Система тренировочных упражнений для подготовки выпускников к ОГЭ по математике

ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) Федеральный университет»

Приволжский межрегиональный центр повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования

ПРОЕКТ

«Система тренировочных упражнений для подготовки выпускников к ОГЭ по математике»

Работу выполнила

Егорова Раушания Леонидовна,

учитель математики МБОУ

«Гимназия №2 имени М.Вахитова»,

г. Набережные Челны

Научный руководитель Ахметшина Гульсия Хабриевна,

старший преподаватель ПЦПКиППРО

КФУ, к.п.н.,  г. Казань

Казань - 2016

Постановка проблемы: Главной задачей учителя, в сфере образования, становится оказание качественных услуг. Из письма начальника управления общего образования МО и Н РТ Т.Т.Федоровой от 11.05.2016_Е-2028_16-2. «На сегодняшний день самые объективные, независимые и прозрачные показатели качества образования: «Результаты единого государственного экзамена (ЕГЭ)», «Основного государственного экзамена (ОГЭ)», «Всероссийской олимпиады школьников». Таким образом, результаты, полученные учащимися на ОГЭ, это критерий работы учителя. Поэтому каждый учитель стремится найти и применить самые эффективные методы, способы, технологии в своей работе. Не секрет, что подготовку нужно начинать уже с 5-ых классов, тогда планомерная и системная работа учителя даст результаты. Но по результатам ОГЭ становится, очевидно, что проблема есть. Я считаю, что корень проблемы лежит в неумении учащихся выполнять вычисления. Каждый десятый выпускник 9 класса не знает, как сложить, вычесть, умножить и разделить два рациональных числа. Как же так получается, что 5 лет ребенок учит степени, функции, системы, неравенства, а в то же время не владеет элементарными навыками вычисления? Очевидно, что эту проблему не решить традиционными подходами. Парадигмой российского образования становится ФГОС. И «основным УУД «трудного» обучающегося является самостоятельная работа», пишет госпожа Т.Т.Федорова.

Всё это побудило меня попытаться разработать продукт, который поможет учащимся, получить умение вычислять через самостоятельное изучение материала..

Цель проекта: разработать систему тренировочных упражнений для подготовки выпускников к ОГЭ по математике.

Задачи проекта:

1. Изучить имеющийся ресурс по данной теме.

2. Изучить сложности, которые испытывают учащиеся при вычислении.

3. Ликвидация пробела знаний по вычислению рациональных чисел.

4. Совершенствовать у обучающихся навыки самостоятельной работы.

5. Разработать системный набор тренировочных упражнений.

Целевая группа проекта: учащиеся 6-9 классов

Срок реализации проекта: 2016 – 2017 учебный год

Место реализации проекта: МБОУ «Гимназия №2», г. Набережные Челны.

Этапы реализации проекта

1. Разработка упражнений.

2. Апробация тренировочных упражнений на учащихся.

3. Корректировка упражнений.

4. Издательство работы.

План мероприятий по реализации проекта

Ожидаемые результаты реализации проекта:

1. Повышение уровня знаний, умений и навыков учащихся, а также самоанализа, стабильные показатели качества знаний.

2.Успешная сдача ОГЭ.

Методы диагностики

1. Промежуточные зачет-карты.

2. ОГЭ.

Литература

1. 1666- ГИА 2015. Математика. Тренажер_ред. Лысенко Ф.Ф_2014 -144с

2. ГИА 2012. Математика. Нестандартные задачи: экспресс-репетитор для подготовки к ГИА: 9-й кл. Сычёва Г.В.

Глава 1. Место вычислительных навыков в программе математического образования.

Содержательный раздел примерной основной образовательной программы основного общего образования ставит своей целью формирование у учащихся основной школы способности к самостоятельному учебному целеполаганию и учебному сотрудничеству, и целью программы развития УУД является обеспечение организационно-методических условий для реализации системно-деятельностного подхода, положенного в основу ФГОС ООО.

Особое значение для развития УУД в основной школе имеет индивидуальный проект, представляющий собой самостоятельную работу, осуществляемую обучающимся на протяжении длительного периода, возможно, в течение всего учебного года. В ходе такой работы обучающийся самостоятельно или с небольшой помощью педагога получает возможность научиться планировать и работать по плану – это один из важнейших не только учебных, но и социальных навыков, которым должен овладеть школьник.

Предполагается что к 9 классу у выпускников сформированы основные понятия: запись и чтение натуральных чисел, действия с натуральными числами, деление с остатком, свойства и признаки делимости, разложение числа на простые множители, обыкновенные дроби, доля, часть, дробное число, дробь, дробное число как результат деления, правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число), целая и дробная части десятичной дроби, сравнение десятичных дробей, положительные и отрицательные числа, изображение чисел на числовой (координатной) прямой, сравнение чисел, понятие о рациональном числе. Действия с натуральными числами: сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Как правило вышесказанные понятия у выпускников сформированы. Но вычислительные операции с данными понятиями являются проблемными.

Я выделила несколько тем, которые попадают в список сложных. Это-запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот, приведение дробей к общему знаменателю, сравнение обыкновенных дробей, сложение и вычитание обыкновенных дробей, умножение и деление обыкновенных дробей, арифметические действия со смешанными дробями,

арифметические действия с дробными числами, преобразование десятичных дробей в обыкновенные, сложение и вычитание десятичных дробей, умножение и деление десятичных дробей, действия с положительными и отрицательными числами, действия с рациональными числами.

Глава 2. Реализация проекта.

Подготовка выпускника общеобразовательного учреждения к сдаче ОГЭ должна вестись в трех основных направлениях: содержательном, психологическом и организационном. Разумеется, все эти направления тесно связаны между собой и способствуют достижению одной цели – обеспечить максимальное соответствие знаний и умений экзаменуемого требованиям, лежащим в основе экзамена.

Структура ОГЭ по математике включает задания, которые направлены на проверку знания определений, свойств, формул, простейших алгоритмов, а также на проверку овладения простейшими умениями (вычислительными, простейших преобразований многочленов и т. д.)

Отвечая на вопрос о том, как подготовить учащихся через систему тренировочных упражнений к умению вычислять, приведу примеры упражнений.

Упражнения собраны в лист на отработку определённого навыка, который включает в себя образец, задания, вывод по листу, эталон результата и задания для мини зачета. Все задания данного листа с упражнениями учащийся делает с внутренней мотивацией на достижение ситуации успеха (мини-зачет), при этом он сам может сделать самооценку.

Систематическое выполнение всех заданий способствует формированию УУД: сравнивать, исследовать, выдвигать гипотезу, подмечать аналогии, обобщать, производить умозаключения переход от частного к общему и наоборот ( после несколько выполненных листов).

Очевидно следующее, что если ребенок к 9 классу не научился вычислять, то имеется проблема запоминания. Данные упражнения сделаны в большом количестве однотипных задания с расчетом на запоминание алгоритма.

Данные листы не мешало бы сохранять и собирать в папку, для последующего использования.

Данные упражнения можно предлагать на уроке, вне урока, как домашнее задание для неуспевающих учеников.

Работа с тренировочными упражнениями, особенно при организации повторения, приводит к тому, что учащиеся лучше отрабатывают простейшие алгоритмы и вычисление у них не вызовут больших затруднений ни на предметном, ни на организационном, ни на психологическом уровнях.

Глава 3. Изучение имеющейся литературы по данной теме.

Задачников, пособий, тренажеров, электронных тестов на сегодняшний день издано великое множество, но все они стремятся «объять необъятное». К каждой теме 3-8 заданий. Это хорошо для успевающих детей, но крайне- недостаточно для отстающих ребят. Набор заданий в данных сборниках не взаимосвязан. Так к примеру: ГИА 2012. Математика. Нестандартные задачи: экспресс-репетитор для подготовки к ГИА: 9-й кл. Сычёва Г.В. Пособие рассчитано на самостоятельную или с помощью учителя подготовку учащихся к ГИА. В него входят задания, включающие темы «Уравнения и 
неравенства с переменной под знаком модуля», «Уравнения, неравенства, системы с параметром», «Элементы комбинаторики» и «Элементы теории вероятностей и статистики». Каждый раздел предваряется кратким теоретическим материалом и содержит большое количество примеров решения задач. Количество заданий в теме варьируется в зависимости от ее сложности, а также количества заданий в ГИА, посвященных данной теме. 
Каждая тема включает в себя упражнения, которые позволяют учащимся самостоятельно повторить и закрепить изученное и успешно справиться с заданиями ГИА. Чтобы проверить, усвоен ли материал, приведено решение всех упражнений.

Рассмотрим книгу:1666- ГИА 2015. Математика. Тренажер_ред. Лысенко Ф.Ф_2014.

Данная книга по содержанию является ярким образцом всех выпускаемых печатных продукций. В ниже представленных страницах включен весь материал на вычисления.

ПРИЛОЖЕНИЕ в отдельных файлах Лист 1-10

ПРИЛОЖЕНИЕ

Лист 12. Вычислить.

По образцу.

1. 5+ _ = 5_

2. 6 + _ = 6_

3. 7 + _ = 7_

4. 5 + _ =

5. 6 + _ =

6. 7 + _ =

7. 8 + _ =

8. 9 + _ =

9. 22 + _ =

10. 40 + _ =

11. 54 + _ =

12. 1 + _ =

Лист 012. Представьте в виде суммы. По образцу.

1. 7_ = 7+ _

2. 10_ =

3. 43_=

4. 132_=

5. 64_=

6. 57_=

7. 1_=

8. 2_=

Сделайте выводы

Ответы.

1. 5_

2. 6_

3. 7_

4. 5_

5. 6_

6. 7_

7. 8_

8. _

9. 22_

10. 40_

11. _

12. 1_

Ответы.

1. 7+_

2. 10 + _

3. 43 + _

4. 132 +_

5. 64 + _

6. 57_

7. 1_

8. 2_

Лист 13. Вычислить. По образцу.

1. 1 _ - _ = 1+ _ - _ = 1 +(_ - _) = 1 + _ =1 + _ = 1_

2. 1_ - _ = 1+ _ - _ = 1+ ( _ - _) =1+ _ = 1+ _ = 1 _

3. 1_ - _ = 1+ _ -_ = 1+( _ -_) =1+ _ =1+ _ = 1 _

4. 1_ - _ =

5. 1_ - _ =

6. 1_ - _ =

7. 1_ - _ =

8. 1_ - _ =

9. 1_ - _ =

10. 1_ - _ =

11. 1_- _ =

12. 1_ - _ =

13. 1_ - _ =

14. 1_ - _ =

Сделайте вывод.

Ответы:

1. 1_

2. 1_

3. 1_

4. 1_

5. 1_

6. 1_

7. 1_

8. 1_

9. 1_

10. 1_

11. 1_

12. 1_

13. 1_

14. 1_

Зачет.

1. 1_ - _ =

2. 1_ - _ =

3. 1_ - _ =

4. 1_ - _ =

5. 1_ - _ =

6. 1_ - _=

Лист 14. Вычислить. По образцу.

1. 2 _ - _ =2+ _ - _ = 2 +(_ - _) = 2 + _ =2 + _ = 2_

2. 2_ - _ = 2+ _ - _ = 2+ ( _ - _) =2+ _ = 2+ _ = 2 _

3. 2_ - _ = 2+ _ -_ = 2+( _ -_) =2+ _ =2+ _ = 2 _

4. 2_ - _ =

5. 2_ - _ =

6. 2_ - _ =

7. 2_ - _ =

8. 2_ - _ =

9. 2_ - _ =

10. 2_ - _ =

11. 2_- _ =

12. 2_ - _ =

13. 2_ - _ =

14. 2_ - _ =

Сделайте вывод.

Ответы:

1. 2_

2. 2_

3. 2_

4. 2_

5. 2_

6. 2_

7. 2_

8. 2_

9. 2_

10. 2_

11. 2_

12. 2_

13. 2_

14. 2_

Зачет.

1. 2_ - _ =

2. 2_ - _ =

3. 2_ - _ =

4. 2_ - _ =

5. 2_ - _ =

6. 2_ - _=

Лист 15. Вычислить. По образцу.

1. 3 _ - _ =3+ _ - _ = 3 +(_ - _) = 3 + _ =3 + _ = 3_

2. 4_ - _ = 4+ _ - _ = 4+ ( _ - _) =4+ _ = 4+ _ = 4 _

3. 5_ - _ = 5+ _ -_ = 5+( _ -_) =5+ _ =5+ _ = 5 _

4. 3_ - _ =

5. 4_ - _ =

6. 5_ - _ =

7. 6_ - _ =

8. 12_ - _ =

9. 34_ - _ =

10. 50_ - _ =

11. 24_- _ =

12. 45_ - _ =

13. 47_ - _ =

14. 17_ - _ =

Сделайте вывод.

Ответы:

1. 3_

2. 4_

3. 5_

4. 3_

5. 4_

6. 5_

7. 6_

8. 12_

9. 34_

10. 50_

11. 2_

12. 45_

13. 47_

14. 17_

Зачет.

1. 12_ - _ =

2. 2_ - _ =

3. 12_ - _ =

4. 16_ - _ =

5. 2_ - _ =

6. 102_ - _=

Лист 16. Вычислить. По образцу.

1. 3 _ +1 _ =3+ _ +1+ _ = (3+1) +(_ + _) = 4 + _ =4 + _ = 4_

2. 4_ +1 _ = 4+ _ +1+ _ = (4+1)+ ( _ + _) =5+ _ = 5+ _ = 5 _

3. 5_ +2 _ = 5+ _ +2+_ = (5+2)+( _ +_) =7+ _ =7+ _ = 7 _

4. 3_ +1 _ =

5. 4_ +2 _ =

6. 5_ +5 _ =

7. 6_ +4 _ =

8. 12_ +1 _ =

9. 34_ +1 _ =

10. 50_ +49 _ =

11. 24_+7 _ =

12. 45_ +2 _ =

13. 47_ +1 _ =

14. 17_ +13 _ =

Сделайте вывод.

Ответы:

1. 4_

2. 5_

3. 7_

4. 4_

5. 6_

6. 10_

7. 10_

8. 13_

9. 3_

10. 99_

11. 31_

12. 47_

13. 49

14. 30_

Зачет.

1. 12_ +1 _ =

2. 2_ +12 _ =

3. 12_ +5 _ =

4. 16_ +6 _ =

5. 2_ +21 _ =

6. 102_ +80 _=

23