Технологическая карта на тему "Положительные и отрицательные числа"

Этапы урока, учебные задачи

Приемы, организующие деятельность обучающихся

Средства

Результаты:

ПР – предметные

П – познавательные

Р – регулятивные

К – коммуникативные

Л – личностные

Организационно-мотивационный этап

УЗ-1

Организовать целевое пространство для постановки учебной задачи школьниками

Эвристическая беседа:

- Добрый день, ребята! Сейчас сядьте поудобнее, можно немножко расслабиться,  подготовиться к следующим серьезным заданиям и прослушать небольшую историческую справку.

Понятие об отрицательных числах возникло в практике очень давно, причем при решении таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее число. Египтяне, вавилоняне, а также древние греки не знали отрицательных чисел и для производства вычислений математики того времени пользовались счетной доской. А так как знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске положительные числа отмечали красными счетными палочками, а отрицательные – синими. И отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг, недостача, а положительные трактовались как имущество.

Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

Совершенно по-другому относились к отрицательным числам древнеиндийские математики: они признавали существование отрицательных чисел, но относились к ним с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными.

Не одобряли их долго и европейцы, потому что истолкование имущество – долг вызывало недоумение и сомнение. Действительно, можно складывать и вычитать имущество – долг, а как умножать и делить? Это было непонятно и нереально.

Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX века. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.

Ребята! Сегодня на уроке мы работаем по следующим правилам, посмотрите, пожалуйста, на экран: в течение урока мы заполним таблицу « Знаю - Хочу знать - Узнал.» Или сокращенно «ЗХУ»

Перед каждым ребенком на столе заготовка таблицы.)

ЗНАЮ

ХОЧУ ЗНАТЬ

УЗНАЛ

Постановка учебной задачи (цели).

-.Чтобы поставить перед собой цель и задачи, запишем сначала в таблице, что мы знаем об положительных числах.

Запишите эти сведения в первой графе таблицы не более трех. Работаем парами 4 минуты. ( Учитель записывает варианты учащихся в таблицу на экране.)

Примерная таблица, которая может получиться после предложений учащихся.

ЗНАЮ

ХОЧУ ЗНАТЬ

УЗНАЛ

1. Знаем, что такое положительные числа

2. Знаем, как записываются положительные числа

3. Знаем, как выполнять действия с положительными числами

4. Знаем, как изображаются положительные числа на координатном луче

Слайд 1.

Р – ставить и формулировать тему урока.

П – анализировать информацию.

К – формулировать точно вопросы.

К – участвовать в диалоге.

Информационно-аналитический этап

УЗ-2

Систематизировать изученный материал в процессе применения базовых знаний на практике

1. Проблемная задача.

Давайте поиграем в игру «Верю- не верю». Если вы верите поставьте + у себя в тетрадях, если не верите -. (применяется прием «Верные и неверные утверждения»)

Посмотрите внимательно на слайд. Верите ли вы, что речь идет об отрицательных числах?

(Коллективное обсуждение, высказывание учащихся.)

Проверка: (ответы записаны на доске)

1. +

2. +

3. –

4. +

5. –

6. +

2. Эвристическая беседа.

Учитель: Ребята, а что вам интересно, и что вы хотите узнать по данной теме. Заполните в группах вторую графу таблицы. Работаем в парах 4 минуты.

(Учитель записывает варианты учащихся в таблицу на экране.)

Примерная таблица.

ЗНАЮ

ХОЧУ ЗНАТЬ

УЗНАЛ

1. Знаем, что такое положительные числа

1. Что такое отрицательные числа.

2. Знаем, как записываются положительные числа

2. Как записываются отрицательные числа

3. Знаем, как выполнять действия с положительными числами

3. Как выполнять действия с отрицательными числами

4. Знаем, как изображаются положительные числа на координатном луче

4. Как изобразить отрицательные числа на координатном луче.

5. Где встречаются отрицательные числа

6. Как возникли отрицательные числа

Учитель: Чтобы найти ответы на свои вопросы выполним следующие задания.

1. Работа с учебником. Прочитать параграф 5 пункт 26. Ответить на вопросы после параграфа индивидуально.

2. Практическая работа. Посмотрите внимательно на слайд и решите задачу.  По модели градусника покажите температуру и запишите ее с помощью отрицательных и положительных чисел.

5⁰С выше нуля

6⁰С ниже нуля

0⁰С

3⁰С ниже нуля

10⁰С тепла

4⁰С мороза

Запись в тетради: 5⁰С, -6⁰С, 0⁰С, -3⁰С, 10⁰С, -4⁰С. (фронтальная проверка)

Физкультминутка - «Если отрицательное число – встать, если положительное число- сесть»

(5;-28;-32;16;100;и др.)

3. Проблемная ситуация.

-Ребята, как вы думаете каким образом мы можем расположить положительные и отрицательные числа, чтобы они находились рядом? (мы должны расположить их на координатной прямой)

-Давайте попробуем это изобразить! Сначала посмотрите внимательно на слайд и выполните задание.

-А теперь изобразим это на координатной прямой! (изображают в тетрадях)

-Ребята, с этим заданием вы справились! Молодцы! А теперь, исходя из задания, попробуйте дать определения положительным и отрицательным числам.  Чем число дальше от нуля влево, тем оно меньше (отрицательное). Чем число дальше вправо от нуля, тем оно больше (положительное).

-Чтобы окончательно закрепить наши знания, откройте учебники и выполните упражнение 56 на странице 144. (учащиеся работают самостоятельно, с комментированием)

1. Самостоятельная работа..

1. Самостоятельная работа с физической картой мира. Найдите высоты гор, глубины морей и запишите величины с помощью положительных и отрицательных чисел.

г. Эльбрус

г. Эверест

пик Победы

Каспийское море

Средиземное море

Запись в тетради: 6000м, 8000м, 7500м, -1000м, -5500м. (проверка)

2. упр. 58 стр.144 (Записать координаты точек, которые заданы на координатной прямой. Положительные вправо от нуля, отрицательные влево от нуля)

.

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Р – высказывать гипотезы.

К – оформлять свои мысли в устной форме.

П – находить основания для классификации; сравнивать, сопоставлять, выявлять причинно-следственные связи.

П – выделять главное, делать выводы.

Р – рефлексировать.

ПР – применять знания о порядке выполнения действий на практике в нестандартной ситуации.

К – уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Рефлексивно-оценочный этап

1. Рефлексивная беседа.

Возвращаемся к таблице и заполняем третью графу, что вы узнали в течение урока. Работаем в парах 5 минут.

Учащиеся высказывают свои мнения. Учитель фиксирует в таблице на экране ответы учащихся.

Примерная таблица, которая может получиться после высказываний учащихся.

ЗНАЮ

ХОЧУ ЗНАТЬ

УЗНАЛ

1. Знаем, что такое положительные числа

1. Что такое отрицательные числа.

1. Числа со знаком – называются отрицательные

2. Знаем, как записываются положительные числа

2. Как записываются отрицательные числа

2. Отрицательные числа записываются с помощью знака -.

3. Знаем, как выполнять действия с положительными числами

3. Как выполнять действия с отрицательными числами

4. Знаем, как изображаются положительные числа на координатном луче

4. Как изобразить отрицательные числа на координатном луче

4. Отрицательные числа изображаются на координатной прямой.

5. Где встречаются отрицательные числа

Отрицательные числа встречаются в географии.

- Ребята! А на какие вопросы вы не нашли ответов? Высказывания учащихся, коллективное обсуждение.

Синквейн.

Числа

Положительные , отрицательные.

Положительные - со знаком плюс.

Отрицательные- с минусом влево от нуля.

Надо запомнить!

Спасибо за урок!

2. Самооценка работы на уроке.

- По указанным критериям оцените свою работу на занятии:

• Знаю, что такое положительные числа (2 балла);

• Знаю, что такое положительные и отрицательные числа (4 балла);

• Могу самостоятельно решать задачи с применение положительных и отрицательных чисел (6 баллов)

Слайд 5

Слайд 6

Л – осознавать смысл изученной темы.

Р – овладение рефлексивными приемами самоанализа, самооценки.