Технологическая карта урока "Графическое решение квадратных уравнений" 8 класс

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

Организационный момент.

Цель: создать деловой настрой для занятия; информировать о подготовке к уроку

Приветствует учащихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе по математике

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Актуализация опорных знаний.

Цель: повторить основные понятия; создать условия для повторения основных понятий алгебры.

Организует фронтальное повторение основных понятий

Ответить устно на вопросы:

- Какое уравнение называется квадратным?

- Что значит «решить уравнение графически»?

- Перечислите шаги алгоритма построения параболы

- Укажите направление ветвей параболы

Отвечают на вопросы.

Проговаривают

правила.

Дополняют ответы друг друга

Знать ответы на все поставленные вопросы

Познавательные: анализ, аналогия, осознанное построение речевого высказывания.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: уметь формулировать известные правила в устной форме

Рассмотрение основных понятий Цель: обеспечить выполнение учащимися базовых учебных действий; организовать работу по усвоению способов решения уравнения графически в программе GeoGebra

Организует общую работу над решением уравнений с использованием приемов построения графиков в программе GeoGebra

Решить уравнение: х²+2х-8= 0

Обсудить отличия в методах решения уравнения графическим способом.

2. Составление таблицы в тетради:

Отвечают на вопросы учителя. Выполняют построения графиков в программе GeoGebra Составляют таблицу в тетрадях

Знать понятие «решение уравнения графическим способом».

Уметь решать квадратные уравнения разными способами

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, работать по алгоритму и аналогии, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения

1-й способ

у = х²+2х-8

Построить параболу и найти абсциссы точек пересечения графика с осью ОХ

2-й способ

Разделить уравнение на параболу и прямую, построить графики, найти абсциссы точек пересечения графиков

х²= 8-2х

3-й способ

Разделить уравнение другими слагаемыми и далее по способу 2

х²- 8= -2х

4-й способ

Выделить полный квадрат, построить параболу преобразованием графиков

у =(х +1)²-9

5-й способ

Разделить уравнение на х и выделить отдельно обратную пропорциональность

х+2= _

Закрепление основных понятий.

Цель: обобщить результаты решений квадратных уравнений; сделать вывод в виде алгоритма о способах решений квадратных уравнения

Организует работу с помощью наводящих вопросов, помогает составить алгоритмы решения квадратного уравнения разными способами

Работа у доски №23.4 (в)- решение вторым способом

Отвечают на вопросы, дополняют друг друга. Решают задания в тетрадях и на доске

Уметь решать квадратные уравнения одним из способов

Познавательные: уметь составлять последовательность действий. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, высказывать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

 Регулятивные: уметь сопоставлять, делать выводы

Итоговый самоконтроль и самооценка.

Цель:выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин

Организует самостоятельную деятельность учащихся, взаимопроверку.

Воспитывает способность принимать самостоятельные решения; развивает навыки самоконтроля.

№ 23.6 (а) – решение разными способами

( работа в группах)

Выполняют решение в тетрадях , используя различные способы решения. Сверяют полученный результат.

Уметь решать квадратные уравнения разными способами

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Цель: выставить оценки по итогам урока. Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с задачником: с. 153.

Решить в тетради:

№ 23.3 ( г), 23.4 (б),23.8(а)

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию. Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности

Рефлексия.

Цель: инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Возьмите смайлики и нарисуйте свое настроение.( Учитель проходит по рядам и просматривает)

Мы здорово потрудились. Большое спасибо за урок!

Если вы считаете, что поняли тему урока, то положите зеленый кружок

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то положите желтый кружок.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то красный кружок.

Выкладывают кружочки на столе. Рисуют в смайликах

Коммуникативные: аргументация своего мнения

Познавательные: рефлексия способ и условий действия, контроль и оценка процессов результата деятельности, адекватное понимание причин успеха и неуспеха.