Россия, Минеральные Воды
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 01.03.2026 19:15
Царицанская Светлана Анатольевна
учитель
54 года
72
236 489 
Местоположение
Специализация
Смежные и вертикальные углы
Категория:
Геометрия
08.01.2026 19:02
Тема:
Измерение углов 19
Просмотр содержимого документа
«Смежные и вертикальные углы»
Урок № 7
Смежные и вертикальные углы
13.07.2012
www.konspekturoka.ru
- Ознакомить с понятием смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;
- Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
13.07.2012
www.konspekturoka.ru
Два угла, у которых одна сторона общая , а
две другие являются продолжениями одна
другой, называются смежными.
С
А
O
В
www.konspekturoka.ru
13.07.2012
Сколько углов изображено на рисунке?
С
А
O
В
13.07.2012
www.konspekturoka.ru
3
Существует ли какая-нибудь взаимосвязь
между этими углами ?
Как по- другому можно записать
данное равенство?
С
В
А
O
13.07.2012
4
www.konspekturoka.ru
С
В
А
O
Сумма смежных углов равна 180°.
13.07.2012
www.konspekturoka.ru
5
Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
b 2
A
а 1
а 2
b 1
(а 1 b 1 ) и 2 b 2 ) - вертикальные
13.07.2012
6
www.konspekturoka.ru
А
В
O
S
F
13.07.2012
8
www.konspekturoka.ru
1
В
С
М
A
Е
13.07.2012
9
www.konspekturoka.ru
2
B
E
F
D
C
9
10
12
1
8
3
2
11
A
G
4
7
и 2;
5
6
1 и 12;
K
H
9 и 8;
3 и 10;
4 и 6;
5 и 7.
www.konspekturoka.ru
9
13.07.2012
Задача
Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже .
F
H
136 0
O
?
G
K
www.konspekturoka.ru
10
13.07.2012
Задача
Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 50 0 больше другого.
С
В
Решение
х + 50 °
Пусть меньший угол х°,
тогда больший угол
х + 50(°)
?
х
?
?
Е
М
?
A
Так как сумма смежных углов равна 180°, то
составим уравнение
2х + 50° = 180°
2 х = 180° - 50°
2х = 130°
х = 130° : 2
13.07.2012
10
www.konspekturoka.ru
Задача
АС ∩ ВЕ = М, сумма двух углов – 50 0
Дано:
эти углы - ?
Найти:
Решение
В
С
М
Е
A
Так как сумма двух углов – 50 0 , то это могут быть только вертикальные углы.
www.konspekturoka.ru
10
13.07.2012
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов.
Дано:
PF ∩ MK = O
MOF = 43
F
M
43 0
Найти:
FOK, KOP, MOP
Решение:
- МО F и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МО F = KOP , KOP = 43 °
O
2. МО F + FOK = 180 ° , так как они смежные.
Отсюда FOK = 180 ° - 43 ° = 137 °
P
K
3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137 °
Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0
1
13.07.2012
14
www.konspekturoka.ru
Один из смежных углов на 32 0 больше другого. Найдите величину каждого угла.
Дано:
АОВ и ВОС смежные,
АОВ - В O С = 32 ° .
В
А O В , В O С .
Найти:
Решение:
Пусть ВОС = х, тогда АОВ = 32+х
О
С
А
По свойству смежных углов составим уравнение
x + (32 +x) = 180
2x = 180 - 32
2x = 148
x= 74
Значит ВОС = 74 , а АОВ = 32 +74 =106
2
Ответ: АОВ = 106 , ВОС = 74
13.07.2012
15
www.konspekturoka.ru
- Какие углы называем смежными?
- Какие углы называем вертикальными?
- Назвать свойство смежных углов. Как построить смежные углы?
- Назвать свойство вертикальных углов. Как построить вертикальные углы?
13.07.2012
15
www.konspekturoka.ru
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
