Средняя линия треугольника и трапеции

Средняя линия треугольника и трапеции

Учитель математики Коровкина Н.М .

Содержание

• Средняя линия треугольника

• Средняя линия трапеции

Средняя линия треугольника .

Определение:

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называют

СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА .

Теорема

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

т.е.:

КМ ║ АС

КМ = ½ АС

B

M

K

A

C

Решить задачу устно:

B

Дано:

M К – сред. линия

Найти: АС

K

7 см

M

A

?

C

Решим задачу :

B

Дано:

MN – сред. линия

Найти: P ∆ АВС

4

3, 5

M

3

N

A

C

Средняя линия трапеции

Вспомним:

Трапеция – это четырехугольник ,

у которого две стороны параллельны ,

а две другие стороны не параллельны

B

C

BC || AD - основания

AB łł CD – боковые стороны

A

D

MN – средняя линия

трапеции ABCD

Средняя линия трапеции .

Определение : Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.

B

C

N

M

A

D

Теорема о средней линии трапеции

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме.

т.е.:

М N ║ВС║А D

М N = ½ (ВС+А D)

B

C

N

M

D

A

Решить устно:

6,3 см

C

B

?

N

M

D

A

18,7 см

Решить устно :

Дано: AB = 16 см; CD = 1 8 см; М N = 15 см

Найти: P ABCD = ?

B

C

N

M

D

A

Самостоятельная работа

Задача: Средняя линия трапеции равна 5 см. Найти основания трапеции, если известно, что нижнее основание больше верхнего основания в 1,5 раз.

Решение:

B

C

Пусть BC = Х с а AD = 1.5X см

BC+AD = 10 см

X + 1.5X = 10

X = 4

Значит: BC = 4 см

AD = 6 см

5 см

A

D

Домашнее задание