Степень с целым отрицательным показателем.

Степень с целым отрицательным показателем 8 класс

Выполнила Банкина С.Н.

Учитель математики МБОУ Мечетинской СОШ

Цель урока:

Ввести определение степени с целым отрицательным показателем.

Повторить свойства степени с натуральным показателем, нахождение области определения и области значения функции.

Выработать умение применять свойства степени с целым, отрицательным показателем.

Свойства степени с натуральным показателем:

а и b – любые числа

Устно

Выполните действия:

Дайте ответ:

2‾⁴=?

Постараемся ввести степень с отрицательным показателем так, чтобы свойства для степени с натуральным показателем остались верными и для степеней с отрицательными показателями.

II. Изучение нового материала:

n раз

т.е.

Если - любое число, то

Если , то

Рассмотрим выражение:

Выражение целесообразно считать числом, обратным степени того же основания с противоположным показателем, т.е. дробью

Определение

Если n – натуральное число и , то

По определению получим:

ИЛИ

Примеры

Пример 1

Вычислить

1)

2)

3)

4)

Пример 2

Доказать, что

Вывод:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого надо вычесть показатель делителя.

Закрепление изученного материала

Представить выражение в виде степени, используя определение:

Записать выражение в виде степени

1.

2.

3.

4.

5.

Найдите ошибку:

Учебник $ 8 стр. 48

№ 8.1-8.6(А,Б),

Домашнее задание:

$ 8 № 8.1-8.6 (В,Г)

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

13

Спасибо за внимание!

Используемая информация

http://pedsovet.su/load/412-1-0-45812 фон

http://fantik47.rusedu.net/gallery/3117/69664-8_list.jpg фон2

http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/algebraicheskie-drobi-arifmeticheskie-operacii-nad-algebraicheskimi-drobyami/stepen-s-otritsatelnym-pokazatelem