Соотношение между сторонами и углами треугольника

Создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношениях между углами треугольника

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Формирование представления о соотношении между углами треугольника;

Овладение умениями различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления соотношений между углами треугольника

Уметь применять теорему для решения задач

Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки

Умение применять полученные знания в учебной деятельности.

Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Принимать и сохранять учебную цель задачу

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты

УУД

Организационный момент

1 мин

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Актуализация знаний

(Этап проверки понимания изученного)

4 мин

3 мин

6 мин

Самопроверка

3 мин

Этап закрепления изученного

5 мин

Этап закрепления изученного (Историческая справка)

3 мин

Физкультминутка

2 мин

Этап изучения нового материала

Постановка проблемы, определение темы и цели урока

10 мин

«Открытие» детьми нового знания

Э тап обобщения и систематизации

4 мин

Первичное применение нового знания

Э тап подведения итогов учебного занятия

3 мин

На предыдущих уроках мы с вами изучали теорему о сумме углов в треугольнике, понятие внешнего угла. Сегодня на уроке мы закрепим знания, полученные по этой теме знания.

Теоретический опрос (игра):
- Основные элементы треугольника,

- Виды треугольников по углам,

- Виды треугольников по сторонам,

- Сумма углов треугольника,

- Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике,

- Внешний угол и его свойства

Геометрический диктант
(самостоятельная работа с самопроверкой)

1. Сумма углов в треугольнике равна….

2. Может ли в треугольнике один угол быть прямым и один тупым?

3. Один из углов равен 90^о , тогда два другие…

4. Определите вид треугольника, угол А=30 ^о , угол В=40 ^о

5. Устная работа по готовым чертежам.
   Найдите градусную меру неизвестного угла.

Ответы: 1) 180^о 2) нет 3) острые 4) тупоугольный 5) 25^о 6) 60^о 7) 50^о 8) 50^о 9) 100^о 10 ) 45^о11) 25^о

3-6 б. «3»

7-10 б. «4»

11 б. «5»

Задача 1. В треугольнике ABC АD - биссектриса, угол С=103°,угол CAD=4°. 
Найдите угол В.
 Решение.

В=30° = АВ+АС=42; АВ+ АВ=42; 1 АВ=42; АВ=42 =28 см.

Ответ: 28 см.

Значительных успехов в геометрии смогли добиться египтяне. Известно, что в середине первого тысячелетия до н.э. для построения прямого угла египтяне использовали верёвку, разделённую узлами на 12 равных частей. Концы верёвки связывали и натягивали её на три колышка в виде треугольника со сторонами 3, 4, 5. Угол между сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым. Уже пифагорейцам было известно, что имеется только три вида правильных многоугольников, которыми можно полностью замостить плоскость без пробелов и перекрытий, - треугольник, квадрат и шестиугольник. В каждом из этих замощений любые два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину. Замощение плоскости многоугольниками, удовлетворяющие этому требованию, называют паркетами. Используют в строительстве, при отделочных работах в архитектуре.

Рисуй глазами треугольник,
теперь его переверни вершиной вниз,
и вновь ты по периметру веди.
Руками острый угол покажи, теперь тупой изобрази,
руки плавно опусти, всем улыбку подари

Мы много узнали об углах треугольника, о каких элементах этой фигуры хотелось бы знать больше? Еще древние греки на основе наблюдений и практики делали выводы, высказывали гипотезы, а затем на симпозиумах (встречах ученых) пытались их обосновать и доказать.

Исследовательская работа

Выдвижение гипотезы о соотношении сторон и углов треугольника

Цель работы: сформулировать гипотезу о соотношении сторон и углов треугольника.

Указания к работе. 1. Измерьте градусные меры углов бумажной модели треугольника.

2. Результаты измерений занесите в таблицу

3. Измерьте стороны треугольника. Результаты измерений занесите в таблицу

4. Сформулируйте гипотезу.

1. В треугольнике МНК назовите наибольшую сторону,
наименьшую?

2. В треугольнике АВС какой угол наименьший? наибольший?
может ли угол А быть равен 90^о?
может ли угол С быть равен 90^о?

Домашнее задание

Дает комментарий к домашнему заданию

Домашнее задание §33 изучить, проработать доказательство теорем (приложение 3)

№ 236, 237

Фронтальная работа

Индивидуальная работа

Дают устные ответы с места. Все остальные слушают и находят неточности в ответах. Выставляют и суммируют полученные баллы, выставляют оценку

Один из учащихся решает задачу у доски, остальные решают и записывают в тетради

Сообщение подготовлено одним из учеников, иллюстрировано наглядно аппликацией

Определяют тему и цель урока, записывают в тетрадь

Работа с учебником

Соотнесение результатов деятельности с поставленными целями – коррекция учебной деятельности

Решают задачи, отвечают с места

Учащиеся записывают в дневники задание, в тетрадь перечерчивают таблицу для записи доказательств теорем

Познавательные:

Структурирование собственных знаний по теме «Виды треугольников. Сумма углов в треугольнике»

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Познавательные: учатся доказывать, аргументировать свою точку зрения Коммуникативные: Учатся понимать на слух ответы учащихся.

Регулятивные: Прогнозирование коррекция и оценка, адекватное восприятие оценки учителя Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Познавательные: Поиск и выделение необходимого пути решения Коммуникативные: Учатся высказывать свое мнение, слушать собеседника, строить понятное для собеседника объяснение.

Регулятивные: Предвосхищение результата и уровня усвоения знаний.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Познавательные: Выделять существенную информацию из текста

Коммуникативные: Слушать собеседника. Строить понятные для собеседника высказывания

Регулятивные: Уметь слушать в соответствии с целевой установкой. Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Регулятивные: целеполагание.

Личностные: самоопределение.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Итог занятия

Рефлексия

1 мин

Вспомните, какие задачи ставили на урок?
Что нового узнали на уроке?

Отметить работу учеников, поставить отметки.

Заполняют анкету:

- Я на уроке запомнил..
- Я не понял…
- Мне понравилось…

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

 А

 В

 С

Градусная мера углов треугольника

а

в

с

Длины противолежащих сторон