Специальные методы решения задач

Специальные методы решения задач

Методическая литература изобилует описанием различных методов обучения детей решению задач. Все их можно разделить на две большие группы: общие и специальные методы. Общие подходы были рассмотрены в предыдущей статье. В данной статье опишем вторую группу методов.

Среди специальных методов решения задач выделяют следующие: практический, арифметический, алгебраический, геометрический, графический, комбинированный, логический

1. Практический метод решения текстовых задач.

Используя данный метод, дети действуют непосредственно либо с реальными объектами и их величинами, либо с предметными моделями или изображениями этих объектов и находят ответ на требование задачи с помощью наблюдения, сравнения и счет [5].

Пример. В трех сосудах находится 24 л жидкости. Из первого сосуда переливают во второй и третий сосуды столько жидкости, сколько в каждом из них было. Затем из второго переливают в первый и третий столько, сколько в каждом из них оказалось после первого переливания. Потом из третьего переливают в первый и второй сосуды столько, сколько в каждом оказалось после второго переливания. В результате во всех сосудах образовалось одинаковое количество жидкости. Сколько было литров в каждом сосуде первоначально?

Выполнив переливание в обратном порядке, получим ответ на требование задачи. Для этого нальем в каждый сосуд по 8 л, так как после третьего переливания жидкости в сосудах стало поровну, а было ее всего 24 л.

Теперь отливаем по 8:2=4 л из первого и второго сосудов в третий сосуд. Находим, что до третьего переливания в этих сосудах было по 4 л, а в третьем сосуде было 24-4-4=16 л жидкости. Следующим переливанием, добавим во второй сосуд из первого 4:2=2 л, а из третьего – 16:2=8 л, находим, сколько литров было в сосудах до второго переливания. Получается, что до второго переливания в первом сосуде было 2л, во втором – 4+2+8=14 л, в третьем – 8 л жидкости.

Выполним последнее переливание: в первый сосуд из второго 14:2=7 л, а из третьего – 8:2=4 л. В результате получим первоначальное количество жидкости в каждом сосуде. В первом сосуде было 2+7+4= 13 л, во втором – 7 л, в третьем – 4 л.

1. Графический метод решения текстовых задач.

Применяя данный метод, учащиеся используют числовой луч или систему числовых лучей, а также чертежи, где изображения осуществляются в натуральную величину или в масштабе, а ответ на требование задачи получается нахождением соответствующих точек на луче, счетом и измерением искомой величины на графической модели [5].

Пример. Лида нарисовала 5 домиков, а Вова – на 4 домика больше. Сколько домиков нарисовал Вова?

Пример. За два дня турист прошел 5/8 пути. За первый день он прошел 3/8 пути. Какую часть пути прошел турист за второй день? Какую часть пути ему осталось пройти?

1. Арифметический метод решения текстовых задач.

Данный метод позволяет учащимся, выбрав одно или несколько арифметических действий и определив последовательность их выполнения на основе скрытых отношений между данными и искомыми, найти ответ на требование задачи посредствам вычислений [7,10].

Пример. На товарную станцию прибыло 2 состава с бревнами. В одном из них было 39 платформ, а в другом на 4 больше. Разгрузили 60 платформ. Сколько еще платформ осталось разгрузить?

1)39 + 4 = 43

2)39 + 43 = 82

3)82 – 60 = 22

Ответ: 22 платформы.

Целью решающего при использовании данного метода является: найти с помощью выполнения арифметических действий над данными значениями величин несколько неизвестных значений, пока не будет найдено значение искомого.

При решении задачи арифметическим методом целесообразно использовать следующие приемы:

• в виде выражения с записью шагов по его составлению, вычислений и полученных в результате этих вычислений равенства;

• в виде выражения, преобразуемого после вычислений в равенство, без записи шагов по составлению выражения;

• по действиям с пояснениями;

• по действиям без пояснений;

• по действиям с вопросам к каждому действию.

Пример. «Девочка собрала 36 грибов, а мальчик– 28 грибов. Из всех собранных детьми грибов 3 оказались несъедобными. Сколько грибов собрали дети?» Конкретную задачу можно решить, применяя различные приемы.

Прием 1.Предположим, что несъедобные грибы собрала девочка.

1) 36-3=33 (г.) – съедобных собрала девочка.

2) 28+33=61 (г.)

Прием 2. Предположим, что несъедобные грибы собрал мальчик.

1) 28-3=25 (г.) – съедобных собрал мальчик.

2) 25+33=61 (г.)

Прием 3.

1) 36+28=64 (г.) – всего собрали дети.

2) 64-3=61 (г.)