«Смежные и вертикальные углы»

Тема: «Смежные и вертикальные углы»

Цель урока:

Формирование понятий смежных и вертикальных углов, развитие умения распознавать и доказывать свойства указанных видов углов, совершенствование геометрического мышления учащихся.

Тип урока:

Урок изучения нового материала

Методы обучения:

Объяснительно-иллюстративный метод, частично-поисковый метод, самостоятельная работа учеников.

Оборудование:

Доска, мел, тетради, линейка, транспортир, раздаточный материал (карточки-задания).

План урока:

I. Организационный этап (2 минуты)

Сегодня мы познакомимся с двумя новыми видами углов — смежными и вертикальными. Эти понятия являются базовыми в изучении свойств углов и фигур, они часто встречаются в заданиях ЕГО и олимпиадных задачах.

II. Актуализация опорных знаний (8 минут)

Вопросы классу:

1. Что такое угол?

2. Какие виды углов вам известны?

3. Как измеряются углы?

4. Какой инструмент используется для измерения углов?

Запись в тетрадях основных определений и формул, повторение теоретического материала.

III. Изучение нового материала (15 минут)

Определение смежных углов

Два угла называются смежными, если одна сторона общая, а две другие стороны образуют одну прямую линию.

Демонстрация рисунка.

Пример на доске:

∠AOB+∠BOC=180∘

Свойства смежных углов:— Сумма смежных углов равна 180∘.

Задача №1: Найти величину второго угла, если известно, что первый угол равен 55∘ и оба угла смежные. Решение: ∠BAC=180∘−∠ABC=180∘−55∘=125∘

Работа ученика у доски

Определение вертикальных углов

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла продолжают стороны другого.

Демонстрация рисунка.

Пример на доске:

∠AOC=∠DOB,∠COB=∠AOD

Свойства вертикальных углов:— Вертикальные углы равны друг другу.

Задача №2: Даны два вертикальных угла, один из которых равен 70∘. Чему равен второй угол? Решение: По определению вертикальных углов, второй угол также равен 70∘.

IV. Закрепление изученного материала (10 минут)

Практическое задание:

1. Решить задачи на определение вида углов.

2. Проверить выполнение задания учителем.

Задания для самостоятельной работы:

1. Найдите величины двух смежных углов, если один из них больше другого на 30∘.

2. Определите величину неизвестного угла, зная, что сумма трех углов, равных этому углу, составляет полный круг (360∘).

Коллективная проверка решений, обсуждение возможных ошибок

V. Итог урока (3 минуты)

Подведение итогов урока, оценка усвоенных знаний.

Домашнее задание: п. 11, № 59, № 66.

VI. Рефлексия (2 минуты)

Высказывание учениками своего мнения о сегодняшнем занятии, возникших трудностях и интересующих моментах.