Свойства действий с рациональными числами

МОУ «Урусовская СОШ»

Свойства действий с рациональными числами

Подготовила и провела

учитель математики 1 категории

Зинина О.В.

19.03.2015г

Свойства действий с рациональными числами

Урок 1

19.03.2015г

Цели: повторить переместительный и сочетательный законы сложения и показать на примерах их применение для рациональных чисел;

развивать логическое мышление учащихся;

воспитывать патриотические чувства и чувство гордости за подвиг своего народа в Великой Отечественной войне.

Ход урока

I. Начало урока

1.Слово учителя

«В этом году мы будем праздновать 70-летие великой Победы Советского народа в борьбе с немецкими захватчиками. Важность этой даты невозможно преувеличить. И сегодня на уроке математики я постараюсь объединить математику с историей. И так тема нашего урока « Свойства действий над рациональными числами»

II. Актуализация знаний

1). Карточки для Володина Н., Магомедова Н. и Щаднева Д.

1 карточка

Появившись почти 100 лет назад и сыграв решающую роль во многих сражениях, танки сегодня по-прежнему остаются одним из основных видов вооружений, без которых сложно представить успешные наступательные операции на суше.

Само название «танк» на английском означает «бак» или «цистерна». Такое странное название танки получили потому, что англичане, впервые применившие танки в первой мировой войне, вплоть до начала операции тщательно скрывали наличие нового оружия. 

Большая часть из примерно 20 тыс. танков, состоявших в 1941 г. на вооружении Красной Армии, были устаревшими, однако новые модели танков Т-34 и КВ значительно превосходили немецкие. Средний танк Т-34 позднее был признан лучшим танком второй мировой войны. Своей славе он обязан во многом превосходным ходовым характеристикам. Их обеспечил дизельный двигатель В-2 мощностью 500 лошадиных сил. Благодаря ему средний танк с противоснарядным бронированием практически не уступал более легким машинам в скорости: 54 км/ч по шоссе и 25 км/ч по пересеченной местности. Хорошее соотношение мощности двигателя и боевой массы танка в сочетании с широкими гусеницами делали его необычайно маневренным и способным без особых проблем проходить через самую вязкую грязь и огромные снежные сугробы. Во время Великой Отечественной войны маневренность Т-34 во многом решила судьбу их противостояния с немецкими «Тиграми» и «Пантерами».

Мощность современных танков стоящих на вооружении в Российской армии составляет 1250 л.с.

На сколько процентов мощность современного танка превосходит мощность танка Т-34?

2 карточка

Во время Второй мировой войны разминировать объекты сапёрам активно помогали дрессированные собаки. Одна из них обнаружила при разминировании участков в европейских странах в последний год войны 7468 мин и более 150 снарядов. Незадолго до Парада Победы в Москве 24 июня пёс получил ранение и не мог пройти в составе школы военных собак. Тогда Сталин приказал нести пса по Красной площади на своей шинели.

Расставив числа в порядке возрастания на числовой прямой, вы прочитаете кличку собаки.

С(7), Б(1,5), Ж(-5,5), Л(-0,7), Д(-7), Ь(0), У(-2,3), А(3), Р(4,3)

3 карточка

   Здесь речь пойдет не столько об отдельном человеке, сколько о команде - экипаже танка КВ-1, которым руководил старший лейтенант Зиновий Григорьевич Колобанов. Кроме командира, в состав экипажа входили механик-водитель старшина Н. Никифоров, командир орудия старший сержант А. Усов, радист-пулеметчик старший сержант П. Кисельников и младший механик-водитель красноармеец Н. Родников.
   Так вот, этот геройский экипаж всего за три часа боя, в августе 1941 года, уничтожил целых 22 танка противника! Это абсолютный рекорд всей Великой Отечественной, да и последующих войн. За три часа уничтожить 22 танка не удавалось никому. После "разбора полетов" оказалось, что бой проводился согласно всем принятым тогда правилам военного искусства.
   Танкисты поступили очень умно: на проходящей по ближайшей дороге танковой колонне они подстрелили "голову" и "хвост", после чего стали методично, как в тире, отстреливать застрявших "железных зверей" врага. Отметим, что танк наших героев получил 135 попаданий немецких снарядов. При этом танк продолжил бой, и в его конструкции ничего не вышло из строя.

Решив пример, вы сможете назвать число месяца, в котором произошло это событие:

1×(- ) ×(-2) ×(-1)×(-7)

2).Для остальных детей читает стихотворение Борисова Алина   

 «УТРО ПОБЕДЫ»
Где трава от росы и от крови сырая,
Где зрачки пулеметов свирепо глядят,
В полный рост, над окопом переднего края,
Поднялся победитель-солдат.

Сердце билось о ребра прерывисто, часто.
Тишина... Тишина... Не во сне - наяву.
И сказал пехотинец: - Отмаялись! Баста!-
И приметил подснежник во рву.

И в душе, тосковавшей по свету и ласке,
Ожил радости прежней певучий поток.
И нагнулся солдат и к простреленной каске
Осторожно приладил цветок.

Снова ожили в памяти были живые -
Подмосковье в снегах и в огне Сталинград.
За четыре немыслимых года впервые,
Как ребенок, заплакал солдат.

Так стоял пехотинец, смеясь и рыдая,
Сапогом попирая колючий плетень.
За плечами пылала заря молодая,
Предвещая солнечный день.
1945г.

Учитель предлагает детям угадать фамилию поэта написавшего стихотворение «Утро победы», решив уравнения и поставив полученные числа в порядке убывания:

х=-3;

х+ 6,4 = - 1,2;

х – 5,6 = -3,3;

-9,1х=0;

1,5 – х= 3,5;

х: (-2,5) =4.

II. Изучение нового материала.

Обучающиеся изучают материал учебника самостоятельно и отвечают на вопросы стр.208.

1. Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами:

а + в = в + а; а + (в + с) = (а + в) + с.

2. Переместительный и сочетательный законы сложения часто облегчают вычисление суммы.

Например, 3,5 + (–2,7) + 4,6 + (–5,8) = (3,5 + 4,6) + (–2,7 + (–5,8)) =

= 8,1 + (–8,5) = –0,4.

Здесь мы сначала отдельно сложили положительные слагаемые и отрицательные слагаемые.

3. Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю:

а + 0 = а; а + (–а) = 0.

Пример.

2,9 + 3,7 + (–4,2) + (–2,9) + 4,2 = (2,9 + (–2,9)) + 3,7 + (–4,2 + 4,2) = = 0 + 3,7 + 0 = 3,7.

Здесь мы сначала сгруппировали противоположные слагаемые, сумма которых равна 0.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1201 (а) устно.

2. Решить № 1203 (а; б) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) –17 + 83 + 49 – 27 – 36 + 28 = (–17 – 27 – 36) + (83 + 49 + 28) =

= –80 + 160 = 80;

б) 2,15 + (–3,81) – 5,76 + 3,27 + 5,48 – 4,33 = (2,15 + 3,27 + 5,48) +

+ (–3,81 – 5,76 – 4,33) = 10,9 + (–13,9) = –3.

3. Решить № 1204 (а; б) самостоятельно с проверкой у доски.

4. Самостоятельная работа:

а) -35 + 56 – 87 +86;

б) 98 – 75 +49 -24 - 32;

в) 6,3 + (–3,7) + 2,6 +6,8;

г) (–9,2) + 5,4 + (–3,2)+8;

д) 8,2 + (–2,9) + 1,2 +11,5;

е) 1,7 + (–2,6) + (–1,7) + 2,6+6;

ж) (–4,9) + 5,5 + 4,9 + (–5,5) +9,9 -6,9.

Каждый верный ответ соответствует порядковому номеру буквы алфавита. Прочтите фамилию учителя Урусовской школы, ветерана Великой Отечественной войны, проработавшего в нашей школе с 1946 по 1976 год учителем истории.

Токарев Павел Алексеевич 1916 года рождения воевал с мая 1942 года на Южном фронте, с мая 1944 года на I Украинском фронте. Награжден медалью «За отвагу», медалью «За оборону Сталинграда», орденом «Красной звезды», кавалер ордена Славы III степени.

Орден «Красной звезды» вручили Павлу Алексеевичу за подвиг, совершенный при взятии высоты 374 и города Колтув. Тов. Токарев огнем ручного пулемёта уничтожил до 30 немецких солдат и офицеров пехоты. Первым поднялся в атаку, ведя огонь с ручного пулемёта.

Далее на следующих уроках и классных часах мы продолжим знакомство с ветеранами нашего села.

IV. Итог урока.

1. Перечислите свойства сложения рациональных чисел. Приведите свои примеры.

2. Вычислите:

а) – 6,8 + 4,23 + (– 17,21) + (– 4,23) + 6,8;

б) 36 + (– 52) + (– 173) + 79 + 185 + (– 85).

Домашнее задание: изучить п. 38 (с. 207–208); решить № 1226 (а; б; в), № 1230, № 1233 (а).

Использованы материалы сайтов:

1. http://podvignaroda.mil.ru/?#tab=navHome

2. http://hram-ks.ru/voen_stix.shtml

3. http://interesnyjfakt.ru/interesnye-fakty-o-tankax/