решать задачи на нахождение площади.
Метапредметные результаты: научатся соотносить знания по теме площадь с эталоном, анализировать и находить причину собственных ошибок, корректировать свои знания.
Личностные:высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать. Использовать полученные знания в практической жизни.
УУД: познавательные, логические, коммуникативные.
Методы: практическая работа.
Формы: фронтальная, в парах.
Средства обучения: карточки с заданиями.
Ход урока:
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | примечания | |
| Мотивация | Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, В мир математики отправимся смело, В мир примеров и разных задач. Готовясь к уроку, я нашла стихотворение и мне хотелось бы его вам зачитать: Хоть ты смейся, хоть ты плачь, Не люблю решать задач. Потому что нет удачи На проклятые задачи. Может быть, учебник скверный, Может быть, таланта нет, Не могу открыть секрет Как задаче дать ответ... Кто может предположить, какова тема нашего урока? Сегодня мы будем решать не обычные задачи, а из жизни. Посмотрим, где мы можем применить наши знания. Но перед этим мы должны повторить то, что изучали ранее. |
|
| |
| Актуализация знаний | 1) найдите площадь прямоугольника со сторонами 7см и 6см. 2) площадь прямоугольника 32 кв.м, одна сторона 8см, чему равна другая сторона? 3) один отрезок 19 см, а другой на 5см длиннее, чему равен второй отрезок. 4) площадь коридора 10кв.м, а комнаты в 5 раз больше, чему равна площадь комнаты. 5) сторона квадрата — 3см, найти его периметр. 6) длина синей ленты 2дм 7см, а длина красной ленты в 3 раза короче, чему равна длина красной ленты. | Учащиеся отвечают с объяснением, остальные проверяют при помощи «Светофора» |
| |
| Работа по теме урока Включение знаний в систему знаний.
| 1. Садовый участок земли обнесен изгородью. Найдите длину изгороди и площадь участка, если а=3м 50см, в=200см.
2. В детской комнате пол нужно утеплить ковровым покрытием. Для этого купили 30 кв.м коврового покрытия. Достаточно ли этого, если комната имеет размеры: а=5м, в=7м, с=3м, d=3м. Базовый уровень: 1. длина стороны квадрата 8см.Чему равен периметр. 2. Длина стороны прямоугольника 4см, а ширина 9см. Чему равна площадь прямоугольника. 3. 7:7= 21:1= 1:1= 1*1= 3*1= 1*0= 0:1= 5:0= 0:0= 0:5= 8*0:1= 8:1*0= 4. 8*7= 9*0= 8*9= 85-(46+18)= 72:(4*2)= (56:8)*4= | | | |
| Рефлексия | Самооценка работы на уроке при помощи «смайликов». | | | |
| Домашнее задание | Начертить план квартиры и вычислить ее площадь. | | |
Урок№10
Тема: контрольная работа по теме «площадь прямоугольника»
Тип урока: урок контроля знаний, умений
Цель урока: проверить знания и умения по теме площадь
Предметные результаты: применение знаний и умений при решении задач.
Метапредметные результаты: оценка результатов своей деятельности.
Личностные результаты: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать. Использовать полученные знания в практической жизни
Методы: практическая работа.
Формы: индивидуальная.
Средства обучения: карточки с заданиями.
Ход урока:
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | примечания |
| Мотивация | Прозвенел у нас звонок, Начинается урок. |
|
|
| Актуализация знаний | Сегодня на уроке мы пишем контрольную работу по изученной теме «Площадь». Прошу вас не торопиться, быть внимательными и аккуратными. Работы выполняем в тетрадях для контрольных работ. |
|
|
| Работа по теме урока | Перед началом работы читает варианты. 1 вариант (базовый уровень) 1. Вычислите площадь квадрата со стороной 4м. 2. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 8см и 10см. 3. Начерти прямоугольник со сторонами 4см и 3см и вычисли его периметр и площадь. 4. Вычислить площадь квадрата, если его периметр равен 20см. 2вариант 1. Сравни величины: 5м 6дм 506см 6м 3 см 63см 37дм 3м 70см 84см 8дм 4см 2. Вычисли площадь фигуры предложенной меркой и узнай, во сколько раз площадь одной фигуры больше, чем площадь другой. 3. Начерти прямоугольник со сторонами 7см и 2см и вычисли его площадь и периметр. 4. Начерти два прямоугольника, у которых длина одинаковая-8см, а ширина одного в 3 раза меньше ширины другого. Вычисли их площади. 3 вариант 1. Сравни величины: 3м 7дм 307см 8м 1см 81см 23дм 2м 30см 46см 4дм 6см 2. Вычисли площадь фигуры предложенной меркой и узнай, во сколько раз площадь одной фигуры больше, чем площадь другой. 3. Начерти прямоугольник со сторонами 8см и 3см и вычи4. Начерти два прямоугольника, у которых длина одного в 2 раза больше длины другого, а ширина одинаковая-3см. Вычислите их площади. |
|
|
| Домашнее задание | Повторить таблицу умножения |
|
|
2.3Изучение литературы по данной теме. Анализ УМК.
Планируемые предметные результаты освоения Примерной основной образовательной программы начального общего образования. Математика.
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом в результате изучения курса математики выпускники начальной школы, изучающие УМК «Школа России»:
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Выпускник научится:
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться:
распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Пространственные отношения. Геометрические величины
Выпускник научится:
измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться:
вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.
2.4 Характеристика УМК «Школа России»
«Школа России» - это система учебников (учебно-методический комплекс) для 1-4 классов общеобразовательных учреждений, которая обеспечивает достижение требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования. Система учебников «Школа России» представляет собой ядро целостной и сконструированной на основе единых методологических и методических принципов информационно-образовательной среды для начальной школы.
Принципами построения УМК Школы России являются приоритет воспитания в образовательном процессе, личностно-ориентированный и деятельностный характер обучения.
Все учебники имеют законченные линии с 1 по 4 класс, а также развернутое учебно-методическое сопровождение в виде рабочих тетрадей, дидактических материалов, проверочных работ, поурочных разработок, книг для чтения и других пособий.
Существенной особенностью всего УМК «Школа России» является направленность на формирование у учащихся универсальных учебных действий (УУД) как основы умения учиться, на включение детей в учебную деятельность при изучении всех школьных предметов. В доработанных учебниках «Школы России» этим и другим важнейшим аспектам начального общего образования, зафиксированным в новом стандарте, уделено особое внимание. Главный принцип модернизации учебников УМК «Школа России» — усиление ориентирования учебного материала, способов его представления, методов обучения на максимальное включение учащихся в учебную деятельность и реализацию идеологической основы ФГОС – Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.
Психолого-педагогические модели построения всех тем в учебниках включают общие подходы к организации учебного материала и совместной деятельности учителя и учащихся. Каждая тема раскрывается в определенной последовательности:
постановка проблемы, цели и ее анализ учащимся совместно с учителем;
самостоятельная формулировка детьми открывшихся им в ходе наблюдений и анализа изучаемого материала правил, способов действий, признаков понятий и т.д.
уточнение сформулированных учащимися обобщений (правил, способов действий и определений понятий) по учебнику;
введение соответствующей терминологии;
выполнение упражнений, различных по уровню сложности, на применение и уточнение знаний и способов деятельности по теме.
Учебники, по сути, направляют деятельность учителя:
отражены цели и содержание работы по каждой теме, ее распределение по времени;
представлены средства организации учебно-познавательной деятельности учащихся (условные обозначения, аналитические планы);
сформулированы результаты, к которым должны прийти дети (признаки и определения понятий, способы распознавания изучаемых фактов языка, алгоритмы действий, орфографические правила и т. д.).
Среди средств управления учебно-познавательной деятельностью учащихся, представленных в учебниках, значительное место занимают аналитические планы.
Аналитические планы — это система вопросов, которыми сопровождается практически каждое задание. Их назначение:
способствовать осознанию учащимися смысла выполняемой работы;
помочь детям сосредоточиться на главном, вспомнить, воспроизвести знания, необходимые для выполнения задания, выбрать способы деятельности;
раскрыть связь между целью работы и теми знаниями и способами деятельности (познавательными действиями), которые необходимы для достижения положительного результата;
поставить учащихся в ситуацию выбора возможных вариантов рассуждения, объяснения, поиска, монологических высказываний относительно выполняемого задания и выявленных связей и закономерностей в наблюдаемых языковых явлениях;
формировать мотивы учебной деятельности младших школьников, навыки контроля и самоконтроля;
способствовать осознанию не только того, как надо действовать, но и того, почему предпочтительно действовать так, а не иначе.
Специальная система заданий связывает учебник и рабочую тетрадь, учебник и тетрадь тестов, а также организует поиск необходимой информации: в сети Интернет, энциклопедической, справочной, краеведческой, научно-популярной литературе.
Важной особенностью учебников является выделение в них базового и повышенного уровней учебного материала, позволяющего ученикам продвигаться в освоении учебных курсов с учетом индивидуальных особенностей, интересов и склонностей.
3.СПИСОК ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Основная образовательная программа начального общего образования (одобрена решением учебно – методического объединения по общему образованию протокол от 8 апреля 2015 года №1(15)).
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утвержден и введен в действие с 1 января 2010 года приказом Министерства образования и науки россии от 2 октября 2009 года №373)
3. Особенности современного УМК «Школа России», отвечающего требованиям ФГОС.
4. Методика преподавания математики в начальной школе.
5. М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. Математика: рабочие программы. 1 – 4 классы М.: Просвещение 2014
6.Т.Н. Ситникова, И.Ф. Яценко, В.Н. Рудницкая. Поурочные разработки по курсу «Математика» 1 – 4 классы к УМК М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой М.: ВАКО 2016.
7.М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова Математика. Учебник в 2 частях для 3 класса начальной школы М.: Просвещение 2016.
8.М.И.Моро, С.И. Волкова Математика. Рабочая тетрадь для учащихся 3 класса начальной школы общеобразовательных учреждений М.: Просвещение 2016.
4.ПРИЛОЖЕНИЯ К ПРОЕКТУ
Понятийный аппарат
Площадь – это численная характеристика плоской фигуры, показывающая её размер.
Прямоугольник – параллелограмм, у которого все углы прямые.
Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны.
Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого есть прямой угол.
Диагональ – отрезок, соединяющий противоположные вершины прямоугольника.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
