Система задач по математике по теме "Нахождение неизвестного по двум разностям" 4 класс

1. С одного участка собрали 26 мешков картофеля, а с другого 22 таких же мешка, причём со второго участка собрали на 280 килограммов картофеля меньше, чем с первого. Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка?

На сколько больше мешков картофеля собрали с первого участка, чем со второго?

1) 26 – 22 = 4 (м.) на столько больше мешков картофеля собрали с первого участка, чем со второго.

Сколько килограммов картофеля было в одном мешке?

2) 280 : 4 = 70 (кг) картофеля было в одном мешке.

Сколько килограммов картофеля собрали с первого участка?

3) 70 ∙ 26 = 1820 (кг) картофеля собрали с первого участка.

Сколько килограммов картофеля собрали со второго участка?

4) 70 ∙ 22 = 1540 (кг) картофеля собрали со второго участка.

Ответ: с первого участка собрали 1820 килограммов картофеля и 1540 килограммов картофеля – со второго участка.

2. Для оклейки одной комнаты купили 56 метров обоев, а для оклейки другой комнаты 96 метров обоев. При этом для второй комнаты купили на 5 рулонов обоев больше, чем для первой. Сколько рулонов обоев купили для каждой комнаты в отдельности?

На сколько метров обоев купили больше для оклейки второй комнаты?

1) 96 – 56 = 40 (м) – на столько метров обоев купили больше для оклейки второй комнаты.

Сколько метров обоев в одном рулоне?

2) 40 : 5 = 8 (м) обоев в одном рулоне.

Сколько рулонов купили для оклейки первой комнаты?

3) 56 : 8 = 7 (р.) купили для оклейки первой комнаты.

Сколько рулонов купили для оклейки второй комнаты?

4) 96 : 8 = 12 (р.) купили для оклейки второй комнаты.

Ответ: для первой комнаты купили 7 рулонов и 12 рулонов обоев – для второй комнаты.

3. Два автомобиля шли с одинаковой скоростью. Первый был в пути 6 часов, а второй 2 часа. Первый прошёл на 260 километров больше второго. Сколько километров прошёл каждый автомобиль?

На сколько часов больше был в пути первый автомобиль?

1) 6 – 2 = 4 (ч) – на столько часов больше был в пути первый автомобиль.

Какова скорость движения автомобилей?

2) 260 : 4 = 65 (км/ч) – скорость движения автомобилей.

Какое расстояние проехал первый автомобиль?

3) 65 ∙ 6 = 390 (км) проехал первый автомобиль.

Какое расстояние проехал второй автомобиль?

4) 390 – 260 = 130 (км) проехал второй автомобиль.

Ответ : первый автомобиль проехал 390 километров и второй а второй автомобиль – 130 километров.

4. В первый день машина находилась в пути 8 часов и шла со скоростью 64 км/ч. Во второй день она была в пути на 2 часа меньше и прошла на 146 км меньше. С какой скоростью машина шла во второй день?

Какое расстояние прошла машина в первый день?

1) 64 ∙ 8 = 512 (км) прошла машина в первый день.

Сколько часов была в пути машина во второй день?

2) 8 – 2 = 6 (ч) была в пути машина во второй день.

Сколько километров прошла машина во второй день?

3) 512 – 146 = 366 (км) прошла машина во второй день.

Какова скорость машины во второй день?

4) 366 : 6 = 61 (км/ч)

Ответ: скорость машины во второй день 61 км/ч.

5. Одной работнице надо разложить 1860 новогодних игрушек в 124 коробки. Другой работнице – 1944 игрушки и в каждую коробку положить на 3 игрушки меньше, чем первой работнице. Сколько коробок будет занято новогодними игрушками у второй работницы?

Сколько игрушек в одну коробку клала первая работница?

1) 1860 : 124 = 15 (игр.) в одну коробку клала первая работница.

Сколько игрушек клала в коробку вторая работница?

2) 15 – 3 = 12 (игр.) в одну коробку клала вторая работница.

Сколько коробок будет занято новогодними игрушками у второй работницы?

3)1944 : 12 = 162 (к.)

Ответ: вторая работница разложила 162 коробки с игрушками.