Старинные задачи на дроби.

Предмет

Математика

Класс

5

Тема урока

Старинные задачи на дроби.

Тип урока

Комплексное применение знаний.

Цели

1. Повышение интереса учащихся к изучению математики и углубление понимания темы действия с дробями.

2. Расширение умственного кругозора учащихся и повышение их общей культуры.

3. Содействовать развитию активности, мобильности, умению слушать, формированию интереса к математике и повышению общей культуры.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

• Знать правило умножения и деления дробей;

• Уметь применять изученные правило при решении упражнений и задач;

• Осознанно применять алгоритм умножения и деления дробей при решении уравнений с дробями.

Учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать.

Обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Организационная структура урока

№

Этап урока

УУД

Деятельность

ЭОР

Время

учителя

учащихся

1

Организационный

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1 мин

2

Мотивация и

актуализация

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: целеполагание, планирование,

выполняют тренировочное учебное действие

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Устная работа.

1. «Соберите правило»

А) в которой, называют, правильной дробью, меньше, знаменателя, Дробь, числитель

(Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью)

Б) называют, или равен ему, неправильной дробью, Дробь, больше, в которой числитель, знаменателя

(Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью)

В) координатным, отрезком, Луч, с заданным, лучом, единичным, называют

(Луч с заданным единичным отрезком называют координатным лучом)

Г) называют, и дробной, состоящее из, смешанным числом, целой части, Число

(Число, состоящее из целой части и дробной части, называют смешанным числом)

1. «Определите доли» Впишите, сколько частей от целого составляют данные цвета

Выполняют задания, анализируя и сравнивания предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания.

5 мин

3

Работа по теме урока

Коммуникативные:

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;

Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Ребята, вы уже знаете натуральные и дробные числа, умеете складывать, вычитать, умножать и делить дробные числа. А что вы знаете об истории возникновения дробных чисел?

Историческая справка о возникновении дробных чисел. (Сообщение делает ученик.)

Решение старинных задач.

Задача 1. Из папируса Ахмеса

Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: «Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?» Пастух отвечает: «Я привожу две трети от трети скота». Сочти, сколько быков в стаде?

Решение:

70 быков составляют _ от _

1) _ · _ = _ составляют 70 быков.

2) 70 : _ = 315(быков) составляют стадо.

Ответ: 315 быков

Задача 2.Задача из сказки “1001ночь”

В знаменитой книге «1001 ночь» мудрец задаёт юной деве следующую задачу:

Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?

Решение:

1. _= _(ч) осталась

2. _ - _ = _(ч) осталась

3. _- _= _(ч) осталась

4. _- _= _(ч) осталась

5. _ составляет 10 яблок

6. 10*16=160(яблок)

Задача 3. Из Акмимского папируса (VI в.)

Некто взял из сокровищницы _. Из того, что осталось, другой взял _. Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально?

Решение:

1)1-_=_(ч) сокровищ осталось.

2)_ -_= _(ч) сокровищ осталось

_составляет 191

3)191:191*221=221 Ответ: 221 было первоначально.

Задача 4. Из «Арифметики» Магницкого (Россия, XVIII в.)

Лошадь съедает воз сено за месяц, коза- за два месяца, овца- за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

Решение:

Лошадь- 1 воз 1 месяц 6 возов- 6месяцев

Коза- 1 воз 2 месяца 3 воза- 6 месяцев

Овца- 1 воз 3 месяца 4 воза- 6 месяцев

НОК(1,2,3) = 6

1)6 + 3 + 4 =11(возов) лошадь, коза и овца за 6 мес.

2)6 : 11=_(месяца) они съедят 1 воз.

Ответ: _месяца.

Решают, обсуждают, комментируют

15 мин

4

Закрепление знаний и навыков

Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные:

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге.

№ 952

Решение:

1/3+1/5+1/6+1/4=20/60+12/60+10/60+15/60=57/60.

1-57/60=3/60=1/20 – составляет 6 цветков.

6:1/20=6*20=120 цветков было всего.

1 ученик выполняет у доски, остальные выполняют самостоятельно, анализируют решение

20 мин

5

Подведение итогов. Домашнее задание.

Личностные: проводят самооценку

Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания

Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь

№ 953

Дает краткое пояснение каждого номера домашнего задания.

Формулируют правило

Записывают домашнее задание в дневник, делая необходимые пометки.

1 мин

6

Рефлексия

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Задает вопросы:

На уроке

- Было трудно …

- Было интересно …

- Я научился …

- Меня удивило

Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Выражают свои мысли

2 мин