Современные образовательные технологии

Технологии интегрированного обучения

Кейс-технология

Проектная технология

Науменко Татьяна Геннадиевна,

учитель математики,

Старкова Винера Идиятуловна,

учитель истории

МАОУ «СОШ №85» г. Кемерово

ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА

Прикладная математика является частью математики.

Это математика, которая используется на практике.

Изучает и разрабатывает способы применения теоретической математики в других дисциплинах. 

Математика и прикладная математика использует одни и те же методы.

Чистая математика использует эти методы для дальнейшего развития теории.

Прикладная математика использует математические методы и теорию для решения реальных задач в физике, химии, биологии, статистике, экономике, истории, краеведении и в других науках.

В МАОУ «СОШ №85»

Программа спецкурса «Прикладная математика», 34 часа

• Подготовка в области  МАТЕМАТИКИ ;
• Подготовка к основному государственному экзамену - ОГЭ ;  
• Индивидуальный ПРОЕКТ ;

• Диагностическое тестирование по математике - ДТ
• Научно-практическая конференция - НПК
• Всероссийская проверочная работа - ВПР

Например:

Строятся экономические модели и с помощью методов теории оптимального управления вырабатываются наилучшие управленческие решения.

• Численные методы .
• Математическая физика.
• Программирование.
• Оптимизация вычислений.
• Теория игр .
• Криптография .
• Теория оптимального управления.
• Биоматематика .
• Биоинформатика и др.

В физике или химии для проведения каких-либо экспериментов или опытов, не всегда представляется возможным провести испытания на реальном объекте. Поэтому строится его математическая модель .

Модель – это уменьшенная или увеличенная копия реального объекта, которая имеет точно такие же свойства.

• Проектные технологии
• Технологии развивающего обучения
• Кейс-технологии
• Технологии интегрированного обучения

В шифровании данных используются различные математические методы и алгоритмы .

Учи.ру

Якласс

РЭШ

Skysmart Интерактивная тетрадь

Сдам ГИА: Решу ОГЭ

2017 год

Нахождение алгоритма распределения простых чисел может привести к открытию ранее неизвестных свойств простых чисел, что повлечет за собой значительные изменения в сфере электронного обмена данными, банковской сфере и других областях экономики.

2016 год

Теория игр

Симметрия

Спидкубинг

2018-2019 учебный год

2019-2020 учебный год

Математика и биология

МАОУ «СОШ №85»

Научно-практическая конференция Секция «Естественные и математические науки»

Асимметричная симметрия.

Число Фидия

Авторы работы:

Завещевская Анна, Лазарева Алиса

МАОУ «СОШ №85», 8 «Б» класс,

2020-2021 учебный год

Математика.

История. Краеведение

Сентябрь-октябрь 2020

Кейс технологии. Ситуационные задачи

Интерактивные технологии

• Формулировка задания
• Знакомство с информацией: текст, ситуация, схема, особенности
• Выявление основных фактов, проблем, направлений
• Выделение главного, второстепенного
• Генерация вариантов решения задачи
• Оценка и анализ альтернативного решения
• Принятие решения, плана действий
• Презентация индивидуальных и групповых решений. Обсуждение
• Итоги работы

Кейс - «случай», «ситуация»

Инструмент, позволяющий применить теоретические знания к решению практических задач.

Использование информации, теории, аналитики, оценки ситуации, индивидуальной и командной работы для поиска рационального решения

• История
• Астрономия
• Строительство
• География
• Экономика и финансы
• Природа
• Культура и искусство
• Языки и литература
• Творчество
• Музыка
• Спорт
• Планирование военных операций
• Компьютерные технологии

Mathema – « изучение, познание, наука»

ЗАДАЧА - проблема

( от греч . problema – задача)

или вопрос, ответ на который представляет практический или теоретический интерес.

Задание 4

Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.

На рисунке изображена схема метро города   N . Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города   N   есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону  — это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.

Практико-ориентированные задачи №1-5

ОГЭ

Задание 4  

Сколько времени затратят на дорогу Гриша с дедушкой, если они поедут сначала до деревни Дубёнки, а затем свернут на грунтовую дорогу, идущую мимо озера? Ответ выразите в минутах.

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Дубёнки до деревни Афонино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и третий маршрут: в деревне Дубёнки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо озера прямо в село Бережки.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — 50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км.

  Задание 4  

Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в посёлке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково. Ответ дайте в километрах.

Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на рисунке. Они планируют на велосипедах добраться от города Гранюк до кемпинга, обозначенного на рисунке цифрой 7, за 4 дня, а потом поставить там палатки и отдыхать в море. Друзья собираются выехать рано утром и в первый день добраться до хутора Южный, где живёт бабушка Андрея. Там есть озеро, в котором можно купаться и ловить рыбу, что они и собираются делать до обеда следующего дня. Потом планируется доехать до посёлка Быково и заночевать там в мини ‐отеле. На следующий день они собираются проехать 24 км до города Гусевск вдоль степного заказника и переночевать в одной из гостиниц. Заказник обоз начен на рисунке цифрой 8. Из Гусевска в посёлок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Прямой путь короче, но там в эти дни идёт ремонт дороги, и пока неизвестно, где можно будет проехать быстрее .

План

Работа с открытым банком данных.

Анализ типовых задач ОГЭ.

Разработка рекомендации к решению подобных задач.

Составление практико-ориентированных задач по историческим, статистическим и другим материалам.

Демоверсия

2020

9 класс

Анализ типовых задач ОГЭ.

Рекомендации по решению.

Составление задач по типовым схемам, условию, таблице.

Выступление с лекцией, презентацией на уроке, в младшей школе.

Проект индивидуальный: Разработка своего туристического маршрута.

Проект класса, группы: Разработка маршрута «Семь чудес Кузбасса». Логистика.

Исследовательская задача. Участие в НПК

8 класс

Маршрут

Масштаб

Задачи на вычисления

Таблицы. Схемы

Район

Кемерово

Площадь, кв.км

Население, тыс.чел

Мариинск

278,6

Междуреченск

Плотность населения

(ЧН) / (S) = чел/км2  

48,4

556,9

Новокузнецк

335,4

39,1

97,9

424,3

Таштагол

552,4

79

23,1

Виды заданий на составление задач:

- на установление аналогичных задач;

- на отыскание, составление подзадач;

- на дополнение данных по неполной ситуации;

- с другими численными данными;

- по схеме условия в общем виде ;

- на отыскание, составление обратных задач;

- на отбор данных по избыточной ситуации;

- на постановку вопроса к условию;

- по схеме-решения в общем виде.

Задания на составление по ситуациям

в учебном материале :

- по рисункам учебника, пособия, задачника и т.д.;

- по тексту учебника, пособия;

• по материалам по профилю специальности;
• итоговое задание по теме,
• по материалам предметных областей;

- по графикам и схемам учебника, пособия, задачника ;

- по данной задачной ситуации .

ЛОГИКА и ЛОГИСТИКА

Составить маршрут. (Обоснование: экскурсия, история, туризм, природа, промышленность, инфраструктура…)

Выбрать форму, линию движения (линейная, кольцевая, радиальная, комбинированная); виды транспорта, транспортный узел.

Выполнить вычисления: длина маршрута, расстояние между населенными пунктами, время, скорость, стоимость и т.д.

Работы учащихся

Линия движения линейная, кольцевая, радиальная, комбинированная.

Маршруты индивидуальные

• по рекам Кемеровской области;
• на железнодорожном транспорте;
• на автомобильном транспорте.

Сентябрь 2020

Задание. Работа с таблицами

Назовите:

• Самый большой по численности населения район города Кемерово.
• Самый большой по размеру территории район города Кемерово.

Район

Площадь, км²

Заводский

86,6

Кировский

Численность населения, чел.

70

155 885

Ленинский

59 297

22

Рудничный

91,2

141 001

Центральный

12,5

90 448

102 528

Вычислите плотность населения данных районов по формуле

Численность постоянного населения, плотность населения

по субъектам Российской Федерации на 1 января 2020 года

(ЧН) / (S) = чел/км²

№

41

Субъект России

Кемеровская область

Плотность населения чел/км²

27,76

Население, человек

2 657 758

Площадь км²

95 725

Фед. округ

СФО

Население Кемерово

на 2019 год составило

558 663 гражданского общества.

В начале 2020 произошло снижение до отметки

556 382 человек.

Плотность и состав населенного Кемеровского центра – 1902 человека

на 1 квадратный километр.

https://rosinfostat.ru/naselenie-kemerovo/

Район

Год образования

Анжеро-Судженск

Площадь, кв.км

1931

Белово

Население, тыс.чел

1938

119,2

Березовский

1965

171,3

Плотность населения

Гурьевск

77,6

128,1

(ЧН) / (S) = чел/км2  

1938

82

Калтан

Кемерово

49

1959

89,9

1918

30,9

Киселевск

32,4

278,6

30,3

1936

Ленинск-Кузнецкий

556,9

1925

214,6

Мариинск

Междуреченск

96,2

1856

127,7

1955

99

48,4

Мыски

Новокузнецк

1965

335,4

39,1

1622

97,9

Осинники

108,7

43,8

424,3

1938

Полысаево

552,4

1989

79,8

Прокопьевск

47,8

34,4

1931

Тайга

29,5

216,7

1911

Таштагол

196,4

1963

Топки

49,9

26

Юрга

1933

79

1949

23,1

51,7

44,8

28

81,7

Сводная информация

о городах Кемеровской области

на 01.01.2017

Работа с таблицами и графиками

Составьте график изменения численности населения города Кемерово по годам, используя таблицу:

человек

год

90000

1932

человек

137000

240000

год

1939

492700

2000

1956

525 600

277671

2003

480000

1959

305000

2004

1962

364000

520 100

1967

519800

384989

2005

2007

1970

520000

495000

514000

520 609

1982

2008

2009

1986

509000

521 175

520600

2010

1989

532717

2011

1992

536 270

540800

497800

2012

540 095

1996

2013

1998

544 006

549 159

2014

2015

Задача

Действия с десятичными дробями

В 1932 году Щегловск переименован в город Кемерово. Население города на 1 января 1932 года составляло 90000 человек.

За 83 года численность населения выросла в 6,101767 раза.

Найдите численность населения города Кемерово на 1 января 2015 года.

« Численность населения

города Кемерово»

Задача. Проценты

Речная сеть Кемеровской области развита хорошо. Здесь протекает река Томь , вся протяженность которой составляет 827 км. На территории Кемеровской области ее длина составляет 72,07 % от всего русла реки. Какова протяженность реки Томь на территории Кемеровской области? На территории города Кемерово длина реки Томь составляет 1,93 % от всего русла реки. Какова протяженность реки Томь на территории города Кемерово? Ответ округлите до целых.

Решение:

827 х 0,7207 = 596 (км) протяженность реки Томь на территории Кемеровской области.

827 х 0,0193 = 16 (км) протяженность реки Томь на территории города Кемерово.

Ответ: 16 км протяженность реки Томь на территории города Кемерово;

596 км протяженность реки Томь на территории Кемеровской области.