Сравнение обыкновенных дробей

План - конспект урока по математике.

Тема: «Сравнение обыкновенных дробей».

Предмет (направленность): математика.

Возраст детей: 6 класс.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Используемые технологии: проблемное обучение, игровое обучение, информационная технология.

Формы учебной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, работа в парах, работа в группах.

Дидактический материал: слайд с заданием для усвоения нового материала; карточки с заданиями для первичного закрепления знаний; слайд с самостоятельной работой; слайд с домашним заданием; раздаточный материал для рефлексии, учебник: Математика 6 класс, Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

Оборудование: интерактивная доска.           

Цели урока: расширение понятийной базы за счет введения понятия сравнения дробей с разными знаменателями на основе организации совместной проблемной деятельности, в процессе которой учащиеся предлагают свои версии, учатся их грамотно формулировать, слушать.

Задачи:

• образовательные: научить сравнивать дроби с разными знаменателями; организовать совместную деятельность, нацеленную на разрешение проблемной ситуации – достижение предметного результата: вывод правила сравнения дробей с разными знаменателями;

• развивающие: развивать логическое мышление, познавательные и аналитические способности творческую деятельность; учить самостоятельно добывать новые знания; способствовать развитию правильной математической речи;

• воспитательные: формировать умение работать в коллективе, прислушиваться к мнению сверстников, взаимодействовать со взрослыми; воспитывать: целеустремленность; доброжелательное отношение друг к другу; побуждать учеников к взаимоконтролю, вызывать потребность в обосновании своих высказываний; прививать учащимся интерес к предмету; формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

План урока.

Ход занятия

1 Организационный момент.

Приветствие учеников. Проверка посещаемости.

Учитель: Посмотрите на эти механические часы (висят в классе). Что будет, если мы уберем 1 деталь? Так же и знания человека состоят из маленьких «деталей». И только, когда эти «детали» собраны вместе и не упущена ни одна, тогда знания начинают действовать и их можно применить в жизни. То, что мы узнаем на уроке сегодня и являются такими «деталями» наших знаний. Девиз нашего урока: (Слайд 1)

“ Учитесь тайну открывать!”

Учитель: - Как понимаете эти слова?

Учитель: Миллионы людей видели, как падают яблоки, но только Ньютон спросил почему. А были ли открытия в вашей жизни? Что значат слова “Я сделал открытие”? Если человек своим трудолюбием, упорством достигает истины в чем-либо, то это и есть его открытие.

На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся совершить маленькое, но самостоятельное открытие. Для этого вам надо быть настойчивым и внимательным.

У каждого из вас на столе рисунок стены.  При выполнении задания (или прохождения этапа) урока группой (либо отдельным учеником) закрашивается часть камня (весь - если ответ верный; половинка - при выполнении задания с ошибкой), таким образом, к концу урока, будет наглядно виден уровень освоения материала.

2. Актуализация знаний и умений.

Математический диктант. (2 ученика на обратных досках)

1) Запишите дроби: три седьмых, девять одиннадцатых.

2) Запишите дробь, у которой числитель 5, а знаменатель 8.

3) Запишите дробь, у которой знаменатель 6, а числитель 1.

4) Какую из дробей называют половиной?

5) Запишите дробь, у которой числитель 3, а знаменатель в 4 раз больше

6) Запишите дробь, у которой числитель 4, а знаменатель на 5 больше.

Проверка (парами, соседи меняются тетрадями).

Критерии оценки:

«5» - без ошибок

«4» - 1 ошибки

«3» - 2-3 ошибки

Молодцы!

Учитель: Что показывает числитель дроби, знаменатель дроби?

Как сравнить две обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями? Приведите пример.

Как сравнить две обыкновенные дроби с одинаковыми числителями? Приведите пример.

(Далее следуют ответы учащихся на поставленные вопросы, т.е. идёт повторение изученного ранее материала).

Учитель: Давайте разделимся на группы для дальнейшей работы.

(Учащиеся делятся на группы).

3 Изучение нового материала

1. Постановка учебной проблемы, формулирование темы урока:

Задача. На ферме у дядюшки Джонса работало двое рабочих: Пит и Том. Каждый день они приходили на своё рабочее место и делали полагавшуюся им работу: собирали созревший урожай. Однажды Пит заметил, что за ними никто не следит и их никто не контролирует, о чем немедленно сообщил Тому и предложил, не работать так усердно, ведь оплата за работу не изменится. Том уважал дело, которым занимается, ведь он знал, что именно его действия показывают, какой он на самом деле человек, а он был честным и трудолюбивым, и продолжал качественно выполнять свою работу. Пит же остался при своём мнении и стал менее прилежно выполнять свои обязанности, стал больше лениться. Когда их урожай был собран, дядюшка Джонс решил отблагодарить своих рабочих за труд. На его ферме созрело 2 крупных одинаковых по весу арбуза. И он решил угостить Пита и Тома ими. Один арбуз он разрезал на 7 частей и 3 такие части дал Питу, другой арбуз он разрезал на 9 частей и 4 такие части дал Тому. Какой из рабочих получил больший по весу кусок арбуза? (Слайд 2)

Учитель: Какие дроби мы можем составить по условию этой задачи? (3/7 и 4/9)

Какую операцию с этими дробями мы должны выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? (сравнение).    3/7  ?  4/9

Почему это задание трудно выполнить? (Мы не знаем, как выполнить сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями).

Давайте вместе сформулируем проблему: Как сравнить дроби с разными числителями и знаменателями?

Формулировка темы и цели урока. Вот сегодня мы с вами и займемся этим. Так кто же сформулирует тему урока?

Тема урока «Сравнение дробей».

Учащиеся сообщают, какие цели они для себя выбирают. Приходим к общему мнению. Записывают дату, тему в тетрадь, определяют цель урока.

2. Работа с первичными гипотезами (версиями) детей.

Учитель: Какие у вас есть предложения по решению данного задания? (Ученики задумываются, совещаются, выдвигают предложения, которые фиксируются на доске и в тетрадях)

• надо привести дроби к одинаковым знаменателям;

• надо привести дроби к одинаковым числителям.

3. Разрешение проблемы на основе гипотезы.

Учитель: Предлагаю каждой группе в тетради записать ту версию, которую они проверяют, ход своих рассуждений, вывод.

Пока группы работают, учитель помогает детям сорганизоваться. Детям предоставляется полная свобода действий: выполняют решение, проверяют решение, пытаются проверить решение на других примерах, объясняют, как выполнить задание более слабым ученикам.

После групповой работы ученики (представители) из разных групп записывают на доске результаты своей работы.

Представление группами результатов проверки версий.

3/7  ?  4/9

3/7 = 27/63   4/9 = 28/63                                      3/7 = 12/28   4/9 = 12/27

т.к. 27/63

3/7

Ответ: Пит получил меньший кусок арбуза по сравнению с Томом.

Учитель: Давайте посмотрим продолжение нашей истории и узнаем, правильный ли ответ мы получили.

Том подходит к дядюшке Джонсу и говорит: «Почему вы дали нам разные куски арбуза, ведь мы одинаково работали». На что дядюшка Джонс ему ответил: «Мальчик мой, я не первый год живу на этом свете, и я видел и знаю, КАК каждый из вас работал. Вы получили разные куски арбуза, потому что каждый из вас выполнял одну и ту же работу по-разному. Каждый получил столько, сколько заслужил. Один из вас не поддался соблазну отсутствия контроля и остался верен себе, не позволив обстоятельствам изменить его внутренний мир, а другой не справился с искушением и получил меньший кусок арбуза. (Слайд 3)

Учитель: Посмотрите внимательно на два получившихся неравенства. Это ответы одной и той же задачи, и они у нас оказались одинаковыми. В одном случае мы приводили дроби к равным знаменателям, а в другом – к равным числителям. Какой вывод можно сделать?  

4.Формулировка выводов

Вывод по результатам исследования детей: чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, нужно привести их к равным числителям или знаменателям.

Таким образом, мы с вами выделили те основания, а в науке говорят – правила, которые позволяют сравнивать обыкновенные дроби. Но мы должны остановиться на одном, общем для всех, способе – приведение дробей к одинаковому знаменателю. Необходимо полученные вами выводы сравнить с научным эталоном. Откройте учебник на странице 49 и прочитайте правило. (Учебник: Математика 6 класс, Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд)

(Один ученик зачитывает вслух).

Правило: Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо:

 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить полученные дроби. 

4. Физкультминутка    

Учитель: Встали все. Выполняем движения стоя. Проведем тематическую физкультминутку: «Правильно – неправильно»: если я называю правильную дробь, то вы хлопаете над головой в ладоши, если неправильную, то приседаете:

8/7 (присели)

3/11 (хлопнули)

15/3 (присели)

1 (присели)

5/24 (хлопнули)

5.Первичное закрепление

Учитель: Используя правило, рассмотрим его применение на различных примерах. (Работа в группах)

Задания на карточках, позволяющие подтвердить собственный и научный вывод т.е. гипотезу.

 1. Сравните дроби:      а) 7/10 и 13/20;   б) 2/3 и 5/8;    в) 21/25 и 13/15.

a) 7/10 = 14/20 и 13/20   б) 2/3 =16/24 и 5/8 = 15/24   в) 21/25 = 63/75 и 13/15 = 65/75

      14/20 13/20                        16/24 15/24                              63/75