Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем

В математике существует краткая запись произведения, множители которого равны:

2*2*2*2=2 4

2 4 – степень

2 – основание степени

4 – показатель степени

• Определение

Степенью числа а с натуральным показателем n , большим 1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а .

a n – a в n-й степени

a 2 – а в квадрате

a 3 – а в кубе

• Определение

Степенью числа а с показателем 1 называют само это число.

a 1 = a

• Примечания

• При возведении неотрицательного числа в степень получаем неотрицательное число.

2 2 =4

3 4 =81

5 3 =125

• При возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем получаем положительное число.

(-2) 6 = (-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2) = 64

(-3) 4 = (-3)*(-3)*(-3)*(-3)=81

Четные числа Положительное число

• При возведении отрицательного числа в степень с нечетным показателем получаем отрицательное число.

(-2) 5 = (-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2) = -32

(-2) 3 = (-2)*(-2)*(-2) = -8

Нечетное число Отрицательное число

Упражнение № 153

• 5*5*5*5 = 5 4
• (-7)*(-7)*(-7) = (-7) 3
• а*а*а*а = а 4
• 2m*2m*2m*2m = 2m 4
• x 2 *x 2 *x 2 *x 2 = ( x 2 ) 4

Упражнение № 160

Расстояние от Земли до солнца= 1,495*10 11 м.

1,495*10 11 = 1,495*10*10*10*10*10*10*10*10*10*10*10 = 149500000000 м.

Ответ: Расстояние от Земли до солнца= 149500000000 м.

• Домашняя работа

Стр. 36, § 5 № 164, 167, 171