| Технологическая карта учебного блока «Объем призмы и цилиндра». |
| № | Учебная тема | Кол-во часов | Формируемые предметные учебные действия | Формируемые УУД (конкретизировано с учетом темы) | Внутрипредметные связи | Наименование и тема исследовательской работы | Вид контроля |
| Межпредметные связи |
| 1 | Понятие объема. Объем призмы | 3 | Учащиеся понимают, какие тела называются многогранниками. Учащиеся умеют классифицировать многогранники на выпуклые и невыпуклые. Учащиеся понимают, какое геометрическое тело называется призмой. Учащиеся умеют критически относиться к информации и выявлять неверное утверждение. Учащиеся умеют исправлять неверное утверждение на правильное, объясняя и доказывая свою правоту. Учащиеся учатся слушать и слышать партнёров. | Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний; поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; добывать новые знания, доказательства, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки | Внутрипредметные связи с темами: Планиметрия; Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия; Параллельность прямых и плоскостей; Перпендикулярность прямых и плоскостей; Многогранники; Векторы в пространстве; Метод координат в пространстве; Цилиндр, конус и шар; Объемы тел Межпредметные связи: Физика- термодинамика, электродинамика, молекулярная, механика, электростатика. Черчение-изображение фигур, Астрономия. | Прямоугольный параллелепипед и куб. Объем прямоугольного параллелепипеда Параллелепипед и его свойства Параллелепипед, описанный около тетраэдра Прямоугольный параллелепипед Этот удивительный параллелепипед В мире призм Геометрические тела вокруг нас (Призма) Показатель преломления призмы Призма и ее свойства | МД, Т, ПР |
| 2 | Объем цилиндра | 3 | знать формулы определения площади и объёма цилиндра; уметь применять формулы к решению задач; показать умения работать с учебным математическим текстом; формирование алгоритмической культуры
| Коммуникативные: использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения мыслей; Познавательные: активно применять теоретические знания в реальных ситуациях; Регулятивные: владеть основами самоконтроля, самооценки в учебной деятельности | Внутрипредметные связи с темами: Планиметрия; Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия; Параллельность прямых и плоскостей; Перпендикулярность прямых и плоскостей; Многогранники; Векторы в пространстве; Метод координат в пространстве; Цилиндр, конус и шар; Объемы тел Межпредметные связи: Физика- термодинамика, электродинамика, молекулярная, механика, электростатика. Черчение-изображение фигур, Астрономия. | Геометрические тела вокруг нас (Цилиндр) Цилиндр, конус, шар Цилиндры вокруг нас | МД, ПР, Т |
| Технологическая карта учебного блока «Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса». |
| 1 | Объем наклонной призмы | 3 | иметь представление о понятии объема многогранника и тела вращения, формулах вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, объема прямой призмы и объема цилиндра; овладеть умением: – применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра к решению задач на вычисление; – проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач; – применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра к решению задач на доказательство | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера. | Внутрипредметные связи с темами: Планиметрия; Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия; Параллельность прямых и плоскостей; Перпендикулярность прямых и плоскостей; Многогранники; Векторы в пространстве; Метод координат в пространстве; Цилиндр, конус и шар; Объемы тел Межпредметные связи: Физика- термодинамика, электродинамика, молекулярная, механика, электростатика. Черчение-изображение фигур, Астрономия. |
| МД, ПР, Т |
| 2 | Объем пирамиды | 2 | освоение знаний по теме: « Объем пирамиды». повторить формулы для нахождения объёма пирамиды и площадей многоугольников научиться применять формулы для решения задач совершенствовать вычислительные навыки
| (отбирать, выделять, обобщать); Познавательные: формирование умений вычисления объемов тел, формирование умения работать с информацией по теме Коммуникативные: формирование умения выстраивать речевые высказывания; формирование чувства коллективизма Регулятивные: формирование начальных форм рефлексии
| Внутрипредметные связи с темами: Планиметрия; Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия; Параллельность прямых и плоскостей; Перпендикулярность прямых и плоскостей; Многогранники; Векторы в пространстве; Метод координат в пространстве; Цилиндр, конус и шар; Объемы тел Межпредметные связи: Физика- термодинамика, электродинамика, молекулярная, механика, электростатика. Черчение-изображение фигур, Астрономия. | Величие пирамид! Геометрические тела вокруг нас (Пирамида) Египетские пирамиды – совершенство формы Загадка пирамиды Загадки великих пирамид Правильная пирамида и зависимость между углами
Фрактальный многогранник "Пирамида Серпинского" | МД, ПР, Т |
| 3 | Объем конуса | 3 | усвоение всеми учащимися формулы для вычисления объема конуса | Познавательные: формирование самостоятельного создания способов решения проблем творческого характера; формирование навыков овладения учащимися основных алгоритмических приемов при решении задач, используя основные формулы; формирование умения решать задачи из ЕГЭ по теме «Объем конуса»; Коммуникативные: воспитывать любовь к математике, умение работать индивидуально и в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Регулятивные: формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения. | Внутрипредметные связи с темами: Планиметрия; Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия; Параллельность прямых и плоскостей; Перпендикулярность прямых и плоскостей; Многогранники; Векторы в пространстве; Метод координат в пространстве; Цилиндр, конус и шар; Объемы тел Межпредметные связи: Физика- термодинамика, электродинамика, молекулярная, механика, электростатика. Черчение-изображение фигур, Астрономия. | Геометрические тела вокруг нас (Конус) Геометрия тел. Конус Конус и его применение в быту | МД, ПР, Т |
| Технологическая карта учебного блока «Объем шара и площадь сферы».
|
| 1 | Объем шара. | 2 | Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара. Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач на использование формул объема шара и его частей | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Внутрипредметные связи с темами: Планиметрия; Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия; Параллельность прямых и плоскостей; Перпендикулярность прямых и плоскостей; Многогранники; Векторы в пространстве; Метод координат в пространстве; Цилиндр, конус и шар; Объемы тел Межпредметные связи: Физика- термодинамика, электродинамика, молекулярная, механика, электростатика. Черчение-изображение фигур, Астрономия. | Вычисление объемов
Почему форма шара считается идеальной?
Шар и его части в архитектуре
Сера и шар – обыкновенные геометрические тела
Нужно ли человеку в практической жизни измерение и вычисление объемов тел? | МД, ПР, Т |
| 2 | Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 3 | Изучение формулы для вычисления объёма шара, Умение применять формулу в стандартно й ситуации, анализировать взаимосвязь её компонентов, определение закономерностей, общих приёмов в решении задач | Регулятивные: Умение самостоятельно определять цели своего обучения, Умение понять свои интересы, увидеть проблему, задачу. выразить её словесно, Умение определять способы действий в рамках предложенных условий и требований Познавательные6 Умение наблюдать, читать, слушать, Умение пользоваться различными источниками информации Коммуникативные Умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение | Внутрипредметные связи с темами: Планиметрия; Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия; Параллельность прямых и плоскостей; Перпендикулярность прямых и плоскостей; Многогранники; Векторы в пространстве; Метод координат в пространстве; Цилиндр, конус и шар; Объемы тел Межпредметные связи: Физика- термодинамика, электродинамика, молекулярная, механика, электростатика. Черчение-изображение фигур, Астрономия. |
| МД, ПР, Т |
| 3 | Площадь сферы | 2 | Знание: формулы площади сферы. Умение: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы | Регулятивные: Умение самостоятельно определять цели своего обучения, Умение понять свои интересы, увидеть проблему, задачу. выразить её словесно, Умение определять способы действий в рамках предложенных условий и требований Познавательные6 Умение наблюдать, читать, слушать, Умение пользоваться различными источниками информации Коммуникативные Умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение | Внутрипредметные связи с темами: Планиметрия; Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия; Параллельность прямых и плоскостей; Перпендикулярность прямых и плоскостей; Многогранники; Векторы в пространстве; Метод координат в пространстве; Цилиндр, конус и шар; Объемы тел Межпредметные связи: Физика- термодинамика, электродинамика, молекулярная, механика, электростатика. Черчение-изображение фигур, Астрономия. | Задачи со сферой Сфера и шар Сферическая геометрия Элементы сферической геометрии Шар - лидер форм | МД, ПР, Т |
22 639
1 304 
