Смежные углы. Самостоятельная работа.

Пусть математика сложна, её до края не познать. Откроет двери всем она, В них только надо постучать .

Верное высказывание?

а) Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки называется

полупрямой или лучом

б) Различные полупрямые , одной и той же прямой, имеющие общую точку, называются

дополнительными.

A

в) Углом называется фигура, которая состоит из точки – вершины угла – и различных полупрямых, исходящих из этой точки, - сторон угла. г) Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной прямой, то угол называется развернутым. ∙

a

O

b

B

.

O

A

B

A

Угол, равный называется

прямым углом

Угол, меньший называется

острым углом

Угол, больший и меньший

называется тупым углом

O

B

A

O

B

A

O

B

Основные свойства измерения углов

Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля.

Развернутый угол равен 180

Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

Основные свойства измерения углов

.

Т

К

Р

B

A

С

O

Задача № 1

Найти:

A

B

O

С

Ответ:

Задача № 2

Найти:

A

С

?

O

B

Смежные углы

Определение.

Два угла, у которых одна сторона общая и две другие являются дополнительными полупрямыми называются

смежными углами.

ОВ – общая сторона

ОС и ОА – дополнительные

полупрямые

B

С

O

А

Найдите пары смежных углов:

1

2

4

3

c

b

а

d

Постройте угол .

Начертите угол, смежный с этим углом.

Чему равна градусная мера второго угла?

Сколько таких углов можно построить?

B

N

D

C

К

Теорема: Сумма смежных углов равна 180˚

АОВ +

ВОС =180 ˚

В

С

А

О

Найдите угол, смежный с углом, если:

• в)

• а)

В

В

А

D

С

А

О

О

Начертите три угла: острый, прямой, тупой.

Для каждого из этих углов начертите смежный угол.

Физкультминутка

Ножками потопали, Ручками похлопали, Покрутились, повертелись, И за парты все уселись.

Глазки крепко закрываем, Дружно мы до трех считаем. Открываем, поморгаем И работать продолжаем.

°

Задача. Один из смежных углов на 20 больше другого. Найдите эти углы.

Домашнее задание

Определение и теорему выучить, №62.