Просмотр содержимого документа
«Системы линейных уравнений с двумя переменными»
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Устная работа
Является ли линейным уравнение с двумя переменными:
15ху+32=0;
2у-х=13;
3у-4х 2 =0;
х 2 -х(х+5)+у=3.
Выразите переменную у через х из уравнения
х+у=5;
2х-у=7
Вычислите
- (-0,6 – 0,4) 2 ;
- -(0,5 – 0,3) 2 ;
- 0,5 2 (2 4 – 2 3 )
Решите уравнение
5. x(х + 2) = 0;
6. (х - 5)(2х + 7) = 0;
7. x 2 – 9 = 0;
8. x 2 + 4 = 0
Система уравнений и её решение
Определение: Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными называются два уравнения, объединенные фигурной скобкой.
Фигурная скобка означает, что эти уравнения должны быть решены одновременно.
В общем виде систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными записывают так :
а 1 х + b 1 y = c 1,
а 2 х + b 2 y = c 2
Проверьте, являются ли числа х = 4 , у = 3 решениями системы
Решение:
2,5х – 3у = 1,
5х – 6у = 2.
2,5 ·4 – 3 · 3 =1,
5·4 – 6 · 3 = 2.
Ответ: числа х = 4 , у = 3 являются решениями системы
№ 1056
Система линейных уравнений с двумя неизвестными
Сумма двух чисел равна 12, а разность равна 2. Найдите эти числа
Пусть x – первое число, а y – второе число, тогда:
Сумма чисел равна: x + y = 12
Разность чисел равна: x – y = 2
Система линейных уравнений с двумя неизвестными
Пара значений x = 7 и y = 5 являются решением данной системы.
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, при которых оба уравнения системы обращается в верное равенство
Решить систему уравнений - значит найти все её решения, либо доказать, что их нет
Решение системы уравнений с двумя переменными
Графический способ
Способ
Способ подстановки
сложения
Решение системы уравнений графическим способом
Построим в координатной плоскости графики уравнений системы.
Графики пересекаются в точке А(0;2)
Ответ: (0;2).
Графический способ обычно позволяет находить решения лишь приближенно .