Сложение и вычитание чисел с разными знаками

Не для школы, а для жизни мы учимся!

• 33; -27; 46; 49,5; 3; -56,3; 96; -0,32; - 28; 41,9; -22; -1.

отрицательные

положительные

-27

33

-56,3

46

-0,32

49,5

-22

3

-1

96

-28

41,9

Сумма двух противоположных чисел

От прибавления нуля

Любое число уменьшается

Сумма двух отрицательных чисел

Значит, сложить их модули, затем поставить перед полученным числом знак «-«.

От прибавления положительного числа

Значит, из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля.

Любое число увеличивается

От прибавления отрицательного числа

Сложить два отрицательных числа

Равна нулю

Число не изменится

Модуль числа а –

Сложить два числа с разными знаками

Это расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Вычитание двух чисел

Сложение уменьшаемого с числом, противоположным вычитаемому

Есть число отрицательное

Сумма двух противоположных чисел

От прибавления нуля

Равна нулю

Сумма двух отрицательных чисел

Число не изменится

От прибавления положительного числа

Есть число отрицательное

Любое число увеличивается

От прибавления отрицательного числа

Сложить два отрицательных числа

Любое число уменьшается

Значит, сложить их модули, затем поставить перед полученным числом знак «-«.

Модуль числа а –

Сложить два числа с разными знаками

Это расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Вычитание двух чисел

Значит, из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля.

Сложение уменьшаемого с числом, противоположным вычитаемому

• на севере мороз 45⁰, а на экваторе жара 45⁰.
•   Вася получил 90 рублей, а Коля должен другу 70 рублей. 

• Лена выиграла 8 очков, а Оля получила 4 штрафных очка.

А(а)

1

2

2

В(в)

3

-3

8

Длина отрезка АВ

-1

-5

Из числа, лежащего правее вычесть число, лежащее левее

4

Сравнить результаты

6

5

-4

1.Обратите внимание на знаки ответов. Сделайте вывод: длина отрезка всегда ……………………… ..число.

2.Сделайте вывод: чтобы найти длину отрезка АВ на координатной прямой, надо из координаты его …………… конца вычесть координату его …………… конца.

Проверьте себя по учебнику стр.185.

3.Основываясь на полученном выводе, не используя координатную прямую, найдите длину отрезка АВ.

а)А(26) и В (-43) б) А(-200) и В (180).

АВ = ……… .. АВ = ……… ..

-7+7=0 или +7-7=0

+2,3-2,3=0 или -2,3+2,3=0

- 6,54+6,54 =0 или +6,54-6,54 =0

• Задача Мудрецов : Мудрец предложил ученику решить дома следующее задание: “Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501”. Отрок как обычно сел за работу, однако дело шло медленно. Тогда на помощь ему пришли мама, папа, бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза. А вы, ребята, как бы решили такое задание?

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501

А теперь, ребята, встали!

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево,

И еще раз вправо, влево.

Тихо сели вновь за дело.

• №

• Что нового узнали на уроке?
• Как найти длину отрезка АВ?

• Повторить правила п. 31–34;
• решить № 1109 (л–п), 1112(в), 1113 (д; е),
• составить по 5 примеров на сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Спасибо за внимание!