Технологическая карта урока «Формула для нахождения площади треугольника» (9 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о формуле для нахождения площади треугольника; формировать умения доказывать и применять формулу для нахождения площади треугольника

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся доказывать и применять формулу для нахождения площади треугольника

Метапредметные:

Познавательные – управлять своей познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей; находить достоверную информацию, необходимую для решения поставленных задач.

Регулятивные – выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально; владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений.

Коммуникативные – уметь высказывать свою точку зрения и ее обосновывать

Личностные:

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствует обучающихся; проверяет их готовность к уроку. Создает в классе атмосферу психологического комфорта.

– Очень рада вас видеть сегодня на уроке!

– Все ли готовы получать новые знания?

– Что вам мешает настроиться на учебную деятельность?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе во время урока.

Прием «Самопроверка».

– Для урока я подготовил…

– Мои мысли о… (геометрии).

– Я концентрируюсь только на… (геометрии)

Формируют навыки самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся рассказать о своих достижениях в изучении геометрии.

Предлагает вспомнить, что им известно о нахождении площади треугольника из курса 8 класса.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о нахождении площади треугольника?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать формулы для нахождения площади треугольника.

Выступают перед классом или в группах.

– Мы уже изучили…

– Я могу объяснить …

– Я могу решать…

– Теперь мне по силам…

– Я запомнил…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи.

Развивают навыки целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– узнать формулу нахождения площади треугольника;

– научиться применять формулу нахождения площади треугольника

Формируют умения принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Что я намерен делать сегодня на уроке геометрии?

– Хочу ли я узнать формулу для нахождения площади треугольника?

– Почему тема урока заслуживает моего внимания?

– Какова моя личная цель на данном уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Развивают навыки самомотивации

V. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемной ситуации:

– Можно ли найти площадь треугольника, зная его две стороны и угол между ними?

Организует анализ формулировки теоремы.

Организует исследование доказательства теоремы.

– Рассмотрим треугольник АВС, площадь которого равна S, такой, что ВС = a, АС = и С = . Необходимо доказать, что

Обращает внимание учащихся, что возможны три случая:

– угол  – острый;

– угол  – тупой;

– угол  – прямой.

Стимулирует исследовательскую деятельность учащихся. Отвечает на вопросы учащихся.

Помогает выполнить рисунки:

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Выбирают, как им лучше всего будет организовать свою работу на уроке:

А) буду самостоятельно работать;

Б) буду работать в паре;

В) буду работать в группе.

Анализируют теорему.

Заполняют таблицу.

Проводят исследования.

Предпринимают попытки самостоятельно доказать теорему. Осуществляют поиск информации о доказательстве теоремы.

Анализируют найденное доказательство теоремы.

Заполняют таблицу.

Проводят исследования

Анализируют информацию

VI. Закрепление изученного материала

Организует конкурс на лучший вопрос по изученному на уроке материалу.

Определяет наиболее интересные и оригинальные вопросы

Просматривают изученный на уроке материал.

Придумывают вопросы.

Отвечают на вопросы одноклассников.

Помогают учителю определить лучший вопрос.

Примеры вопросов:

– Что нужно знать, чтобы найти площадь треугольника?

– Как доказать формулу

Осуществляют актуализацию полученных на уроке знаний и умений

VII. Решение заданий

Организует решение заданий.

1. (№ 132) Найдите площадь треугольника АВС, если:

1) см, 9 см, А = 30;

2) АС = 3 см, ВС = см, С = 135.

2. (№ 134) Площадь треугольника МКN равна 75 см². Найдите сторону МК, если КN = 15 см, К = 30.

Решения.

1.

1)

(см²)

Ответ: 27 см².

2)

(см²)

Ответ: 9 см².

2.

; (см)

Ответ: 20 см.

Развивают умения самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Что нового я узнал на уроке?

– Достиг ли я поставленных целей и задач урока?

– В чем мне нужно совершенствоваться?

– Что помешало мне работать на уроке еще лучше?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Отслеживают цель учебной деятельности

IХ. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формируют навыки самоорганизации