Свойства числовых неравенств

Цели:

• Доказать свойства числовых неравенств с помощью определений понятий «меньше» и «больше».

• Формировать: умения применять эти свойства при доказательстве неравенств и записывать верные неравенства.

• Развивать: учебные умения и навыки работы с учебником, логически мыслить, анализировать, обобщать и делать выводы, интерес к математике, творческое отношение к делу.

• Воспитывать: ответственность и доброжелательность, умение работать в коллективе.

План урока

1. Организация начала урока.

2. Повторение опорных знаний (устная работа).

3. Работа в группах( доказательство неравенств).

4. Закрепление (выполнение упражнений).

5. Задание на дом.

6. Подведение итогов и результатов урока.

7. Рефлексия.

ХОД УРОКА

I. Организация начала урока

– Мы продолжаем работать над темой «Неравенства». Класс разбит на четыре группы, в каждой группе назначен старший, который проследит за работой учеников, входящих в группу(1-ая группа - Соколова А., 2-ая – Григорьева О., 3-я – Ореханов А., 4-ая – Арсеньев П.).

II. Повторение опорных знаний

1. Устная работа

1. Работа по слайдам.

– Ответить на вопросы: слайд1,2,3.

2. Сформулируйте определение сравнения чисел а и в.
3. Если а  в, то как изображается точка с координатой а на координатной прямой относительно точки с координатой в? А если а в?
4. Сравните числа а и в, если а – в = 5; а – в = – 4,5.

III. Работа в группах

– Ответьте на вопрос. После того, как дали определение понятию, что мы изучаем далее? (Свойства).

– Тема сегодняшнего урока «Свойства числовых неравенств». А изучать свойства мы будем в лаборатории, состоящей из трёх отделов:

I отдел – арифметический (состоит из 4-ёх заданий)
II отдел – теоретический ( доказательство свойств)
III отдел – геометрический (состоит из 4-ёх заданий)

– Перед вами лежат карточки с заданиями из разделов. Итак, приступаем к работе. В тетради после записи даты и темы урока записываем вычисления.

После каждого выполненного задания, отделы делают отчет о проделанной работе, записывают результат на доске. Затем, прочитывая теорему из учебника, теоретический отдел заполняет строки таблицы и доказывает ее. Другие группы, если требуется, дополняют и исправляют отчет теоретического отдела. Слайд 4-14.

– Прежде, чем перейти к примерам, хотелось бы узнать, в какой точке понимания находятся отделы. (Каждая группа на доске, мелками разных цветов, ставят на отрезке точку понимания).

IV. Выполнение упражнений по слайдам 15-19.

1. Используя основные свойства числовых неравенств, поставить знак неравенства

2. Дано а  в. Какие основные свойства неравенств позволяют утверждать, что неравенства верны:

1) а – 3  в – 3; 2) если в  с, то а  с; 3) в а; 4) 8,3а  8,3в; 5) – 1,2а в.

V. Задание на дом: п.29, №749,750,764(в). Слайд 20

VI. Подведение итогов и результатов урока (выставление оценок).

VII. Рефлексия.

– Нарисуйте в тетради трёхступенчатую лестницу и поставьте себя на ступеньку, соответствующей уровню усвоения материала нашего урока.

3-я ступенька – хорошо понял новую тему;

2-ая ступенька – не очень хорошо понял;

1-ая ступенька – плохо понял новую тему.