Суммативное оценивание за раздел «Элементы статистики». Предмет: алгебра. Класс: 8

Тема

Полигон частот, гистограмма частот

Среднее значение. Дисперсия. Стандартное отклонение

Цель обучения

8.3.3.1 представлять результаты выборки в виде интервальной таблицы частот

8.3.3.3 знать определение накопленной частоты

8.3.3.5 знать определения и формулы для вычисления дисперсии и стандартного отклонения

Критерий оценивания

Обучающийся

• Представляет результаты выборки в виде интервальной таблицы частот

• Применяет определение накопленной частоты

• Вычисляет дисперсию и стандартное отклонение

Уровень мыслительных навыков

Применение

Навыки высокого порядка

Время выполнения

20 минут

2,3

1,2

2,0

3,7

1,7

3,7

2,2

2,5

1,9

3,3

3,1

1,6

0,9

2,3

2,8

1,1

0,8

1,0

2,6

2,7

0,6

1,3

2,6

2,4

2,1

1,8

1,3

3,9

2,9

3,0

a) представьте данные в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 1 час;

b) найдите процент учащихся, которые выполняют домашнее задание более трех часов. [3]

2. Заполните таблицу: [2]

3. Станок, на котором распиливают доски, испытывают раз в год. Для этого измеряют толщину полученной доски в пяти местах и вычисляют стандартное отклонение. Если стандартное отклонение превышает 0,22, то станок нуждается в ремонте. В таблице даны результаты измерений:

a) найдите среднее арифметическое измерений;

b) найдите дисперсию измерений;

c) найдите стандартное отклонение;

d) определите, нуждается ли станок в ремонте. [6]

Критерий оценивания

№ задания

Дескриптор

Балл

Балл

Обучающийся

Представляет результаты выборки в виде интервальной таблицы частот

1

записывает интервалы в таблице

1

определяет частоты

1

определяет требуемый процент учащихся

1

Применяет определение накопленной частоты

2

находит искомые значения на первых двух интервалах

1

находит искомые значения на остальных интервалах

1

Вычисляет дисперсию и стандартное отклонение

3

составляет выражение для нахождения среднего арифметического

1

находит среднее арифметическое

1

составляет выражение для нахождения дисперсии

1

находит дисперсию

1

находит стандартное отклонение

1

делает вывод о необходимости ремонта

1

Всего баллов

11