Свойства арифметических действий-7 класс

Из чисел

-3, 15, 2, -1, 4, 12, -34, 48, 17, -63, 40

выписать:

2,4, 12, -34, 48, 40

Четные числа:

Нечетные числа:

Числа, кратные 3:

Числа, кратные 5:

-3, 15, -1, 17, -63

-3, 15, 12, 48, -63

15, 40

Один холодильник стоит 15000 руб. Тогда два холодильника стоят в два раза больше, т.е.

15000·2 = 30000 руб.; пять холодильников стоят в пять раз дороже, т.е. 15000·5 = 75000 руб. Легко сообразить, что а холодильников стоят в а раз больше, т.е. 15000 · а руб.

С помощью выражения 15000 · а можно находить стоимость различного числа а холодильников, подставляя различные значения а и выполняя умножение.

Так как буква а может принимать различные натуральные значения, то а – переменная

15000 · а – алгебраическое выражение (или выражение с переменной)

В театральной кассе купили n билетов по цене 700 рублей. Записать формулу стоимости ( М ) всех купленных билетов:

В театральной кассе купили n билетов по цене 700 рублей и m билетов по 800 рублей. Записать формулу стоимости ( М ) всех купленных билетов:

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО СЛОЖЕНИЯ

От перестановки слагаемых сумма не меняется .

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ

От перестановки множителей произведение не меняется.

СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО СЛОЖЕНИЯ

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО СЛОЖЕНИЯ

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

Выполнить действие, применяя свойства и законы сложения и умножения:

• 38 + 67 + 62 =
• 28,5 + 89 + 71,5 =
• 18 • 8 • 5 =
• 25 • 4,01 • 4 =
• 125 • 0,832 • 8 =
• (17,1 + 42,9) • 10=
• 0,5 • (42 + 64) =

Вычислить с помощью законов и свойств арифметических действий:

• 109 + 48 – 59 + 12=

• 239,5 - 67,1 + 60,5 + 27,1=
• (10,2 - 8,04):2 - 5,1=

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют

подобными слагаемыми .

Подчеркнуть подобные слагаемые:

• 3 – 2а + 4 + 3а – 2 + а
• х + 2х + у – х – 2у – 3у + 4
• 6а – b + 6 + a – 2b – 2a
• 3 + 2 х – 3у – у + 1 – 2х

Привести подобные слагаемые :

• 2х + 3у + х – у + 1 =
• 4 a + 2b – 4b – 2a + 3 =
• 3m – m + 2m – 5m + n =
• n – 2n + 3n – m – 4n =

Соединить отрезками равные выражения:

2(х-3)

15 - 25 х

- 8х + 4

3(1+х)

4 m - 8n

- 4(2х-1)

2x - 6

5(3-5х)

-3n + 9 m

4( m-2n)

- 3(n-3m)

3 + 3x

Упростить выражение и найти его значение при х = 2

• 3х – 10 + 5х – 2х – х + 9 =
• 3(2х+1) – 5(х – 2)+3х =

Вариант 1

Вариант 2

• Вычислить наиболее рациональным способом:

а) 6,83+7,81+3,17+8,19

б) 527-825+925

в)

г)

2. Привести подобные слагаемые:

а) 8 b+12b-21b+b

б) -13с+12с+40с-18с

в) 10а-а- b+7b

г) -15с-15а+8а+4с

д) 0,3х+1,6у-0,3х-0,4у

3. Упростить выражение:

1 . Вычислить наиболее рациональным способом:

а) 7,25+13,875+15,75+17,125

б) -537+929+437

в)

г)

2. Привести подобные слагаемые:

а) –р-р-р-3р-р-р

б) 414а+873а+58а-а

в) х+у-х-у+4

г) 5-а+4а- b-6a

д) 1,2c+1-0,6y-0,8-0,2c

3. Упростить выражение :

5(9-c)+11c

3(8а-4)+6а