Степень числа. Квадрат и куб числа

Предмет

Математика

Класс

5В

Тема урока

Степень числа. Квадрат и куб числа

Тип урока

Учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

Цели

Сформировать понятие степени, умение читать и записывать выражения со степенями, находить значение степени в примерах, тренировать вычислительные навыки.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие квадрата числа и куба числа , производить вычисления  и записи с использованием новой символики.

Уметь распознавать , читать , обозначать  , вычислять куб и квадрат числа , решать обратную задачу .

Регулятивные: Самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном. Планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные: Уметь слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Познавательные: Уметь  ориентироваться в новой системе знаний(отличать новое от уже известного), добывать новые знания(используя учебник, жизненный опыт и информацию, полученную на уроке);  выделять и формулировать познавательную цель; выполнять операции со знаками и символами

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; проявлять самостоятельность в применении  полученных  знаний и практических умений; способность принимать самостоятельные решения

Основные понятия, изучаемые на уроке

Организационная структура урока

№ этапа

Этап урока

УУД

Деятельность

Время

учителя

учащихся

1

Орг.Момент. Мотивация. Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, мобилизация внимания

Проверка Д/З

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Здравствуйте! Ребята, а какие ассоциации у вас вызывает слово «урок»? Давайте разложим его по буквам: У – успех, Р – радость, О – одаренность, К – класс.

Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в классе, покажем свою одарённость. Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.

Домашнее задание и ошибки, которые некоторые из вас допустили при его выполнении мы с вами обсудили до урока. Будьте внимательнее при выполнении аналогичных заданий в будущем.

Слушают учителя, настраиваются на урок)

Анализируют выполнение домашнего задания

1мин.

2

Актуализация опорных знаний и постановка учебной задачи Цель: совершенствовать вычислительные навыки, повторить правила выполнения действий над числами.

Формулировка темы урока.

Цель: Подготовка учеников самостоятельно определить и сформулировать тему урока.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

С первого класса вы изучаете числа и их свойства. Мы уже знакомы с натуральными числами; умеем выполнять все арифметические действия с этими числами, знаем порядок выполнения этих действий, свойства, позволяющие вычислять наиболее удобным способом. Давайте проверим эти знания.

Математическое Домино (работа в парах, устно) с дублированием на интерактивной доске

Откройте тетради, запишите число, классная работа, оставьте строчку для записи темы урока.

Вспомните, каким действием можно заменить сумму одинаковых слагаемых?

5+5+5+5+5+5+5=5×7

Что показывает число 5, что показывает число 7?

Существует способ, который позволяет заменить произведение равных сомножителей?

5×5×5×5×5×5×5

В математике принято записывать так:

5×5×5×5×5×5×5=5⁷

Чтобы узнать, как называется эта запись, расшифруйте слово, определив правильный порядок действий в числовом выражении:

1 5 6 2 3 4 7

34×45 +56−78×356÷56×4 -1

с е н т е п ь

А теперь запишем тему урока: Степень числа. Квадрат и куб числа.

Организация и контроль над процессом исследования проблемы и поиска путей её решения.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Выделение и осознание того, что уже пройдено

Составляют цепочку из карточек-домино, левая часть которых – ответ на задание правой части предыдущей карточки. Проверяют правильность своих действий

Сталкиваются с проблемной ситуацией

Работа с информацией, выдвижение гипотез (познавательная )

Работают в парах над изобретением способа обозначения  произведения нескольких одинаковых множителей с целью упрощения записи и по аналогии со сложением нескольких одинаковых слагаемых .

Учащиеся формулируют тему урока. Умение догадываться,

делать вывод (познавательная )

Записывают тему урока в тетрадь

8мин.

3

Восприятие и осмысление учащимися нового материала

Цель: ввести понятие степени числа, квадрата и куба числа; научить читать степень; научить возводить число в степень, вычислять значение простейших выражений, содержащих степень.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Сегодня мы изучим еще одно действие над натуральными числами, которое поможет записать произведение одинаковых сомножителей в другой, более короткой и удобной форме (Организация работы по классификации записей на интуитивном уровне.)

Презентация: Степень числа. Квадрат и куб числа

Смотрят, слушают, делают необходимые записи в тетради.

7 мин.

4

Физ. минутка

Цель:

предупредить утомление и снижение работоспособности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Квадрат и Куб числа довольно сложен, отдых нам сейчас положен,

Руки тянем выше, выше,

Спинку держим, ровно дышим.

Два наклона, поворот вправо и наоборот. Друг на друга посмотрели, улыбнулись, тихо сели. Глубоко сейчас вздохнём и все степени найдём.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

1 мин.

4

Первичная проверка понимания

Цель: формировать навык применения новых знаний на практике.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Сейчас вы будете работать в парах и самостоятельно по осмыслению и применению новых знаний. У вас на столах лежит карточка. С верхней половиной карточки вы работаете в паре. После разбора и полного понимания вами этой информации, вы приступаете к выполнению нижней части карточки по вариантам, используя образцы верхней части карточки. Будьте доброжелательны друг к другу при совместной работе и внимательны при самостоятельной. По окончании работы проверяете свои результаты с эталоном, в случае ошибки делаете корректировку. Если не знаете как вообще сделать задание берёте карточку-подсказку, они лежат на моём столе. Для тех, кто закончит раньше, появиться возможность сделать маленькое открытие по теме нашего урока, которое в своё время сделал шестилетний российский математик Андрей Николаевич Колмогоров (стр. 102, №673) .Приступайте к работе!

Карточка:

Работают в паре над пониманием новых понятий умением применять полученные знания на практике.

Решают задания из учебника:

-запись степени произведением;

-запись произведения одинаковых множителей в виде степени;

-Нахождение значений выражений, содержащих степень.

Некоторые учащиеся получают возможность для поисковой и исследовательской работы.

12 мин.

5

Первичное закрепление

(тестирование)

Цель этапа: выявление качества и уровня усвоения знаний.

Познавательные: формирование интереса к данной теме,

Личностные: формирование готовности к самообразованию ,  самооцениванию .

Коммуникативные: уметь применять новую информацию в стандартных ситуациях

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

А сейчас предлагаю вам выполнить тестовую работу. Раздаточный материал у каждого лежит на парте. На выполнение работы 4 минуты. Взаимопроверка и выставление предварительных сразу после окончания работы. Критерии выставления оценки: за верное выполнение 5 заданий – «5», 4 заданий - «4», 3 заданий – «3», менее трех – «2».

Тест

Ключ:

Отвечают на вопросы теста, заполняют бланк ответов, передают верхние блаки – оригиналы учителю, меняются бланками –копиями, осуществляют взаимопроверку, сравнивая свои результаты с ключом, ставят оценки.

7 мин.

6

Рефлексия

Цель этапа:

Подведение итогов, самооценка собственной деятельности.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Какая была тема урока?

Что повторили?

Что узнали ?

Чему научились?

Кто догадался в чём заключалось «открытие» маленького Колмогорова и может показать как оно выполняется для других чисел? (у доски)

Нарисуйте в тетради смайлик, соответствующий вашему ощущению и вашей работе на уроке:

-всё было понятно, не допускал ошибок;

-всё понятно, но были допущены ошибки;

-не всё было понятно, задания вызывали затруднения.

3 мин.

7

Домашнее задание

Цель этапа: проведение инструктажа по выполнению домашнего задания.

п.16, стр.98-99, вопросы на стр.99, №667, 669

Для сильных: придумать числовое выражение, состоящее из семи действий всех трёх ступеней и скобок.

Всем спасибо! Урок окончен!

Записывают домашнее задание

1 мин.