Свойства п-угольников.

СВОЙСТВА n-угольников.

Основные свойства правильного многоугольника:

1. Все стороны равны.

2. Все углы равны.

3. Центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности, что образует центр многоугольника.

4. Сумма всех углов n-угольника равна 180° · (n − 2).

5. Сумма всех внешних углов n-угольника равна 360°.

6. Количество диагоналей n-угольника равно половине произведения количества вершин на количество диагоналей, выходящих из каждой вершины.

7. В любой многоугольник можно вписать окружность и описать круг. При этом площадь кольца, образованного этими окружностями, зависит только от длины стороны многоугольника.

8. Все биссектрисы углов между сторонами равны и проходят через центр правильного многоугольника.