Сызықты бағдарламалау есебінің негізгі түсініктері

Тақырыбы: Сызықты бағдарламалау есебінің негізгі түсініктері

Жоспары:

Экономикалық күрделі серпімді жүйе.

Теңсіздік шектеулер.

Ресурстарды пайдалану, көлікпен тасымалдау.

Сызықты бағдарламау есебі деп, бірнеше айнымалының сызықты функциясына, ол айнымалыларға қойылған сызықты шектеулер жағдайында функцияның экстремумын (max немесе min) іздеу есебі ұғылады.

Мысалы: берілген функциясының максимум мәнін, 1 с және 2 с айнымалыларына қойылған келесі шектеулерден табу керек: келтірілген сызықты бағдарламалау есебі екі айнымалының теңсіздік шектеулермен берілген максимумдеу есебі. Теңсіздік шектеулер орнында теңдік шектеулер де болуы мүмкін. Сызықты f функциясы мақсат функциясы, немесе мақсатты функция деп аталады. Шектеулер: теріс еместік шектеулері (немесе теріс еместік шарттары), ал сызықты теңсіздіктер және теңдеулер жүйесі сызықты бағдарламалау есебінің шектеулер жүйесі деп аталады. Теңсіздік шектеулермен берілген сызықты бағдарламалау есебі мына түрде жазылады: сызықты бағдарламалау есебі көптеген экономикалық есептер (өндірісті жоспарлау, ресурстарды пайдалану, көлікпен тасымалдау және т.б.) үшін ыңғайлы математикалық үлгі болып табылады. Бір қатар экономикалық есептер үшін математикалық үлгілер құру процесін мысалдармен қарастырайық. Олар максимум мен минимумге берілген сызықты бағдарламалау есебі түрінде келтіріледі. Осы жерде өткен дәрісте келтірілген үлгі және математикалық үлгілеу (модельдеу) түсініктерін еске түсіруге болады. Үлгі – бұл тип нұсқаны ауыстыратын және оның зерттеуге қатысты маңызды сипаттары мен қасиеттерін бейнелейтін объект. Әрі қарай: математикалық қатынатардың жиынтығын көрсететін үлгі математикалық деп аталады. Біз оқитын пәнді математикалық экономиканың бір тармағы деп қарастыруға болады. Ал, математикалық экономика – нақты объектілердің математикалық үлгілерін зертейді. Келесі түсінік: математикалық экономиканың әдісі – бұл экономиканы күрделі серпімді жүйе ретінде жүйелік талдау. Басқаша айтқанда өткен дәрісте қарастырылған талдау түсінігінің қажеттілігіне келеміз. Жүйе – өз ара байланыстағы белгілі бір мақсатты жүзеге асыратын элементтер бірлестігі. Олар экономикадан тыс болуы немесе ішкі жүйелер болуы мүмкін. Экономикада кездесетін есептерде әсіресе өндірісті жоспарлауға байланысты есептерде ең тиімді вариантты іздейтін экстремалды есептер қарастырылады. Мұндай есептерде параметрлер саны көп болуы нәтижесінде есептеулер жүргізу қиындыққа түседі. Сондықтанда әр түрлі математикалық әдістер ізделіп, есептеу машинасын пайдалану мүмкіндіктер қарастырылады.

Бақылау сұрақ:

1. Өз ара байланыстағы белгілі бір мақсатты жүзеге асыратын элементтер бірлестігі дегеніміз не?

2. Тип нұсқаны ауыстыратын және оның зерттеуге қатысты маңызды сипаттары мен қасиеттерін бейнелейтін объект?

3. Максимум мен минимумге берілген сызықты бағдарламалау есебі түрінде келтіріледі ме?