Технологическая карта урока

Автор

Учитель математики Азарова Т.В.

Предмет

Алгебра

Класс

9 класс. Учебник для 9 класса, Мордкович А.Г.

Тема

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Тип урока

Урок обобщения и систематизации полученных знаний

Цели

Образовательные: изучить правила решения простейших комбинаторных задач, задач из статистики и теории вероятности; совершенствовать знания обучающихся при решении задач; развить вычислительные навыки и логическое мышление; обучить методам статистической обработки результатов измерений.

Развивающие: формировать умения применять полученные знания в новой ситуации; развивать познавательную активность, логическое мышления обучающихся, навыки работы индивидуально, коллективно, группами.

Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, самостоятельность, наблюдательность, умение слушать одноклассников.

Оборудование урока

Авторская мультимедийная презентация, экран, кейсы для работы в парах, доска

Формы организации деятельности обучающихся

Индивидуальная работа; работа в парах; фронтальная работа

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД

Предметные: Формирование навыков решения простейших комбинаторных, статистических и вероятностных задач. Уметь решать задачи по данной теме.

Личностные: воспитывать понимание математического образования как составной части общей культуры человека; воспитывать умение осуществлять самоконтроль, рационально планировать свою работу.

Метапредметные: показать значимость теории вероятности для других образовательных областей (экономика, биология, история, физика и др.)

Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний; проводить анализ учебного материала; формулировать конечный результат.

Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; уметь полно и точно выражать свои мысли; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; использовать математический язык.

Регулятивные УУД: самостоятельно формулировать тему урока, определяя ее по поставленной проблеме; уметь определять и формулировать цель деятельности на уроке; работать на уроке по коллективно составленному алгоритму; высказывать свое мнение.

Личностные УУД: способность к адекватной самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, необходимость приобретения новых знаний.

Этап урока

Время (мин)

Смысловой блок

Методы и формы

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формирование УУД

1. Мотивация к учебной деятельности

1

Организационный момент

Устное сообщение учителя

Учитель приветствует класс, создает позитивный настрой на урок

Приветствуют учителя, настраиваются на работу, концентрируют внимание, получают позитивный заряд

Личностные: самоорганизация.

Регулятивные: способность регулировать свои действия, прогнозировать деятельность на уроке

1. Математический диктант

10

Выполнение заданий математического диктанта

За доской два ученика, остальные – за партами пишут под диктовку

1. Из цифр 3,5,8 составьте трехзначные числа, в которых ни одна цифра не может повторяться более двух раз

1. Найдите наименьшее такое число;

2. Найдите наибольшее такое число;

3. Сколько всего таких чисел можно составить?

1. В меню 5 видов пирожков и 6 видов напитков. Сколькими способами можно выбрать зав-рак из 1 пирожка и 1 напитка?

2. Сколькими способами 4 зайца могут по одному разбежаться на все четыре стороны?

Рассуждают, выдвигают гипотезы, обосновывают их. Отвечают на поставленные вопросы, оформляя мысли в письменной форме.

Проверка: у доски два ученика рассказывают решение, на местах пары меняются тетрадями и проверяют работы друг у друга; верное решение «+», неверное «-»

Личностные: осознание своих возможностей; отвечая на поставленные вопросы, анализируя и сравнивая, находят необходимую информацию для решения задач.

Регулятивные: обрабатывают информацию и систематизируют

1. Повторение

9

Проверка домашнего задания

№18.14 – сократите дробь:

в)

№18.15 – решите уравнение:

б) (m+17)!=420(m+15)!, mϵN

(m+17)(m+16)(m+15)!=420(m+15)!

m² +17m+16m+272=420

m² +33m-148=0

m=4

Анализируя и сравнивая, определяют правильность выполнения домашнего задания

Личностные: самоорганизация.

Регулятивные: способность провести самооценку

1. Актуализация знаний, постановка проблемы и ее решение

10

Вероятность и комбинаторика

Решение задач из учебно-методического пособия под ред. Мальцева Д.А., п.17 «Вероятность и комбинаторика», с.198

№1

На 500 шариковых ручек в среднем приходится 15 бракованных. Какова вероятность, что взятая наугад ручка окажется исправной? (0,97)

№3

Из слова «подготовка» случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность, что выбранная буква окажется буквой «о»? (0,3)

№5

В корзине для рукоделия лежат 4 желтых, 9 красных и 7 зеленых клубков пряжи. Какова вероятность, что взятый наугад клубок пряжи окажется красным? (0,45)

Рассуждают, выдвигают гипотезы, обосновывают их. Отвечают на поставленные вопросы по вероятности и комбинаторики, оформляя мысли в письменной форме.

Личностные: осознание своих возможностей; отвечая на поставленные вопросы по вероятности и комбинаторики, анализируя и сравнивая, находят необходимую информацию для решения задач.

Регулятивные: целеполагание, прогнозирование

Статистика

Решение задач из учебно-методического пособия под ред. Мальцева Д.А., п.18 «Статистика»

№1

В саду посадили пять саженцев яблонь, высота которых 168; 173; 156; 165 и 144 см. На сколько сантиметров отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы? (3,8)

№3

Стоимость пакета молока в магазинах микрорайона образует следующий ряд данных: 34; 35; 34; 37; 38; 37; 37 руб. Найдите разность между средним арифметическим и медианой этого ряда данных.

Рассуждают, выдвигают гипотезы, обосновывают их. Отвечают на поставленные вопросы по статистике, оформляя мысли в письменной форме.

Личностные: осознание своих возможностей; отвечая на поставленные вопросы по статистике, анализируя и сравнивая, находят необходимую информацию для решения задач.

Регулятивные: целеполагание, прогнозирование

1. Закрепление изученного

10

Индивидуальная работа

Задачник «Алгебра – 9 класс», с.128

№19.9

У 25 девятиклассников спросили, сколько в среднем часов в день они смотрят телевизор. Вот что получилось:

Определите: а) размах, б) моду, в) среднее значение

Постройте многоугольник процентных частот; укажите на нем данные, полученные в заданиях: а) – в)

(а) 4; б) 2; в) 1,8 ч )

№19.14

а) 200; б) 4; 0,27.

а) объем измерений

б) мода и ее частота

в) таблица частот

1. Дополнительно. Исторические данные о «Теории вероятности», «Статистике»

3

Расширение кругозора

Презентационные материалы

Ознакомление

Демонстрация презентации

Личностные: осознание своих возможностей, само-организация, развитие логического мышления.

Регулятивные: способность регулировать свои действия

1. Рефлексия

1

Подведение итогов

Устное сообщение учителя, учащихся

Выводы, проставление отметок

Отвечают на вопросы, получают оценки по результатам выполненной работы

Личностные: умение провести самооценку и организовать взаимооценку.

Регулятивные: построение логической цепочки рассуждений и доказательство.

1. Домашнее задание

1

Информация о домашнем задании

Учитель информирует о домашнем задании:

§18-§20, №19.6, 19.10

Записывают домашнее задание.