Технологическая карта урока «Квадратные уравнения. Решения неполных квадратных уравнений» (8 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о понятиях «квадратное уравнение», «уравнение первой степени», «коэффициент квадратного уравнения»; формировать умения составлять квадратные уравнения

Планируемые результаты

Предметные:

Определять коэффициенты квадратного уравнения

Метапредметные:

Познавательные – выделять и формулировать познавательную цель; предвидеть возможные результаты своих действий.

Регулятивные – владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Коммуникативные – организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

Личностные:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Мне очень приятно работать с вашим классом!

– Что нам поможет не отвлекаться на уроке?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Отвечают на вопрос:

– Что мне нужно делать?

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся вспомнить, что им известно о понятии «уравнение» и о способах его решения.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о понятии «квадратное уравнение»?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать квадратные уравнения

Выступают перед классом или в группах

– Об уравнениях я знаю…

– Я могу объяснить…

– Я выполнял задания…

– У меня хорошо получается…

– Я могу научить одноклассников…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять, что собой представляют квадратные уравнения и неполные квадратные уравнения;

– научиться выявлять и составлять квадратные уравнения

Умение принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов.

– Что меня заинтересовало в теме урока?

– Есть ли у меня желание исследовать квадратные уравнения?

– Почему мне важно разобраться в теме урока?

– Какие я планирую результаты своей работы на уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации

V. Создание ситуации затруднения. Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Как следует понимать запись

Предлагает учащимся проанализировать определения понятий «уравнение первой степени» и «квадратное уравнение».

Организует анализ информации.

Организует анализ определений понятий «приведенное квадратное уравнение» и «неполное квадратное уравнение»

Организует исследование видов неполных квадратных уравнений. Стимулирует познавательную деятельность учащихся.

Помогает учащимся заполнить таблицу.

Совместно с учащимися разбирает пример решения уравнения.

Пример. Решите уравнение

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Осознают потребность в дополнительных исследованиях и изучении нового материала.

Анализируют определение. Задают вопросы учителю.

Анализируют предложенную учителем информацию. Преобразовывают словесную информацию в графический вид (схемы, рисунки и т.д.).

Анализируют определения. Задают вопросы учителю.

Проводят исследование. Осуществляют поиск информации. Обсуждают в группах результаты исследовательской деятельности.

Виды неполных квадратных уравнений:

1. При имеем: .

2. При имеем:

3. При имеем:

Предлагают свои идеи решения задания.

Сравнивают собственные решения с предложенным решением учителя.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

Анализ информации

VI. Закрепление изученного материала

Организует самоанализ усвоенных учащимися знаний.

Оказывает помощь ученикам, которые не знают ответов на вопросы.

Создает условия для дополнительного изучения вопросов, которые вызвали затруднения

Отвечают на вопросы. Определяют свой уровень усвоения знаний. Заполняют таблицу.

Анализируют ответы на вопросы. Проводят дополнительное изучение нового материала.

Задают вопросы учителю

Умение осуществлять актуализацию полученных знаний и умений

VII. Решение заданий

Задания:

1. (№ 617) Составьте квадратное уравнение, в котором:

1) старший коэффициент равен 6, второй коэффициент равен 7, а свободный член равен 2;

2) старший коэффициент равен 1, второй коэффициент равен 8, а свободный член равен ;

3) старший коэффициент равен , второй коэффициент равен , а свободный член равен ;

2. (№ 619) Представьте данное уравнение в виде

, укажите значение коэффициентов

a, b и c:

1)

2) ;

3)

Выполняют задания.

Решения:

1.

1) ;

2)

3)

2.

1)

2)

3)

Умение самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Побуждает учащихся закончить предложения.

– Можно ли сказать, что я могу объяснить, что такое квадратное уравнение?

– Каких знаний и умений мне не хватает?

– Доволен ли я своей работой на уроке?

– Какие советы мне дал учитель?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

IХ. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации