Свойство степени с целым показателем

Открытый урок «Свойства степени с целым показателем»

Цели урока:

1. Образовательные: обобщить и систематизировать знания о степени с целым показателем; закрепить и усовершенствовать навыки применения свойств степени с целым показателем

2. Развивающие: развивать навыки выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с целым показателем, внимания, творческой деятельности учащихся

3. Воспитательные: воспитание интереса к математике; расширения кругозора учащихся.

Оборудование: интерактивная доска, печатный материал

Тип урока: урок – закрепление

Ход урока

1. Организационный

Учитель: два медленных хлопка, 3 быстрых

Ученики: 2 хлопка

(ученики готовы слушать учителя)

Рефлексия: выберите из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока.

Чтобы узнать тему урока я вам предлагаю разгадать ребус

«Степень»

Сегодня мы с вами закрепим ранее изученный материал по теме: «степень с целым показателем». Как вы думаете, для чего это нам надо?

Где используются степени? (в математике, физике, химии, биологии)

В каких словосочетаниях встречается слово «степень»?

Степень истощения, степень окисления, степень сравнения, степень загрязнения

Ребята, великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов однажды сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

1. Устный счет

Работаем в парах. В конверте карточки, на которых написаны левые и правые части формул в хаотичном порядке. Восстановите формулы.

Задания для устного счета на интерактивной доске

· · · ·

: : :

· · ·

· : : ·

· : :

1. Тест (работа в парах).

Выполнить тест, проверить друг у друга, оценить, поставить баллы в оценочный лист

1. Верно или не верно (физкульминутка)

Если верно встать, если нет, остаться на месте

Итак, я утверждаю, что:

1) 5 ^-2 = - 25 (нет)

2) Действия над степенями с целым показателем выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральным показателем (да)

3) Число 3700 в стандартном виде записано как 3,7 * 10² (нет)

4) 2 ^-3 ˃ 2 ^-5 (да)

5) Если выражение у ^-7 возвести в минус четвертую степень ( у ^-7)^-4 , то получится 11 степень (нет)

1. Координатная плоскость (коллективная работа)

А теперь давайте попробуем отгадать предмет с треугольными выступами по окружности, один из символов воинской славы. Кроме того, этот знак в школе Пифагора считался символом дружбы, он был чем -то вроде талисмана, которым одаривали друзей; тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. В средние века он предохранял от нечистой силы, что, впрочем, не мешало называть его « Лапой ведьмы» .

- Что это за знак, мы узнаем, построив рисунок на координатной плоскости, последовательно соединив точки.

А (0⁵; 3¹); В (-4:2²; 7⁰) ; С (( -3)¹; 3⁰);

Д (-7⁰- 0,5; 8 – 2³) ; Е (-2¹; 6-2³) F (0; 15-4²) ; G (2; ( -2 )¹) ;

K (1,5; 0²); L (5¹-2; 3²-2³); М (6²-35; 1);

У всех получилась звезда.

1. Самостоятельная работа в группах (15 мин)

1. Подведение итогов.

Как вы думаете, зачем мы осваивали понятие степени с целым показателем?

«Время прошло, и урок наш закончился.

Каждый вопрос и ответ нам запомнился. Нам интересно, гостям познавательно. Как настроение – все замечательно!»

Известный математик К. Вейерштрасс сказал: «Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе». И пусть следующие стихи не идут ни в какое сравнение с творчеством А.С.Пушкина, но многим из вас они будут полезны при решении упражнений, связанных с понятием степени с отрицательным целым показателем – можете использовать это стихотворение как памятку при выполнении заданий.

Если минус нам не нравится, С этим горем можно справиться:

Знак меняем в показателе, Степень пишем в знаменателе,

Сверху ставим единичку. Получается отлично

Рефлексия: Отметить на листке свое настроение в конце урока. Подсчитайте баллы.