Тайна Кенигсбергского графа

МАОУ СОШ № 50 Тайна Кенигсбергского графа

Работа выполнена: учениками 4 «Г» класса

Журавлёва В., Черенковой Е., Рыжковой М.

4-г класс

Руководитель: Рукавишникова Л.В.

г. Калининград, 2020

Загадка семи мостов сквозь века

ЦЕЛЬ РАБОТЫ : - Знакомство с теорией графов и ее применением в жизни. ЗАДАЧИ: -Изучение истории возникновения теории графов. -Поиск примеров применения теории графов в реальной̆ действительности.

КЕНИГСБЕРГ

ЛАВОЧНЫЙ МОСТ построен в конце 13 века

ЗЕЛЕНЫЙ МОСТ построен в начале 14 века

ЭСТАКАДНЫЙ МОСТ построен в1972 году

ПОТРОХОВЫЙ или РАБОЧИЙ МОСТ построен во второй половине 14 века

КУЗНЕЧНЫЙ МОСТ построен во второй половине 14 века

ДЕРЕВЯННЫЙ МОСТ построен в 1404 году

ВЫСОКИЙ МОСТ построен в начале 16 века

МЕДОВЫЙ МОСТ построен во второй половине 16 века

Задача о семи мостах Кенигсберга

ГРАФ ЭЙЛЕРА

Граф- схема метро. Станции на схеме-это вершины, а линии между станции-это ребра графа

ГОЛОВОЛОМКА: ОБВЕДИ ФИГУРУ, НЕ ОТРЫВАЯ КАРАНДАШ ОТ БУМАГИ

• Чтобы начертить фигуру

• Посчитай нечетные вершины

Выводы

Решая загадку про семь мостов, Эйлер придумал «граф». Таким образом он пришел к следующим выводам:

• Если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.
• Если ровно две вершины графа нечётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой из нечётных вершин и завершить его в другой нечетной вершине.
• Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

• Березина,Л.Ю.Графыиихприменение.-М.:Просвещение,1979.
• Гарднер М. Математические досуги. - М: Мир, 1972
• Уилсон,Р.Введениевтеориюграфов.-М.:Мир,1977.
• Энциклопедическийсловарьюногоматематика\Сост.А.П.Савин.-М:

Педагогика, 1989

• https://ru.wikipedia.org/wiki/Эйлер, _Леонард
• https://proglib.io/p/graph- theory
• https://urok.1sept.ru/статьи/416943 /
• https://zen.yandex.ru/media/bandaumnikov/kak-stremitelno-reshat-golovolomki-vida-obvesti-figuru-ne-otryvaia-karandash-ot-bumagi-- 5cf68095c4f43e0a1d1154a4
• Воронов Владимир, Кёнигсберг- Калининград. Два взгляда в историю.-Л: STANDARTU SPAUSTUVE,2010
• Яшина Дина, Прогулки по Кёнигсбергу.-К.:ООО «Живем»,2011

Спасибо за внимание!

Журавлев Владимир

Макарова Лиза

Рыжкова Мария

Шашина Майя

Чиркина Настя

Черенкова Катя