Суммативное оценивание за разделы «Применение производной», «Случайные величины и их числовые характеристики». Предмет: алгебра и начало анализа. Класс: 10

Дата: _______ Ф. И._________________________________________________ Класс: _______

Суммативное оценивание за разделы «Применение производной», «Случайные величины и их числовые характеристики»

Тема Критические точки и точки экстремума функции. Точки перегиба функции, выпуклость графика функции. Дискретные случайные величины, Числовые характеристики дискретных случайных величин, Виды распределения дискретных случайных величин.

Цель обучения 10.4.1.26 Знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции

10.4.1.31 Знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале

10.3.2.11 Составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин

10.3.2.13 Вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины

10.3.2.14 Вычислять дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины

Критерий оценивания Обучающийся:

• Использует условие возрастания (убывания) функции и находит промежутки монотонности

• Использует определение точек экстремума функции

• Находит точки перегиба графика функции

• Использует закон распределения дискретных случайных величин

• Находит математическое ожидание дискретной случайной величины

• Вычисляет дисперсию и стандартное отклонение дискретной случайной величины

Уровень мыслительных навыков Применение Навыки высокого порядка

Время выполнения 20 минут

Задания 1. Найдите критические точки функции y = f(x). Выясните, какие из точек являются: 1) f(x) = x⁴ –2x² – 3. 2) f(x) = – 2x⁴+x²+1. a) точками минимума и максимума, b) постройте схематический график функции (определите вершину параболы используя формулу ), c) определите по графику точки перегиба и промежутки выпуклости вверх или промежутки выпуклости вниз.
2. Дана y = f(x): f(x) = x³ – 9x+40 Найдите: a) область определения b) область значения c) периодичность
3. Найдите моду и математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной рядом распределения

Критерий оценивания	№ задания	Дескриптор	Балл	Балл
		Обучающийся
Использует определение точек экстремума функции	1(a)	находит производную функции;	1
		использует определение точек экстремума для составления выражения;	1
Строит схематически график функции	1(b)	определяет вершину параболы с помощью формулы	1
		строит схематически график функции;	1
Определяет точки перегиба функции	1 (c)	находит точку перегиба промежутки выпуклости	1
		находит промежутки выпуклости	1
Проводит начальное исследование	2	находит область определения функции	1
		находит область значения функции	1
		находит периодичность функции	1
Находит математическое ожидание и моду	3	находит математическое ожидание, использую формулу	1
		находит моду	1
Итого			11