Случайные события. Вероятность

Случайные события. Вероятность случайного события.

Представьте себе ситуации ( события ):

• прозвенел школьный звонок,
• выпал снег,
• тебя вызвали на уроке к доске,
• черный кот перебежал дорогу

Случайные события

Вы участвуете в лотерее, в которой выпущено 1 000 000 билетов и разыгрывается только один автомобиль.

Выиграть можно, хотя это событие

маловероятно .

А если разыгрывается 10 автомобилей? Вероятность выигрыша увеличивается.

А если представить, что разыгрывается 999 999 автомобилей?

Вероятность выигрыша становиться очень большой.

Вероятности случайных событий – это величины, которые можно сравнивать.

Наука, которая занимается оценками вероятностей случайных событий, называется теорией вероятностей .

Случайные события могут произойти в результате:

• опыта,

• Эксперимента ,

• Испытания,
• Наблюдения,

Результаты которых заранее

предсказать нельзя.

Эксперимент: бросание игральной кости

Случайные события:

• При бросании игральной кости выпадет число меньшее 7.
• При бросании игральной кости выпадет число большее 6.

• Событие называется достоверным , если его вероятность равна 1.
• Событие называется невозможным , если вероятность равна 0.

Вероятность случайного события может быть любым числом от 0 до 1.

Эксперимент: бросание игральной кости

• При бросании может получиться один из шести результатов: выпадет 1,2,3,4,5,6 очков.

Эти события равновероятные.

Вероятность выпадения 5 очков равна

Эксперимент: бросание игральной кости

Найти вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число, кратное 3.

Количество возможных событий 6.

Количество благоприятных событий 2 ( это выпадение числа 3 и числа 6)

Вероятность

Формула нахождения вероятности

Р – вероятность события

m - количество благоприятных событий,

n – количество возможных событий.

В коробке лежат два синих и пять жёлтых шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется:

1) синий,

2) красным?

Вероятность того, что достали синий шар

m = 2 (благоприятные события)

n = 7 (общее количество событий)

Вероятность того, что достали красный шар

m = 0 (благоприятные события)

n = 7 (общее количество событий)